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[quote="ML"]Hallo, [quote="Migule"] Wann brauch ich beim Induktionsgesetz ein Minus und wann nicht? [/quote] Das Vorzeichen der Spannung -- sei es positiv oder negativ -- ergibt nur zusammen mit der Einbaurichtung des Messgerätes einen Sinn. Diese Einbaurichtung wird durch einen Pfeil neben dem Formelzeichen [latex]U[/latex], den sogenannten Bezugspfeil, gekennzeichnet. Für ein normales Digitalvoltmeter gilt, dass die Pfeilbasis das rote Anschlusskabel kennzeichnet und die Pfeilspitze das schwarze Kabel (Oszilloskop: Pfeilbasis = Messspitze; Pfeilspitze = GND-Anschluss = Schirmung des BNC-Kabels). Wenn Du die Flächenorientierung* so wählst wie im Beispiel (positiv = in die Bildschirmebene hinein) und das Spannungsmessgerät wie durch den Pfeil gekennzeichnet einbaust, so ergibt sich: [latex]u(t) = +\frac{\mathrm{d}\Phi(t)}{\mathrm{d}t}[/latex] Würdest Du das Spannnungszeichen andersherum wählen (nämlich so, dass der Spannungspfeil rechtshändig zur Flächenorientierung verläuft), dann hättest Du ein negatives Vorzeichen. Immer ein negatives Vorzeichen hast Du, wenn Du das "echte" Induktionsgesetz angibst, hier formuliert in integraler Schreibweise: [latex]\oint \limits_{\partial A} \vec E \cdot \mathrm{d}\vec s = -\int \limits_{A} \frac{\partial \vec B}{\partial t} \cdot \mathrm{d}\vec A[/latex] In der Differentialgeometrie geht man nämlich standardmäßig davon aus, dass die Orientierung der Randlinie [latex]\partial A[/latex] und der Fläche [latex]A[/latex] rechtshändig zueinander stehen. Fazit: Mit der Lenz'schen Regel, der Energieerhaltung oder ähnlichen Konzepten hat das Vorzeichen der Spannung nichts zu tun, auch wenn es immer und immer wieder in den Schulbüchern in diesem Sinne durchgekaut wird. Es geht vielmehr ganz schlicht darum, in welcher Richtung das Messgerät eingebaut wurde. Viele Grüße Michael * die Flächenorientierung brauchst Du für das Vorzeichen des Flusses[/quote]
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Autor
Nachricht
ML
Verfasst am: 13. Mai 2018 22:01
Titel: Re: Induktionsgesetz
Hallo,
Migule hat Folgendes geschrieben:
Wann brauch ich beim Induktionsgesetz ein Minus und wann nicht?
Das Vorzeichen der Spannung -- sei es positiv oder negativ -- ergibt nur zusammen mit der Einbaurichtung des Messgerätes einen Sinn. Diese Einbaurichtung wird durch einen Pfeil neben dem Formelzeichen
, den sogenannten Bezugspfeil, gekennzeichnet. Für ein normales Digitalvoltmeter gilt, dass die Pfeilbasis das rote Anschlusskabel kennzeichnet und die Pfeilspitze das schwarze Kabel (Oszilloskop: Pfeilbasis = Messspitze; Pfeilspitze = GND-Anschluss = Schirmung des BNC-Kabels).
Wenn Du die Flächenorientierung* so wählst wie im Beispiel (positiv = in die Bildschirmebene hinein) und das Spannungsmessgerät wie durch den Pfeil gekennzeichnet einbaust, so ergibt sich:
Würdest Du das Spannnungszeichen andersherum wählen (nämlich so, dass der Spannungspfeil rechtshändig zur Flächenorientierung verläuft), dann hättest Du ein negatives Vorzeichen.
Immer ein negatives Vorzeichen hast Du, wenn Du das "echte" Induktionsgesetz angibst, hier formuliert in integraler Schreibweise:
In der Differentialgeometrie geht man nämlich standardmäßig davon aus, dass die Orientierung der Randlinie
und der Fläche
rechtshändig zueinander stehen.
Fazit: Mit der Lenz'schen Regel, der Energieerhaltung oder ähnlichen Konzepten hat das Vorzeichen der Spannung nichts zu tun, auch wenn es immer und immer wieder in den Schulbüchern in diesem Sinne durchgekaut wird. Es geht vielmehr ganz schlicht darum, in welcher Richtung das Messgerät eingebaut wurde.
Viele Grüße
Michael
* die Flächenorientierung brauchst Du für das Vorzeichen des Flusses
elbilo
Verfasst am: 13. Mai 2018 17:52
Titel:
Das Minus im Induktionsgesetzt lässt sich von der Lenz‘schen Regel ableiten, welche besagt, dass der induzierte Strom stets so gerichtet ist, dass dieser seiner Ursache entgegenwirkt. Demnach gibt das Minus im Induktionsgesetz die Polung der Spannung an; die Induktionsspannung hat immer das entgegengesetzte Vorzeichen zur magnetischen Flussänderung. Im Bezug auf Induktionsspannungen würde ich das Minus demnach nicht weglassen, es seidenen es ist explizit nach dem Betrag der Spannung gefragt.
Migule
Verfasst am: 13. Mai 2018 17:05
Titel: Induktionsgesetz
Meine Frage:
Wann brauch ich beim Induktionsgesetz ein Minus und wann nicht?
Meine Ideen:
Ich würde sagen immer, aber in meinem Buch ist beides zu finden.