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[quote="Gast234"][b]Meine Frage:[/b] Es geht darum das Drehimpulsquadrat in Kugelkoordinaten zu berechnen. Ich habe die Lösung vorliegen und darin heißt es: [latex] |\vec{L}|^2=\vec{L} \cdot \vec{L}=m^2(\vec{r}\times \dot{\vec{r}})(\vec{r} \times \dot{\vec{r}}) = m^2r^4((\vec{e_r} \times \dot{\vec{e_r}})\cdot(\vec{e_r} \times \dot{\vec{e_r}})) =m^2r^4((\vec{e_r}\cdot\vec{e_r})(\dot{\vec{e_r}}\cdot \dot{\vec{e_r}})-(\vec{e_r}\cdot \dot{\vec{e_r}})(\vec{e_r}\cdot \dot{\vec{e_r}})) =m^2r^4(\dot{\theta}^2+\dot{\phi}^2\sin^2{\theta}) [/latex] Zusätzlich ist noch gegeben: [latex] \vec{r}=r\vec{e_r} [/latex] und [latex] \dot{\vec{e_r}}=\dot{\theta}\vec{e_{\phi}}+\dot{\phi}\sin{\theta}\vec{e_{\theta}} [/latex] [b]Meine Ideen:[/b] Ich hätte gedacht, dass es so sein müsste [latex] |\vec{L}|^2=\vec{L} \cdot \vec{L}=m^2((\vec{r}\cdot \vec{r})(\dot{\vec{r}}\cdot \dot{\vec{r}})-(\vec{r} \cdot \dot{\vec{r}})(\dot{\vec{r}}\cdot \vec{r})) =m^2r^2 (\dot{r}\vec{e_r}+ r\dot{\vec{e_r}})^2=m^2r^2(\dot{r}+r^2(\dot{\theta}^2+\dot{\phi^2}sin^2{\theta})) [/latex] Wieso wurde in der Lösung [latex]r^4 [/latex] nach vorne gezogen?[/quote]
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Myon
Verfasst am: 17. Feb 2018 22:31
Titel:
Das r^4 kann nach vorne gezogen werden, da
Bei Deiner Rechnung ist mir hingegen nicht klar, wie Du von der 1. Zeile auf die 2. Zeile kommst.
Gast234
Verfasst am: 17. Feb 2018 21:53
Titel: Drehimpulsquadrat
Meine Frage:
Es geht darum das Drehimpulsquadrat in Kugelkoordinaten zu berechnen. Ich habe die Lösung vorliegen und darin heißt es:
Zusätzlich ist noch gegeben:
und
Meine Ideen:
Ich hätte gedacht, dass es so sein müsste
Wieso wurde in der Lösung
nach vorne gezogen?