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[quote="Steffen Bühler"]Danke fürs Abtippen! Nun sollte das Stichwort [quote="Mathefix"]b)[b] Kerbwirkungszahl[/b][/quote] unserem Freund weiterhelfen. Denn Tante [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Kerbwirkung#Kerbwirkungszahl]Wiki[/url] weiß dazu folgendes: [quote]Die Kerbwirkungszahl wird zur Auslegung von unter schwingender Beanspruchung stehenden Bauteilen verwendet. Zur Bestimmung werden eine gekerbte und eine ungekerbte Probe einem Wöhlerversuch unterzogen. Die gekerbte Probe bricht bei gleicher Ausschlagsspannung in der Regel nach einer geringeren Zahl an Lastzyklen, da die Kerbe zum Ausgangspunkt eines Risses wird. Folglich liegt Dauerfestigkeit bei der glatten Probe bei höheren Ausschlagsspannungen vor als bei der gekerbten Probe. Das Verhältnis dieser beiden Ausschlagsspannungen ist definiert als Kerbwirkungszahl.[/quote][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2018 13:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Danke fürs Abtippen! Nun sollte das Stichwort <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">b)<span style="font-weight: bold"> Kerbwirkungszahl</span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />unserem Freund weiterhelfen. Denn Tante <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kerbwirkung#Kerbwirkungszahl" target="_blank" class="postlink">Wiki</a> weiß dazu folgendes: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Kerbwirkungszahl wird zur Auslegung von unter schwingender Beanspruchung stehenden Bauteilen verwendet. Zur Bestimmung werden eine gekerbte und eine ungekerbte Probe einem Wöhlerversuch unterzogen. Die gekerbte Probe bricht bei gleicher Ausschlagsspannung in der Regel nach einer geringeren Zahl an Lastzyklen, da die Kerbe zum Ausgangspunkt eines Risses wird. Folglich liegt Dauerfestigkeit bei der glatten Probe bei höheren Ausschlagsspannungen vor als bei der gekerbten Probe. Das Verhältnis dieser beiden Ausschlagsspannungen ist definiert als Kerbwirkungszahl.</td> </tr></table><span class="postbody"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold"> <br />Kerbwirkungszahl</span> <br /> <br />Die Kerbwirkungszahl <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_K">wird durch Versuche ermittelt. Sie ist das Verhältnis der Dauerfestigkeit eines polierten Prüfstabs zur Dauerfestigkeit eines gekerbten Stabs mit gleichem Durchmesser. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_K = \frac{\sigma_{poliert} }{\sigma_{gekerbt} } "> <br /> <br />Ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma_{max}">die Höchstspannung beim Prüfstab und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma_{n}"> die rechnerisch ermittelte Nennspannung der untersuchten Form, so bezeichnet man das vom Werkstoff abhängige Verhältnis als <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_K = \frac{\sigma_{max} }{\sigma_{n} } "> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Formziffer</span> <br /> <br />Ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma_{fmax}">die Höchstspannung bei ideal elastischen Verhalten des Werkstoffes und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma_{n}"> die berechnete Normalspannung, dann ist die Formziffer <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha_K = \frac{\sigma_{fmax} }{\sigma_{n} }"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Empfindlichkeitsziffer</span> <br /> <br />Setzt man <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha_K "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_K"> ins Verhältnis, so bzeichnet man den 1 überschreitenden Wert als Formziffer <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\eta_K = \frac{\beta_K -1 }{\alpha_K -1}"> <br /> <br />Aus zahlreichen Dauerversuchen ist hervorgegangen, dass fast immer <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_K < \alpha_K"> <br /> <br />und damit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\beta_K-1) < (\alpha_K -1)"> <br /> <br />und folglich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\eta_K < 1"> <br /> <br />Für einen bis zum Dauerbruch ideal elastischen Werkstoff würde die Kerbwirkungszahl gleich der Formziffer und damit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_K = \alpha_K "> sein. <br /> <br />Je grösser der Unterschied zwischen<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_K"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha_K "> desto unempfindlicher ist der Werkstoff gegen Kerbwirkung. <br /> <br />Über die Formziffer <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha_K "> findet man für gewisse immer wieder vorkommende Querschnittsübergänge Kurventafeln und Tabellen (s. Anhang). <br /> <br />Liegen über <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_K"> keine ausreichenden Ergebnisse aus Dauerversuchen vor, so kann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\eta_K < 1"> eingeschätzt werden, sodass eine Beziehung aufgestellt werden kann für die vermutliche Kerbwirkungszahl <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_K = 1 + \eta_K\cdot (\alpha_K -1)"> <br /> <br />Zur Beurteilung der wirklichen Spannungsspitze ist nur <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_K < \alpha_K "> massgebend. Mann schätzt diese reichlich hoch ein mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\eta_K = 1 "> und damit<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_K \approx \alpha_K "> sein. <br /> <br />Ich hoffe, das ist ausführlich genug, um die Frage zu beantworten. <br /> <br />Man kann das natürlich noch weiter ausbauen: Kombinierte Biege- und Torsionsspannung, Abmessungskennziffer, Oberflächenkennziffer, Schwingbeiwert ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2018 11:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke fürs Abtippen! Nun sollte das Stichwort <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">b)<span style="font-weight: bold"> Kerbwirkungszahl</span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />unserem Freund weiterhelfen. Denn Tante <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kerbwirkung#Kerbwirkungszahl" target="_blank" class="postlink">Wiki</a> weiß dazu folgendes: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Kerbwirkungszahl wird zur Auslegung von unter schwingender Beanspruchung stehenden Bauteilen verwendet. Zur Bestimmung werden eine gekerbte und eine ungekerbte Probe einem Wöhlerversuch unterzogen. Die gekerbte Probe bricht bei gleicher Ausschlagsspannung in der Regel nach einer geringeren Zahl an Lastzyklen, da die Kerbe zum Ausgangspunkt eines Risses wird. Folglich liegt Dauerfestigkeit bei der glatten Probe bei höheren Ausschlagsspannungen vor als bei der gekerbten Probe. Das Verhältnis dieser beiden Ausschlagsspannungen ist definiert als Kerbwirkungszahl.</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2018 11:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe in meinem (ur)alten Skript nachgelesen und hoffe, dass es dem heutigen Sprachgebrauch entspricht. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Dauerfestigkeit</span> <br /> <br /><span style="font-style: italic">Wenn die Beanspruchung zwischen zwei positiven und negativen Grösstwerten pendelt, handelt es sich um die sog. Wechselfestigkeit des Werkstoffs (Versuche von Bach, Bauschinger und Wöhler), die auf etwa 1/3 der statischen Festigkeit geschätzt wird. <br />In der Bruchfläche eines solchen Dauerbruchs lassen sich deutlich zwei verschiedene Bereiche erkennen, der Daueranriss von feinkörniger fast glatter Beschaffenheit und die grobkörnige Restbruchzone, die dem Gewaltbruch entspricht. Durch die wechselnde Beanspruchung wird in den am stärksten beanspruchten Querschnitten eine allmählich fortschreitende Auflockerung des Gefüges hervorgerufen, dessen Widerstandsfähigkeit sich dadurch immer mehr verringert. <br />Der Dauerbruch entsteht also dadurch, dass ein Teil des Querschnitts mehr und mehr aufhört, sich an der Kraftübertragung zu beteiligen und die von der Ermüdung noch nicht betroffene Restfläche schliesslich der Belastung nicht mehr standhält. <br />... <br />Der Grund ist darin zu suchen, dass bei wechselnden Belastungen die Änderung der Verformung vom Kristallgitter nicht mehr auf rein elastischem Wege aufgenommen wird, sondern eine "Versetzung" der Gitteratome bzw. ionen erfolgt und eine Gleitung einsetzt. Der Dauerbruch erfolgt ohne vorher merkbare Formveränderung - er erfolgt ohne besondere Anzeichen plötzlich. Dabei ist der <span style="font-weight: bold">Dauerbruch</span> nicht nur vom<span style="font-weight: bold"> Werkstoff</span>, sondern auch von der <span style="font-weight: bold">Formgebung </span>( Kerbwirkung) sowie der<span style="font-weight: bold"> Oberflächenbeschaffenheit (Rauhtiefe) und Grösse </span>abhängig. <br /></span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Wöhler-Kurve</span> <br /><span style="font-style: italic">Wir denken uns, dass die Spannung der statischen Belastung durch eine <span style="font-weight: bold">Schwingungsspannung </span>überlagert wird. Letztere darf den durch Dauerversuche ermittelten Wert derden Bruch herbeiführenden Wechselspannung nicht überschreiten. <br />Die Abhängigkeit der Wechsaelöfestigkeit von der Zahl der Lastspiele witd durch die <span style="font-weight: bold">Wöhler-Kurve </span>dargestellt. Hiernach wird die Wechselfestigkeit mit zunehmender Lastspielzahl immer kleiner, erreicht aber nach einigen Millionen Lastspiewlen einen Endwert, dessen Belastung beliebig oft ertragen wird, ohne dass ein Bruch eintritt. Diese Grenzlastspielzahl beträgt bei Stahl in der Regel 10 Mio., bei Leichtmetallen 100 Mio.