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[quote="Myon"][quote="Golem00004"]Q = U (Ti - Ta) * A * Δt ( Wärmeübertragung) Q = V * ρ * c * (Ti - Ta) ( Wärmemenge) Die beiden Gleichstellen und dann kommt raus: (h * ρ * c)/ U = Δt[/quote] Du kannst die beiden Gleichungen nicht einfach gleichsetzen, denn während des Abkühlvorgangs nimmt die Innentemperatur ab, und mit ihr der Wärmestrom [latex]\dot{Q}[/latex]. Aus den beiden Gleichungen [latex]\dot{Q}=UA(T_\mathrm{i}-T_\mathrm{a})[/latex] [latex]dQ=\rho Vc_p\,dT[/latex] ergibt sich [latex]\rho Vc_pdT=UA(T-T_\mathrm{a})dt[/latex] oder [latex]\frac{dT}{T-T_\mathrm{a}}=\frac{UA}{\rho Vc_p}dt[/latex] Die Lösung dieser Gleichung ergibt eine exponentielle Abnahme der Innentemperatur T(t) in der Zeit. Allerdings wird die Umgebungstemperatur dann gar nie ganz erreicht, sodass die Frage nicht beantwortet werden kann. Was wird denn als Lösung angegeben?[/quote]
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Golem00004
Verfasst am: 16. Jul 2018 09:02
Titel:
Das weiß ich leider nicht was die Antwort ist. Wir müssen aber die Zeit als Aufgabenstellung ausrechnen.
Kann man diese nicht für kleine Intervalle lösen und dann eine Näherung rausbekommen.
Myon
Verfasst am: 13. Jul 2018 13:05
Titel: Re: Wärmestrom/-menge und Zeit berechnen
Golem00004 hat Folgendes geschrieben:
Q = U (Ti - Ta) * A * Δt ( Wärmeübertragung)
Q = V * ρ * c * (Ti - Ta) ( Wärmemenge)
Die beiden Gleichstellen und dann kommt raus: (h * ρ * c)/ U = Δt
Du kannst die beiden Gleichungen nicht einfach gleichsetzen, denn während des Abkühlvorgangs nimmt die Innentemperatur ab, und mit ihr der Wärmestrom
.
Aus den beiden Gleichungen
ergibt sich
oder
Die Lösung dieser Gleichung ergibt eine exponentielle Abnahme der Innentemperatur T(t) in der Zeit. Allerdings wird die Umgebungstemperatur dann gar nie ganz erreicht, sodass die Frage nicht beantwortet werden kann. Was wird denn als Lösung angegeben?
Golem00004
Verfasst am: 13. Jul 2018 11:03
Titel: Wärmestrom/-menge und Zeit berechnen
Ein Raum der zur Trocknung von Materialen dient und den Maßen h=2,2m und b,l =1m wird konstant durch einen Abgasvolumenstrom (Luft V/t = 2m/s, cp = 1,005 kJ/kg K, Dichte, 1,225 kg/m³) auf 40°C beheizt. Dieser Raum besitz einen Dämmung mit einem U-Wert von 0,35 W/m² K. Am Wochende wird die Produktion abgeschaltet und der Raum wird nicht mehr beheizt.
Wie lange dauert es bis er die Umgebungstemperatur von 20°C annimmt.
Meine Idee:
Q = U (Ti - Ta) * A * Δt ( Wärmeübertragung)
Q = V * ρ * c * (Ti - Ta) ( Wärmemenge)
Die beiden Gleichstellen und dann kommt raus: (h * ρ * c)/ U = Δt
Und mit Einsetzen dann eine Zeit von 2,15 Stunden aber das ist falsch. Was ist mein falscher Gedankengang. In der Endformel ist nichtmal die Temperaturdifferenz drin.