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[quote="manu222"]Vielen vielen vielen Dank ! Ich habe jetzt das Prinzip verstanden. Nur versteh ich noch nicht, wie man auf diesen Abstand Wurzel aus 5/4 kommt. Ich hatte es probiert, in dem ich es mir aufgezeichnet habe und dann sozusagen den Abstand von zwei Punkten berechnet habe, aber das war leider falsch :D[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>manu222</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Apr 2018 20:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aaaaaah hab es raus sozusagen l/2 + 3l/4 ... Danke Danke !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>manu222</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Apr 2018 20:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen vielen vielen Dank ! Ich habe jetzt das Prinzip verstanden. Nur versteh ich noch nicht, wie man auf diesen Abstand Wurzel aus 5/4 kommt. <br />Ich hatte es probiert, in dem ich es mir aufgezeichnet habe und dann sozusagen den Abstand von zwei Punkten berechnet habe, aber das war leider falsch <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2018 23:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>manu222 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Erst mal vielen Dank! Also ich habe das Trägheitsmoment bezüglich des Endes eines Stabs : ( m*l ^2 / 3) <br /> <br />Müsste ich das nicht * 2 berechnen , da es sozusagen an 2 Enden aufgehangen ist ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nur kurz: ja, das kann man so machen. Dann kommt dazu noch das Trägheitsmoment durch die beiden Stäbe, die weiter vom Aufhängepunkt entfernt sind. Wenn m die Masse eines Stabs ist, beträgt deren Beitrag zum Trägheitsmoment pro Stab <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=\frac{ml^2}{12}+\frac{5ml^2}{4}"> <br /> <br />(m=Stabmasse, l=Stablänge). Der zweite Summand kommt vom Satz vom Steiner. Der Abstand des Stabmittelpunkts vom Aufhängepunkt ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{5/4}l">. <br /> <br />Wie gesagt, die andere Möglichkeit ist, zuerst das Trägheitsmoment des Rahmens bezogen auf seinen Mittelpunkt/Schwerpunkt zu berechnen. Dieses Trägheitsmoment ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_\mathrm{S}=4\cdot \left(\frac{ml^2}{12}+\frac{ml^2}{4}\right)"> <br /> <br />(wieder Satz von Steiner). Dann nochmals Satz von Steiner, um das Trägheitsmoment <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_\mathrm{A}"> bezogen auf den Aufhängepunkt zu erhalten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_\mathrm{A}=I_\mathrm{S}+\frac{4ml^2}{2}"> <br /> <br />Angaben ohne Gewähr:)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>manu222</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2018 21:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erst mal vielen Dank! Also ich habe das Trägheitsmoment bezüglich des Endes eines Stabs : ( m*l ^2 / 3) <br /> <br />Müsste ich das nicht * 2 berechnen , da es sozusagen an 2 Enden aufgehangen ist ? <br /> <br />Bei dem Rest komm ich nicht weiter, da ich nicht ganz verstehe wie man die anderen Stäbe dazurechnet. Normalerweise ist das Trägheitsmoment eines Quadrats bezüglich dem Massenmittelpunkt dann in x und y eingeteilt . Muss ich das hier auch machen ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2018 20:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Bilderrahmen ist hier ja ein physikalisches Pendel. Du brauchst daher das Trägheitsmoment bezüglich des Aufhängepunktes, also einer Ecke des Rahmens. <br /> <br />Dieses Trägheitsmoment findest Du, wenn Du entweder in einem Tabellenwerk das Trägheitsmoment eines quadratischen Rahmens nachschlägst und dann den Satz von Steiner benützt. Oder aber, wahrscheinlich besser, wenn Du vom Trägheitsmoment eines Stabs (1/12*m*l^2) ausgehst und dann mit dem Satz von Steiner das Trägheitsmoment „zusammenbaust“. Du kannst ihn zuerst einmal anwenden, um damit das Trägheitsmoment des Rahmens bezogen auf seinen Mittelpunkt zu berechnen (4 Stäbe). Und dann ein zweites Mal, um das Trägheitsmoment bezogen auf eine Rahmenecke zu erhalten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>manu222</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2018 20:09<span class="gen"> </span> Titel: Trägheitsmoment eines Bilderrahmens</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Leute ! Komme leider mit einer Aufgabe nicht klar. Und zwar soll ein quadratischer Rahmen aus 4 dünnen Stäben an einer Ecke aufgehangen und dabei eine Schwingdauer berechnet werden. Es sind Masse m und Länge l gegeben. Jetzt benötige ich das Trägheitsmoment, bei dem ich nicht weiß, wie ich es berechnen soll. Js= m*l^2/12 <br />Wo ist beispielsweise mein Schwerpunkt ? Im Aufhängepunkt ? und wie berechnet sich dann das ganze System ? Wäre euch dankbar, wenn ihr mir etwas Hilfestellung gibt .</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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