Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="freddy90000"][b]Meine Frage:[/b] Hey, ich interessiere mich für die Bestimmung der Stabilität verschiedener Gleichgewichtslagen in elastischen Kontinua. In einem Buch habe ich gelesen, dass man hierfür die 2. Variation des Gesamtpotentials bildet und diese positiv sein muss (für eine stabile Gleichgewichtslage) also [latex] \delta^2 \Pi > 0 \Rightarrow \mathrm{stabil} [/latex] Nur leider verstehe ich nicht wie das anzuwenden ist. [b]Meine Ideen:[/b] Nehmen wir als Beispiel den gelenkig gelagerten Knickstab, so ist sein Gesamtpotential gegeben durch [latex] \Pi = \frac{EI}{2} \int_0^l (w''(x))^2 d x - \frac{F}{2} \int_0^l (w'(x))^2 d x [/latex] Bilde ich davon stumpf die 2. Variation, so erhalte ich [latex] \delta^2 \Pi = EI \int_0^l (\delta w''(x))^2 dx - F \int_0^l (\delta w'(x))^2 d x [/latex] womit ich weiter nichts anzufangen weiß. Wie setze ich hier beispielsweise meine Gleichgewichtslösungen ein? Ist das überhaupt das richtige Vorgehen?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
freddy90000
Verfasst am: 06. Mai 2018 13:33
Titel: Stabilität der Gleichgewichtslagen elastischer Kontinua
Meine Frage:
Hey,
ich interessiere mich für die Bestimmung der Stabilität verschiedener Gleichgewichtslagen in elastischen Kontinua. In einem Buch habe ich gelesen, dass man hierfür die 2. Variation des Gesamtpotentials bildet und diese positiv sein muss (für eine stabile Gleichgewichtslage) also
Nur leider verstehe ich nicht wie das anzuwenden ist.
Meine Ideen:
Nehmen wir als Beispiel den gelenkig gelagerten Knickstab, so ist sein Gesamtpotential gegeben durch
Bilde ich davon stumpf die 2. Variation, so erhalte ich
womit ich weiter nichts anzufangen weiß. Wie setze ich hier beispielsweise meine Gleichgewichtslösungen ein? Ist das überhaupt das richtige Vorgehen?