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[quote="Jean Genie"][b]Meine Frage:[/b] Grüße, Ich löse gerade meine Physik-Übungsaufgaben und bin auf ein Beispiel gestoßen, bei dem ich mir nicht sicher bin, ob mein Lösungsansatz stimmt. Die Aufgabe ist folgende: ------ Leiten Sie für die Energiedifferenz zwischen benachbarten Rydbergzuständen her: [latex] \Delta E \propto \frac{1}{n^3} [/latex] Wie groß ist die Propotionalitätskonstante für das Wasserstoffatom? ------ [b]Meine Ideen:[/b] Mein Ansatz wäre nun: [latex] \Delta E = - E_R \left( \frac{1}{n_2^2} - \frac{1}{n_1^2} \right) [/latex] Ich nehme an, dass [latex] n_2 > n_1 [/latex], und weil es sich um benachbarte Zustände handelt: [latex] n_2 = n_1 + 1 [/latex]. Also [latex] \Delta E = - E_R \left( \frac{1}{n_2^2} - \frac{1}{(n_2-1)^2} \right) [/latex] Um mir die Indizes nun zu sparen nenne ich [latex] n_2 \equiv n [/latex]. Nun forme ich um [latex] \Delta E = - E_R \left( \frac{(n-1)^2}{n^2(n-1)^2} - \frac{n^2}{n^2(n-1)^2} \right) [/latex] Es folgt [latex] \Delta E = - \frac{E_R}{n^2(n-1)^2} \left( n^2 - n + 1 - n^2 \right) = \frac{E_R}{n^2(n-1)^2}(n-1)[/latex] Nun kommt der Punkt, wo ich nicht sicher bin ob diese Argumentation zulässig ist. Da es sich um Rydbergzustände handelt behaupte ich nämlich, dass [latex] n-1 \approx n [/latex], woraus folgen würde [latex] \Delta E = \frac{E_R}{n^4} \cdot n = E_R \frac{1}{n^3}[/latex] Die Lösung wäre soweit korrekt, aber ist der Weg auch richtig? Bitte um Hilfe. Grüße, Jean Genie[/quote]
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Jean Genie
Verfasst am: 20. Jun 2018 01:02
Titel:
Ok danke dir!
TomS
Verfasst am: 19. Jun 2018 05:15
Titel:
Das ist richtig.
Präzise wäre das Vorgehen, eine Taylorentwicklung in Potenzen von 1/n vorzunehmen, also
Jean Genie
Verfasst am: 19. Jun 2018 01:17
Titel: Energiedifferenz Rydbergzustände
Meine Frage:
Grüße,
Ich löse gerade meine Physik-Übungsaufgaben und bin auf ein Beispiel gestoßen, bei dem ich mir nicht sicher bin, ob mein Lösungsansatz stimmt.
Die Aufgabe ist folgende:
------
Leiten Sie für die Energiedifferenz zwischen benachbarten Rydbergzuständen her:
Wie groß ist die Propotionalitätskonstante für das Wasserstoffatom?
------
Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre nun:
Ich nehme an, dass
, und weil es sich um benachbarte Zustände handelt:
.
Also
Um mir die Indizes nun zu sparen nenne ich
.
Nun forme ich um
Es folgt
Nun kommt der Punkt, wo ich nicht sicher bin ob diese Argumentation zulässig ist. Da es sich um Rydbergzustände handelt behaupte ich nämlich, dass
, woraus folgen würde
Die Lösung wäre soweit korrekt, aber ist der Weg auch richtig?
Bitte um Hilfe.
Grüße,
Jean Genie