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So gehts:
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Formeleditor
[quote="wught"]Hallo, es geht um eine Aufgabe, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich den richtigen Lösungsansatz gewählt habe. Es gilt zu zeigen, ob ein Operator hermitesch ist oder nicht. Gegeben: vollständige Basis [latex] \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{in \chi}[/latex] mit [latex]\chi \in [0, 2\pi][/latex] Der zu untersuchende Operator: [latex]\chi [/latex] Mein Ansatz: [latex] \int \phi\ast \chi \psi =\int \chi \phi\ast \psi [/latex] [latex] \frac{1}{2\pi} \int_0^{2\pi} e^{-in\chi} \chi e^{in\chi} = \frac{1}{2\pi} \int_0^{2\pi} \chi e^{-in\chi} e^{in\chi} [/latex] [latex] \frac{1}{2\pi} \int_0^{2\pi} \chi e^0 = \frac{1}{2\pi} \int_0^{2\pi} \chi e^0 [/latex] Ich würde damit also zu dem Schluss kommen, dass mein Operator [latex]\chi [/latex] hermitesch ist. Ist das korrekt? Viele Grüße Wught[/quote]
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Myon
Verfasst am: 22. Mai 2018 00:09
Titel:
Ich verstehe nicht, wie der Operator
definiert ist, bzw. was der Zusammenhang mit den Funktionen der Basis ist.
PS: oder sollen die Basisfunktionen Eigenfunktionen des Operators
sein?
wught
Verfasst am: 21. Mai 2018 15:29
Titel: Hermitesche Operatoren
Hallo, es geht um eine Aufgabe, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich den richtigen Lösungsansatz gewählt habe. Es gilt zu zeigen, ob ein Operator hermitesch ist oder nicht.
Gegeben: vollständige Basis
mit
Der zu untersuchende Operator:
Mein Ansatz:
Ich würde damit also zu dem Schluss kommen, dass mein Operator
hermitesch ist. Ist das korrekt?
Viele Grüße Wught