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[quote="Myon"]Die zum Erdmittelpunkt gerichtete Kraft ist nur am Rand, also bei r=R, gleich m*g. Befindet sich die Masse im Abstand r<R vom Erdmittelpunkt, trägt nur der Erdmasseteil, der sich innerhalb der Kugel mit Radius r befindet, zur Gravitationskraft bei. Die Kraft aufgrund der Kugelschale, die sich „über“ der Masse m befindet, ist gleich null. Auf die Masse m wirkt folglich beim Abstand r die Kraft [latex]F_\mathrm{G}(r)=\frac{GmM\left(\frac{r^3}{R^3}\right)}{r^2}=\frac{GmMr}{R^3}[/latex] Die rücktreibende Kraft ist also proportional zur „Auslenkung“ r, wodurch sich eine harmonische Schwingung ergibt mit der Amplitude R.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mik23</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Apr 2018 15:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">achso.. macht jetzt einiges mehr sinn! vielen dank! <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2018 20:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die zum Erdmittelpunkt gerichtete Kraft ist nur am Rand, also bei r=R, gleich m*g. Befindet sich die Masse im Abstand r<R vom Erdmittelpunkt, trägt nur der Erdmasseteil, der sich innerhalb der Kugel mit Radius r befindet, zur Gravitationskraft bei. Die Kraft aufgrund der Kugelschale, die sich „über“ der Masse m befindet, ist gleich null. <br /> <br />Auf die Masse m wirkt folglich beim Abstand r die Kraft <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\mathrm{G}(r)=\frac{GmM\left(\frac{r^3}{R^3}\right)}{r^2}=\frac{GmMr}{R^3}"> <br /> <br />Die rücktreibende Kraft ist also proportional zur „Auslenkung“ r, wodurch sich eine harmonische Schwingung ergibt mit der Amplitude R.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mick23</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2018 16:32<span class="gen"> </span> Titel: Mechanische Schwingungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe von Leifi Physik: <br /><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/mechanische-schwingungen/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/mechanische-schwingungen/lb/britischer-geologe?v=1" target="_blank">https://www.leifiphysik.de/mechanik/mechanische-schwingungen/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/mechanische-schwingungen/lb/britischer-geologe?v=1</a> <br />Ich verstehe nicht wie sie bei der Lösung von a) aufgrund des linearen Kraftgesetzes auf Fg(r)~r kommen und warum man dann damit auf die harmonische Schwingung von r(t)=R*cos(w*t) kommt..? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Wenn man doch in die Gleichung von Fg=-G*(m+M)/R^3*r mit den Werten für G=6.673*10^-11 m^3/(kg*s^2); m=55kg; M=5.98*10^24kg und für R=6.37*10^3 km^3 nimmt und man für den Wert von r R eingibt,müsste man doch auf ~9.81m/s^2 kommen?!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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