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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="elbilo"]Hi, dein Ansatz ist richtig. Ich schreib das ganze nochmal ordentlich auf: I.[latex]f_{1}=\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}[/latex] II.[latex]f_{1}+0.1Hz=\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{0.9l}{g}}}[/latex] Dann -0.1 Hz bei der zweiten Gleichung addieren und Gleichsetzen von I und II: [latex]\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}=\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{0.9l}{g}}}-0.1Hz[/latex] Dann so umformen, dass -0.1 Hz isoliert auf einer Seite steht. Dann kann man folgendes machen: [latex]\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}} (1-\frac{1}{\sqrt{0.9}})=-0.1Hz[/latex] Dann durch den Faktor mit den Konstanten teilen. Du siehst dann, dass das, was du ausgeklammert hast, [latex]f_{1}[/latex] entspricht; durch einsetzen bzw umformen nach l kannst du dann noch das Ergebnis überprüfen. Mit dem Einsetzen der von dir angegeben Lösungswerten passt es jedoch nicht ganz (es lässt damit nicht genau 0.1 Hz als Differenz berechnen). Habe als Frequenz vor dem Kürzen des Fadens 1.84868Hz und als Länge 0.07271m, damit wären es genau 0.1 Hz an Differenz der Frequenzen. Rechne nochmal nach, es ist schon spät! Grüße elbilo[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bert3</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2018 21:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jetzt habe ich es auch verstanden <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br />Ich komme auf die gleichen Werte. Die 2 Hz der Musterlösung wurden wohl stark gerundet. Jedenfalls haben auch schon andere im Internet über die Werte diskutiert. <br /> <br />Vielen Dank für deine Hilfe! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>elbilo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2018 00:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />dein Ansatz ist richtig. Ich schreib das ganze nochmal ordentlich auf: <br /> <br />I.<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_{1}=\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}"> <br />II.<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_{1}+0.1Hz=\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{0.9l}{g}}}"> <br /> <br />Dann -0.1 Hz bei der zweiten Gleichung addieren und Gleichsetzen von I und II: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}=\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{0.9l}{g}}}-0.1Hz"> <br /> <br />Dann so umformen, dass -0.1 Hz isoliert auf einer Seite steht. Dann kann man folgendes machen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}} (1-\frac{1}{\sqrt{0.9}})=-0.1Hz"> <br /> <br />Dann durch den Faktor mit den Konstanten teilen. Du siehst dann, dass das, was du ausgeklammert hast, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_{1}"> entspricht; durch einsetzen bzw umformen nach l kannst du dann noch das Ergebnis überprüfen. Mit dem Einsetzen der von dir angegeben Lösungswerten passt es jedoch nicht ganz (es lässt damit nicht genau 0.1 Hz als Differenz berechnen). Habe als Frequenz vor dem Kürzen des Fadens 1.84868Hz und als Länge 0.07271m, damit wären es genau 0.1 Hz an Differenz der Frequenzen. Rechne nochmal nach, es ist schon spät! <br /> <br />Grüße <br />elbilo</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bert2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. März 2018 21:11<span class="gen"> </span> Titel: Mathematisches Pendel, Veränderung von Länge und Frequenz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br />leider schaffe ich es einfach nicht die nachfolgende Aufgabe zu lösen:<br /><br />Verkürzt man ein mathematisches Pendel um 1/10 seiner Länge, so vergrößert sich seine Frequenz um delta f = 0,1Hz. Welche Länge l und welche Frequenz f weist das Pendel auf?<br />Lösung: l=0,062m, f=2Hz<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Formeln: <br />T= 1/f <br />T= 2*pi*Wurzel(L/g) <br /><br />Für beide Bedingungen einsetzen: <br /><br />I) f1= (1/2*pi)*Wurzel(g/L) <br />II) f1+0,1= (1/2*pi)*Wurzel(g/L*0,9)<br /><br />Wenn ich jetzt aber I in II einsetze und 1/2*pi rauskürze, schaffe ich es nicht so nach L aufzulösen, dass am Ende das richtige Ergebnis dabei rauskommt.<br />Wurzel(g/L1) = Wurzel(g/L*0,9) <br /><br />Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand die nötigen Schritte erklären könnte.<br />Schon einmal vielen Dank für eure Hilfe</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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