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[quote="ruppulus"][b]Meine Frage:[/b] Hallo! Ich habe folgende Aufgabe zu loesen: Betrachten Sie ein isoliertes System aus N (sehr groß) unterscheidbaren harmonischen Oszillatoren. Die Gesamtenergie des Systems ist [latex] E = \frac{1}{2} N h \omega + E_0 [/latex] . Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein einzelner harmonischer Oszillator in den Zuständen [latex] n = 0, 1, 2, 3, 4 [/latex] zu finden? Hinweis: Die Formel [latex] E = -N \frac{\delta}{\delta \beta} \ln Z [/latex] ist hilfreich! [b]Meine Ideen:[/b] Meine Idee war, die kanonische Zustandssumme des ganzen Systems zu berechnen und dann nach der Formel [latex] P_i = \frac{e^{- \beta E_i}}{Q_N} [/latex] die Wahrscheinlichkeiten zu berechnet. Allerdings stellt sich da schon die Frage, worüber ich bei der Summe von Q summieren soll? Über N und dann die geometrische Reihe anwenden wäre praktisch aber stimmt das? Ausserdem bräuchte man dann ja den Hinweis gar nicht verwenden....Wie kann man das also richtig lösen? Vielen Dank für jede Hilfe![/quote]
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Nachricht
ruppulus
Verfasst am: 30. Jun 2018 16:07
Titel: Statistik harmonischer Oszillatoren (Zustandssumme)
Meine Frage:
Hallo! Ich habe folgende Aufgabe zu loesen:
Betrachten Sie ein isoliertes System aus N (sehr groß) unterscheidbaren harmonischen Oszillatoren. Die Gesamtenergie des Systems ist
. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein einzelner harmonischer Oszillator in den Zuständen
zu finden?
Hinweis: Die Formel
ist hilfreich!
Meine Ideen:
Meine Idee war, die kanonische Zustandssumme des ganzen Systems zu berechnen und dann nach der Formel
die Wahrscheinlichkeiten zu berechnet. Allerdings stellt sich da schon die Frage, worüber ich bei der Summe von Q summieren soll? Über N und dann die geometrische Reihe anwenden wäre praktisch aber stimmt das?
Ausserdem bräuchte man dann ja den Hinweis gar nicht verwenden....Wie kann man das also richtig lösen?
Vielen Dank für jede Hilfe!