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[quote="Michel99"]Hallo, ich versuche gerade die Zusammenhänge des begleitenden Dreibeins herzuleiten und bin auf etwas sehr merkwürdiges gestoßen, (beachte, dass t nicht Betrag vec t ist !!, sondern die Zeit): [latex]\frac{\dd \vec{t}}{\dd s} :=\kappa \vec{n} \, ; \, \frac{\dd }{\dd s} =\frac{1}{\dot{r}} \frac{\dd }{\dd t} \\ => \frac{\dd \vec{t} }{\dd s} = \frac{\dd \vec{t} }{\dd t} \frac{1}{\dot{r} } =\kappa \vec{n} \\ \frac{\dd \vec{t} }{\dd t} = \frac{\dd \frac{\dot{\vec{r}}}{\dot{r}} }{\dd t}=\frac{\ddot{\vec{r}}\dot{r} -\dot{\vec{r}} \ddot{r}}{\dot{r}^2} \\ \\ =>\vec{n}=\frac{\ddot{\vec{r}}\dot{r} -\dot{\vec{r}} \ddot{r}}{\dot{r}^3 \kappa}\\ \\ \kappa=|\ddot{\vec{r}} \times \dot{\vec{r}}|/\dot{r}^3 \\ =>\vec{n}=\frac{\ddot{\vec{r}}\dot{r} -\dot{\vec{r}} \ddot{r}}{|\ddot{\vec{r}} \times \dot{\vec{r}}|}[/latex] Diese Gleichung ist falsch. Es müsste lauten: [latex]\vec{n}=\frac{\ddot{\vec{r}}\dot{r} -\dot{\vec{r}} (\ddot{\vec{r}}*\vec{t})}{|\ddot{\vec{r}} \times \dot{\vec{r}}|}[/latex][/quote]
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jh8979
Verfasst am: 21. Apr 2018 21:36
Titel:
, sondern
und ebenso
, sondern
Michel99
Verfasst am: 21. Apr 2018 20:41
Titel:
Hat keiner eine Idee?
Michel99
Verfasst am: 14. Feb 2018 18:40
Titel: Begleitendes Dreibein
Hallo,
ich versuche gerade die Zusammenhänge des begleitenden Dreibeins herzuleiten und bin auf etwas sehr merkwürdiges gestoßen, (beachte, dass t nicht Betrag vec t ist !!, sondern die Zeit):
Diese Gleichung ist falsch. Es müsste lauten: