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271828
Verfasst am: 11. Apr 2018 12:32
Titel:
Alles klar, vielen Dank!
Myon
Verfasst am: 08. Apr 2018 21:46
Titel:
Es geht ja darum, die Funktion dN/dE, also die Anzahl Zustände pro Energieintervall, zu bestimmen. Dazu zählt man die Anzahl möglicher Zustände
mit einer Energie
.
Der Grund, weshalb man nur die „Gitterpunkte“ (wobei dieses Gitter nichts mit einem Kristallgitter zu tun hat) in einem Oktanten betrachtet, liegt darin, dass die Quantenzahlen
alle positiv sind. Würde man die Zahl der Gitterpunkte in der ganzen Kugel bestimmen, würde man auch Zustände mit negativen
mitzählen. Man dividiert deshalb die Zahl der Gitterpunkte in der gesamten Kugel durch 8.
271828
Verfasst am: 08. Apr 2018 16:02
Titel: Zustandsdichte eines 3D-Elektronengases
Meine Frage:
Hallo,
ich soll die Gleichung wie folgt herleiten:
Übertrage ich den undendlich tiefen 1D Potenzialtopf auf 3D erhalte ich für die Energie
wobei L die Kantenlänge des Würfels ist.
Nun sollen die drei Quantenzahlen als Achsen eines Raumes interpretiert werden, sodaß jedes Tripel einem Zustand in dem enstehenden Gitter entspricht.
Ich betrachte den Oktanten indem alle n>0 sind. Nun soll gezeigt werden, daß die Anzahl der Zustände innerhalb eines Radius
gleich
ist.
Nun die Frage: Warum ist es hier das Volumen einer achtel-Kugel, wo doch der Raum gequantelt ist? Diesen Zusammenhang sehe ich nicht...
Liebe Grüße
Meine Ideen:
Habe keinen Ansatz...ich habe mir Gedanken gemacht, wie viele Punkte in dem Gitter besetzt sein können, das führte aber in der falsche Richtung und hatte auch nichts mit dem Kugelvolumen zu tun :/