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[quote="Steffen Bühler"]In den 0,9 Sekunden gehst Du doch von Null auf die maximale Winkelgeschwindigkeit [b]und wieder runter[/b]. Daher gehst Du in 0,45 Sekunden auf die maximale Winkelgeschwindigkeit, und das ist auch die Grundlage für die Berechnung der Winkelbeschleunigung. Viele Grüße Steffen[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Apr 2018 16:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist richtig. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Diamon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Apr 2018 16:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha =\frac{4\cdot \pi }{t^2} "> <br /> <br />eingesetzt wäre das dann 15,514 s^-2</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Apr 2018 09:42<span class="gen"> </span> Titel: Re: Winkelbeschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Diamon hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Kann ich das mit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w = \frac{\alpha }{t} "> <br /> <br />...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, kannst Du nicht. Denn diese "Formel" ist falsch. Richtig ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\alpha\cdot t"> <br /> <br />sofern die Winkelbeschleunigung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> konstant ist. <br /> <br />Zur Erinnerung: Translations- und Rotationsbewegung werden durch analoge Gleichungen beschrieben. Dabei wird die Masse m in der Translationsbewegung durch das Trägheitsmoment J in der Rotationsbewegung ersetzt, die Beschleunigung a durch die Winkelbeschleunigung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha">, die Geschwindigkeit v durch die Winkelgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> und der Weg s durch den Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi">. <br /> <br />Im vorliegenden Fall handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte bzw. verzögerte Bewegung. Die wird durch zwei Gleichungen beschrieben. <br /> <br />Für die Translation: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=s_0+v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=v_0+a\cdot t"> <br /> <br />Für die Rotation: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=\varphi_0+\omega_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot\alpha\cdot t^2"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\omega_0+\alpha\cdot t"> <br /> <br />Bei der hier vorliegenden Aufgabe handelt es sich um eine gleichförmig beschleunigte Rotationsbewegung, die also durch die beiden letztgenannten Gleichungen beschrieben wird. Dabei handelt es sich um einen Sonderfall mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi_0=0"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0=0">. Die beiden Gleichungen, die die hier zu bearbeitende Bewegung beschreiben, lauten also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=\frac{1}{2}\cdot\alpha\cdot t^2"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\alpha\cdot t"> <br /> <br />(Davon benötigst Du hier allerdings nur die erste.) <br /> <br />Die Aufgabe besteht aus zwei Teilen, einer Beschleunigungsphase und einer Verzögerungsphase. Mangels weiterer Angaben soll wohl davon ausgegangen werden, dass der Betrag der Winkelbeschleunigung in beiden Phasen gleich groß ist. Anderenfalls wäre die Aufgabe nicht eindeutig lösbar. In der hier vorliegenden Aufgabenstellung fehlt also eine diesbezügliche Angabe. <br /> <br />Unter der o.g. Annahme, dass die Winkelbeschleunigung und Winkelverzögerung betragsmäßig gleich groß sind, läuft die Bewegung zeitlich symmetrisch ab: Der halbe Winkel wird in der halben Zeit zurückgelegt. Also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\varphi}{2}=\frac{1}{2}\cdot\alpha\cdot\left(\frac{t}{2}\right)^2"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=\pi"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=0,9s"> <br /> <br />Das musst Du nun nur nach der gesuchten Winkelbeschleunigung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> auflösen. Schaffst Du das?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Apr 2018 09:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In den 0,9 Sekunden gehst Du doch von Null auf die maximale Winkelgeschwindigkeit <span style="font-weight: bold">und wieder runter</span>. Daher gehst Du in 0,45 Sekunden auf die maximale Winkelgeschwindigkeit, und das ist auch die Grundlage für die Berechnung der Winkelbeschleunigung. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Diamon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Apr 2018 07:25<span class="gen"> </span> Titel: Winkelbeschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, <br /> <br />ich möchte die Winkelbeschleunigung berechnen. <br /> <br />Ich starte bei einem Punkt von 0 beschleunige auf eine unbekannte Geschwindigkeit und verzögere wieder auf 0. <br />Die Bewegung Dauert 0,9s und ich lege einen Winkel von 180° zurück <br /> <br /> <br />Kann ich das mit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w = \frac{\alpha }{t} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> mit dem Bogenmaß <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{180°*pi}{180°}"> <br /> <br />sprich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w = \frac{\frac{180°*pi}{180°} }{0,9s} "> <br /> <br />Und dann mit dieser Winkelgeschwindigkeit die Winkelbeschleunigung errechnen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{w}{t}"> <br /> <br />geht das so? oder muss ich das für die hälfte der Zeit und strecke berechnen da die Beschleunigung und die Verzögerung gleich wäre?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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