Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Steffen Bühler"]Willkommen im Physikerboard! [quote="capstrovor"]Wieso kann hier nur der Imaginärteil verwendet werden?[/quote] Wenn zwei komplexe Zahlen identisch sind, sind sowohl die Realteile als auch die Imaginärteile identisch. Im folgenden nehme ich an, dass Du aus [latex]A_i S_a k_a - A_R S_a k_a cos(\delta_R) = A_T S_b k_b cos(\delta_T) \to A_i S_a k_a = A_T S_b k_b cos(\delta_T) + A_R S_a k_a cos(\delta_R)[/latex] und [latex]A_R sin(\delta_R) = A_T sin(\delta_T) \to \quad \quad \quad 0 = A_T sin(\delta_T) - A_R sin(\delta_R) [/latex] den Ausdruck [latex]A_i S_a k_a[/latex] berechnen willst. Falls das so ist, empfehle ich, die beiden Gleichungen zu addieren und dann die [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Sinusoid_und_Linearkombination_mit_gleicher_Phase]Additionstheoreme[/url] anzuwenden. Viele Grüße Steffen[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Steffen Bühler
Verfasst am: 14. März 2018 16:07
Titel:
Nächster Versuch: einsetzen.
capstrovor
Verfasst am: 14. März 2018 14:44
Titel: _
Vielen Dank für die Antwort!
Nein, ich muss die Amplutiden der reflektierten und der transmitierten Welle berechnen.
ist gegeben.
LG
Steffen Bühler
Verfasst am: 14. März 2018 14:24
Titel: Re: Reflexion und Transmission - Amplituden herleiten
Willkommen im Physikerboard!
capstrovor hat Folgendes geschrieben:
Wieso kann hier nur der Imaginärteil verwendet werden?
Wenn zwei komplexe Zahlen identisch sind, sind sowohl die Realteile als auch die Imaginärteile identisch.
Im folgenden nehme ich an, dass Du aus
und
den Ausdruck
berechnen willst. Falls das so ist, empfehle ich, die beiden Gleichungen zu addieren und dann die
Additionstheoreme
anzuwenden.
Viele Grüße
Steffen
capstrovor
Verfasst am: 14. März 2018 13:58
Titel: Reflexion und Transmission - Amplituden herleiten
Meine Frage:
Hallo,
ich habe ein Problem bei meiner Physik-Serie, es geht um Wellen (genauer: Seilwellen, wobei sich bei x=0 der Radius des Seils ändert; Seilstück < x wird a genannt, Seilstück > x b. Also Wellenvektor in Seilstück a heißt k_a usw.)
Die einlaufende Welle ist
Die erste Aufgabe war die refl. und transm. Welle hinzuschreiben:
Nun soll ich die Amplituden berechnen (es sind nur die Seil-Radien gegeben)
Natürlich könnte ich jetzt eine Formel suchen, aber ich wollte es wie im Skript herleiten.
Im Skript wird aber mit der komplexen Darstellung von Wellen gerechnet.
Aus der Stetigkeit der Wellengleichung an der Grenzfläche bekommt man folgende Gleichung:
Den nächsten Schritt verstehe ich nicht:
Nun wird im Skript nur der Imaginärteil verwendet:
Wieso kann hier nur der Imaginärteil verwendet werden?
Nun ja, das ist jetzt nur ein Verständnisproblem, aber das eigentliche Problem folgt daraus:
Aus der Energieerhaltung folgt, dass die Auslenkung mal Zugspannung bei x = 0 sowohl für reflektierte + einfallende als auch transmitierte Welle gleich groß sein muss:
Jetzt das Problem: Wenn ich die einfallende, refl. und trans. Welle ableite, bekomme ich einen cosinus. Da im Skript nur der Imaginärteil verwendet wird, ist es auch wieder ein sinus, womit sie in die Gleichung von oben aus der Stetigkeit einsetzen können und somit eine Gleichung für die Amplituden aufstellen können.
Da ich aber aus der Gleichung mit der Stetigkeit
usw und aus der Gleichung der Energieerhaltung einen cosinus bekomme, kann ich nicht einsetzen.
Meine Ideen:
Ich habe also folgende 2 Gleichungen:
Aus
folgt (1):
Und aus
folgt (2):
Im Skript sieht diese Gleichung dann so aus:
Und auch hier wird wieder nur der imag. Teil verwendet:
Wie gesagt, im Skript wird (1) und (2) verwendet, um die Formel für die Ampl. herzuleiten, aber wie ich das hier machen soll weiß ich nicht.
Sorry, echt viel Text, aber vll kann mir ja jemand helfen.
LG