</span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Einffluss der geometrischen Form des Werkstücks</span> <br /> <br />a) <span style="font-weight: bold">Formziffer</span> <br /> <br />b)<span style="font-weight: bold"> Kerbwirkungszahl</span> <br /> <br />c) <span style="font-weight: bold">Empfindlichkeitsziffer</span> <br /> <br />c)<span style="font-weight: bold"> Oberflächenziffer</span> <br /> <br />d) <span style="font-weight: bold">Abmessungsziffer</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 16:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich erklärs mal prosaisch, Deine Hausaufgaben kannst Du dann schon selber machen. <br /> <br />Für einen normalen Holzstock brauchst Du doch eine bestimmte Kraft, um ihn auf einmal durchzubrechen. Das ist die Höhe, bei der die Linie links beginnt, also bei einem einzigen Lastwechsel. <br /> <br />Oder Du biegst den Stock so oft hin und her, bis er nach einiger Zeit ebenfalls bricht. Da brauchst Du nicht so viel Kraft, aber eben ein paar Lastwechsel. Je mehr Wechsel, desto weniger Kraft. Das ist der fallende Teil der Linie. <br /> <br />Dann gibt es noch den Fall, dass Du so wenig Kraft hast, dass der Stock einfach nicht bricht, egal wie lange Du hin- und herbiegst. Hier bleibt die Kurve dann horizontal. <br /> <br />Nun nimmst Du eine Säge, kerbst einen zweiten baugleichen Stock in der Mitte ein und wiederholst das Ganze. <br /> <br />Was wird passieren? Du brauchst schon mal weniger Kraft, um ihn mit einem Mal zu brechen. Mach da einen Punkt in das Diagramm. <br /> <br />Wenn Du weniger Kraft aufwendest und dafür oft hin- und herbiegst, dürfte es auch jeweils schneller gehen, bis der Stock bricht, als es beim ersten Stock gedauert hat. Also jeweils weniger Lastwechsel als beim ersten Stock. Entsprechend sollte die Kurve runtergehen. <br /> <br />Schließlich sollte die Kraft, wenn Du sehr, sehr oft hin- und herbiegst, bis es endlich bricht, beim gekerbten Stock wohl niedriger sein als beim ungekerbten. Das ist der rechte Teil der Kurve. <br /> <br />Wie gesagt, ich habe von so einer Kurve das erste Mal gehört. Und ich bin hier auch nur der Elektriker und stelle mir das halt so vor, dass die "gekerbte" Kurve unter der "ungekerbten" bleibt. Du scheinst das Zeug zu studieren und weißt bestimmt mehr über Werkstoffkunde und Materialermüdung. Korrigiere mich also ruhig, wenn Dir irgendwas unplausibel erscheint.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Klaus33</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 16:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kannst du eine Skizze posten?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 15:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei weniger Spannung: Kurve liegt tiefer. <br /> <br />Bei weniger Lastwechseln: Kurve läuft früher aus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Klaus33</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 15:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie würde das Diagramm dann für beide Fälle aussehen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 12:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich höre das Wort zum ersten Mal, aber wenn ich mir <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%B6hlerversuch" target="_blank" class="postlink">Wiki</a> so durchlese, wird etwas Gekerbtes wohl bei weniger Spannung und auch bei weniger Lastwechseln brechen. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Klaus33</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 10:40<span class="gen"> </span> Titel: Wöhlerlinie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo leute ich habe eine Frage zu einer Verständnisfrage wo ich nichts im Internet gefunden habe:<br /><br />Zeichnen sie die Wöhlerlinie für einen gekerbten und einen ungekerbten Werkstoff?<br />Warum sehen die Linien so aus?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Bitte um Tipps</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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