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[quote="Myon"]Nein, ich meinte einfach allgemein die Grösse der Haftreibungskraft. Das Förderband könnte ja z.B. auch mit der Hälfte der maximal möglichen Beschleunigung beschleunigen, dann wäre die Haftreibungskraft kleiner als [latex]\mu_\mathrm{H}mg[/latex]. Der Wert [latex]\mu_\mathrm{H}mg[/latex] stellt nur eine obere Schranke dar, ab dann beginnt die Masse zu gleiten. Vielleicht hätte ich besser geschrieben: [latex]F_\mathrm{H, max}=\mu_\mathrm{H}mg[/latex].[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 20:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, ich meinte einfach allgemein die Grösse der Haftreibungskraft. Das Förderband könnte ja z.B. auch mit der Hälfte der maximal möglichen Beschleunigung beschleunigen, dann wäre die Haftreibungskraft kleiner als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu_\mathrm{H}mg">. Der Wert <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu_\mathrm{H}mg"> stellt nur eine obere Schranke dar, ab dann beginnt die Masse zu gleiten. Vielleicht hätte ich besser geschrieben: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\mathrm{H, max}=\mu_\mathrm{H}mg">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Kathreena</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 20:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Weil sich die Reibung verringert sobald die Kiste in Bewegung ist, oder wie kommst du darauf ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 19:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles richtig. Übrigens, der Vollständigkeit halber: wenn ich oben geschrieben habe <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\mathrm{H}=\mu_\mathrm{H}mg">, war das nicht ganz korrekt. Genauer gilt für die Haftreibungskraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\mathrm{H}\leq\mu_\mathrm{H}mg"> (jedenfalls bei horizontaler Auflagefläche).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Kathreena</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 16:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_H = \mu_H \cdot mg"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = m\cdot a_{max} = F_H = \mu_H \cdot m\cdot g"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{max} = \mu_H \cdot g = 0,6 \cdot 9,81m/s^2 = 5,886m/s^2"> <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{min} = 2 \sqrt{\frac{10m}{a_{max}}} = 2,6s"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 14:23<span class="gen"> </span> Titel: Re: Reibung, Beschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kathreena hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_F"> Kraft die das Förderband auf die Kiste ausübt, damit sie sich vorwärtsbewegt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_R"> Reibungskraft <br /> <br />Die Summe aller Kräfte, in x-Richtung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = F_F-F_R = m \cdot a"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Tangential zum Förderband wirkt auf die Kiste nur die Haftreibungskraft. Und deren Maximum ist durch die gegebene Haftreibungszahl gegeben: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\mathrm{H}=\mu_\mathrm{H}mg">. Daraus ergibt sich auch der maximale Beschleunigungsbetrag, mit der die Kiste beschleunigt und wieder abgebremst werden kann. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich weiß, das am Anfang beschleunigt wird, und dann nach 5m wieder abgebremst wird, bis Geschwindigkeit = 0.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau. Es reicht deshalb auch, die Zeit zu berechnen, die für die ersten 5 Meter bei der maximal möglichen Beschleunigung benötigt werden. Die gesuchte Zeit ist dann das Doppelte davon. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0:=">Anfangsgeschwindigkeit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_0:="> Startpunkt</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was ist hier die Anfangsgeschwindigkeit? Die Kiste soll doch mit v=0 starten und ankommen. <br /> <br />PS: </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \sqrt{\frac{10m}{a}}"> In der Zeit, ist die Kiste genau in der Mitte.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Diese Gleichung ist richtig. Jetzt musst Du für a nur noch die (maximale) Beschleunigung einsetzen, die sich aus der Haftreibungszahl ergibt. <br /> <br />PPS: Die obige Betrachtung mit der Anfangsgeschwindigkeit für die 2. Hälfte ist grundsätzlich schon richtig. Als zweiter Summand müsste dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0t"> stehen. <br /> <br />Bin jetzt die nächsten 3 Stunden nicht online, vielleicht können andere weiterhelfen, falls noch Fragen sind.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Kathreena</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2018 14:03<span class="gen"> </span> Titel: Reibung, Beschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Auf einem Förderband werden Kisten von der Füllstation zur nächsten Packstation befördert. Der Weg dorthin beträgt s=10 m. Am Beginn ruht das Band und am Ende soll es ebenfalls ruhen. <br /> <br />Der schnellste Transport findet statt, wenn das Band den halben Weg beschleunigt und die restliche Strecke abbremst. Wie groß ist die Mindesttransportzeit für jede Kiste, wenn die Haftreibungszahl zwischen Kiste und Band <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 0,6"> beträgt? <br />Gehen Sie davon aus, dass sich immer nur eine Kiste auf dem Förderband befindet. <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Idee:</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_F"> Kraft die das Förderband auf die Kiste ausübt, damit sie sich vorwärtsbewegt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_R"> Reibungskraft <br /> <br />Die Summe aller Kräfte, in x-Richtung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = F_F-F_R = m \cdot a"> <br /> <br /> <br />Ich weiß, das am Anfang beschleunigt wird, und dann nach 5m wieder abgebremst wird, bis Geschwindigkeit = 0. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Also betrachte ich zuerst die ersten 5 meter. Beschleunigungsvorgang</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0:=">Anfangsgeschwindigkeit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_0:="> Startpunkt <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t) = 5m = s_0 + v_0+\frac{1}{2} at^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \sqrt{\frac{10m}{a}}"> In der Zeit, ist die Kiste genau in der Mitte. <br /> <br /><span style="font-weight: bold"> <br />Nun der Abbremsvorgang für die letzten 5meter.</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_0 = 5m"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t) = 10m = 5m + v_0+\frac{1}{2} at^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \sqrt{\frac{10m-2\cdot v_0}{a}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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