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[quote="philip122"]Genau.....aber im körperfesten System dreht sich ja nichts, dann wäre ja omega' gleich 0[/quote]
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philip122
Verfasst am: 23. Feb 2018 17:37
Titel:
A okay verstehe....also ist omega das Koordinatentupel bezüglich der raumfesten Basis und Omega' das Koordinatentupel des Wineklgeschwindigkeitvektors bezüglich des Hauptachsensystems.....
Danke
Myon
Verfasst am: 23. Feb 2018 14:27
Titel:
Im raumfesten System hat man die Winkelgeschwindigkeit
hier z.B. in kartesischen Koordinaten ausgedrückt. Der Vektor ist i.a. zeitabhängig. Nun drückt man den
gleichen Vektor
aus in Koordinaten des körperfesten Systems:
Dabei wären
die Basisvektoren des körperfesten Hauptachsensystems.
und
sind also hier (so sehe ich das) Bezeichnungen für verschiedene Zahlentripel (Koordinaten), die den gleichen Vektor bezüglich verschiedener Basen ausdrücken. Von der Bezeichnung her wäre das also anders als in der linearen Algebra, wo mit einem Vektor normalerweise nicht das Koordinatentupel des Vektors bezüglich einer bestimmten Basis gemeint ist.
philip122
Verfasst am: 23. Feb 2018 11:28
Titel:
Genau.....aber im körperfesten System dreht sich ja nichts, dann wäre ja omega' gleich 0
Myon
Verfasst am: 23. Feb 2018 11:01
Titel:
Ich denke, mit
und
wird die gleiche Winkelgeschwindigkeit ausgedrückt, nur einmal in Koordinaten bezogen auf ein raumfestes System, das andere Mal bezogen auf das körperfeste Hauptachsensystem.
philip122
Verfasst am: 22. Feb 2018 23:51
Titel: Winkelgeschwindigkeit im körperfestem System
Meine Frage:
In der Vorlesung haben wird gelernt, dass die kinetische Energie der Rotation eines starren Körpers durch
bzw.
berechnet werden kann, wobei die gestrichenen Begriffe, die Größen in einem körperfesten System bezeichnen und die ungestrichenen die entsprechenden Größen in einem raumfesten Inertialsystem.
Ich habe jetzt irgendwie einen Denkfehler:
Vom körperfesten System aus betrachtet, dreht sich ja nichts, da sich das Koordinatensystem ja mit dem Körper mitrotiert. Müsste dann nicht die Winkelgeschwindigkeit gleich 0 sein? Das kann ja nicht sein, da ja der Betrag der Winkelgeschwindigkeit unabhängig vom Koordinatensystem ist...Wo ist mein Denkfehler?
Meine Ideen:
Steht oben
Vielen Dank im vorraus