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[quote="VeryApe"]wenn man eine sich schon drehende Scheibe auf den Boden aufsetzt, dann gilt eines sicher nicht, das der auflagepunkt null Geschwindigkeit hat. wenn man den Drehimpuls bezüglich des Auflagepunktes bestimmt so wäre der.- [Latex]L=Is*\omega+m*v_{s}*r [/Latex] und seine Änderung [Latex]M=Is*\alpha+m*a_{s}*r[/Latex] einzige Kraft Gleitreibungskraft im Boden und deren Moment ist auf den Auflagepunkt null [Latex]0=Is*\alpha+m*a_{s}*r[/Latex] [Latex] -\frac {Is*\alpha}{m*r}=a_ {s} [/Latex] [Latex]M=Is*\alpha+m*a_{s}*r[/Latex] [Latex]M=Is*\alpha+m* -\frac {Is*\alpha}{m*r}*r[/Latex] wie will man da jetzt steiner verwenden wenn die winkelbeschleunigung und die schwerpunktsbeschleunigung nicht direkt über r gekoppelt sind?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2018 17:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jan1608 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Sorry für das Unverständnis, also gilt der Steiner Anteil nicht wenn die Scheibe bereits rotiert, in Physik hatten wir mal eine Aufgabe wo ein Ball rollt auf einer geraden Ebene und da musste der Steiner Anteil beachtet werden, das hätte mich nun verwirrt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, hier wird der Satz von Steiner nicht verwendet. Es wird eine Drehung um den Mittelpunkt betrachtet. Durch die Reibungskraft wird zum einen die Winkelgeschwindigkeit verringert, zum andern der Mittelpunkt/Schwerpunkt der Scheibe beschleunigt. Dies, bis gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\omega r">. <br />Den Satz von Steiner kann man z.B. verwenden, um die Beschleunigung einer Scheibe zu berechnen, die eine Ebene herunterrollt. Aber auch da geht es ohne, wenn man die Rotation um die Achse durch den Schwerpunkt und die Translation des Schwerpunkts betrachtet. Die beiden Bewegungen sind über die Rollbedingung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\omega r"> miteinander verbunden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2018 17:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">allgemein ist gültig <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {dL}{dt}=M=Is*\alpha+m*a_{s}*r_{s}"> <br /> <br />rs ist der Normalabstand auf den Beschleunigungsvektor zum Bezugspunkt. <br />Man muß im allgemeinen auf die Drehrichtung aufpassen ob man r positiv oder negativ ansetzt. <br />ein positives a_{s} sollte in die Gleichung richtung über r drehen wie ein positives alpha. <br /> <br /> <br />hängen die schwerpunktsbeschleunigung und die winkelbeschleunigung über rs zusammen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{s}=rs*\alpha "> <br />was bei rotation um einen Fixpunkt sowie bei einer Abrollbewegung um den Auflagepunkt gültig ist. <br /> <br /> kann man folgendes machen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {dL}{dt}=M=Is*\alpha+m*a_{s}*rs"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{s}=rs*\alpha "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {dL}{dt}=M=Is*\alpha+m*\alpha*rs²"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {dL}{dt}=M=(Is+m*rs²)*\alpha"> <br /> <br />Der Klammerausdruck ist Steiner. <br /> <br />wenn aber dieser Zusammenhang nicht gegeben ist, siehe oben formel für alpha was willsd du dann mit Steiner</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jan1608</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2018 17:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry für das Unverständnis, also gilt der Steiner Anteil nicht wenn die Scheibe bereits rotiert, in Physik hatten wir mal eine Aufgabe wo ein Ball rollt auf einer geraden Ebene und da musste der Steiner Anteil beachtet werden, das hätte mich nun verwirrt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2018 16:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wenn man eine sich schon drehende Scheibe auf den Boden aufsetzt, dann gilt eines sicher nicht, das der auflagepunkt null Geschwindigkeit hat. <br /> <br />wenn man den Drehimpuls bezüglich des Auflagepunktes bestimmt so wäre der.- <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L=Is*\omega+m*v_{s}*r "> <br /> <br />und seine Änderung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M=Is*\alpha+m*a_{s}*r"> <br /> <br />einzige Kraft Gleitreibungskraft im Boden und deren Moment ist auf den Auflagepunkt null <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=Is*\alpha+m*a_{s}*r"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? -\frac {Is*\alpha}{m*r}=a_ {s} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M=Is*\alpha+m*a_{s}*r"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M=Is*\alpha+m* -\frac {Is*\alpha}{m*r}*r"> <br />wie will man da jetzt steiner verwenden wenn die winkelbeschleunigung und die schwerpunktsbeschleunigung nicht direkt über r gekoppelt sind?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jan1608</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2018 16:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es soll berechnet werden wie lange der Rutschvorgang dauert mit einem gegebenen Wert für mü und welche Geschwindigkeit es nach dem Rutschvorgang hat. Ich hätte nun die Bewegungsgleichung nach Newton aufgestellt und die Winkelbeschleunigung und Schwerpunktsbeschleunigung nach t integriert. Also brauch ich den Steiner Anteil nicht beachten, wenn ich die translatorische Bewegung des Schwerpunkts separat berechne ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2018 16:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich weiss nicht genau, was dann berechnet werden soll, aber wahrscheinlich geht beides. Im einen Fall betrachtest Du eine Drehung um den Momentanpol (also mit Steinerschem Satz), oder Du betrachtest eine Drehung um den Mittelpunkt plus eine Translation des Mittelpunkts.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jan1608</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2018 16:22<span class="gen"> </span> Titel: Massenträgheitsmoment Scheibe auf Unterlage</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich soll eine Aufgabe Berechnen, bei der eine dünne Kreisscheibe mit einer gewissen Drehzahl rotiert. Diese wird dann auf den Boden gestellt und fängt dann an zu beschleunigen. Muss ich bei dem Massenträgheitsmoment den Steiner Anteil beachten? In der Lösung ist jedenfalls ohne Steiner gerechnet, aber die Drehachse ist doch um den Schwerpunkt und am Boden oder nicht?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Bevor die Scheibe auf den Boden gesetzt, ist das Massenträgheitsmoment 1/2mr^2 , dann wird sie auf den Boden gestellt und dreht erst mal durch, bevor sie anfängt zu beschleunigen. In der Lösung wird nur mit 1/2mr^2 gerechnet,aber sobald sie auf dem Boden ist, müsste sie doch einen Steiner Anteil haben oder hat sie den erst wenn sie nicht mehr durchdreht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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