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[quote="Bleistifte"][b]Meine Frage:[/b] Grüße, Ich beschäftige mich gerade mit der Bethe-Bloch-Formel und frage mich dabei folgendes: Die nicht-relativistische Bethe-Bloch-Formel beschreibt das Bremsvermögen eines Teilchens im Medium, d.h. den Energieverlust. Diese ist laut Wikipedia: [latex] S = - \frac{\text{d}E(x)}{\text{d}x} \propto \frac{k_1}{v^2} \cdot \ln(k_2\cdot v^2) [/latex] wobei k_1 und k_2 bei gegebenen Bedingungen Konstanten sind. wenn aber jetzt die Energie [latex] E = \frac{1}{2}mv^2 [/latex] ist, dann folgt [latex] \frac{\text{d}E(x)}{\text{d}x} \propto \frac{k_1}{2mE(x)} \cdot \ln(k_2\cdot 2mE(x)) [/latex] Nun die Frage: Gibt es eine einfache Lösung dieser Differentialgleichung, wenn ja, welche Vorteile hat es den Sachverhalt in der Differentiellen Darstellung anzugeben? Grüße, Bleistifte [b]Meine Ideen:[/b] ...[/quote]
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Nachricht
Bleistifte
Verfasst am: 09. Mai 2018 02:22
Titel: Bethe-Bloch Differentialgleichung
Meine Frage:
Grüße,
Ich beschäftige mich gerade mit der Bethe-Bloch-Formel und frage mich dabei folgendes:
Die nicht-relativistische Bethe-Bloch-Formel beschreibt das Bremsvermögen eines Teilchens im Medium, d.h. den Energieverlust.
Diese ist laut Wikipedia:
wobei k_1 und k_2 bei gegebenen Bedingungen Konstanten sind.
wenn aber jetzt die Energie
ist, dann folgt
Nun die Frage:
Gibt es eine einfache Lösung dieser Differentialgleichung, wenn ja, welche Vorteile hat es den Sachverhalt in der Differentiellen Darstellung anzugeben?
Grüße,
Bleistifte
Meine Ideen:
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