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[quote="TomS"][quote="Photomenade"][Ich habe einige Verständnisschwierigkeiten mit dem Thema Photonen, Welle-Teilchen-Dualismus, Elektromagnetische Welle, ...[/quote] Das ist auch nicht ganz einfach, und der sogenannte Welle-Teilchen-Dualismus hilft da auch nicht weiter, weil er letztlich nichts erklärt. Letztlich benötigt man an einer entscheidenden Stelle die QED. Kennst du dich wenigstens etwas mit Quantenmechanik aus? [quote="Photomenade"]... ich ordne einem Photon eine Frequenz bzw. eine Wellenlänge zu. [/quote] Ja. [quote="Photomenade"]... wie soll ich eine diesem Photon zugeordnete Wellenlänge interpretieren? [/quote] Viele derartige Photonen ergeben letztlich eine elektromagnetische Welle dieser Frequenz. [quote="Photomenade"]Ein quantenmechanisches Teilchen lässt sich durch eine Wellenfunktion beschreiben, deren Betragsquadrat man als Aufenthaltswahrscheinlichkeit interpretieren kann.[/quote] Das funktioniert für ein Photon nur sehr umständlich und hilft hier nicht weiter. Wellenfunktionen sind spezielle Darstellungen eines quantenmechanischen Zustandes, die im wesentlichen in der nicht-relativistischen Quantenmechanik verwendet werden, nicht jedoch für Photonen. [quote="Photomenade"]Das Photon hingegen kann ich keinen der beiden Betrachtungsweisen zuordnen, da dem Photon ja eine Wellenlänge gegeben wird. [/quote] Ein einzelnes Photon [i]erscheint[/i] in Experimenten als Teilchen. Die Zuschreibung einer Wellenlänge wird nur in Interferenzexperimenten sinnvoll, und insbs. für die elektromagnetische Welle. [quote="Photomenade"]Da die Wellenlänge jedoch nicht der Wellenlängen der Wellenfunktion (ferner der Aufenthaltswahrscheinlichkeit) entspricht, sondern jener des oszillierenden E- bzw- B-Feldes, macht die Beschreibung mit der Wellenfunktion für mich auch nicht viel Sinn?[/quote] Ja. [quote="Photomenade"]Wie kann ich mir das nun also vorstellen ...[/quote] Im Rahmen eines etwas allgemeineren Formalismus.[/quote]
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TomS
Verfasst am: 12. Feb 2018 07:51
Titel:
Schreiben wir eine Welle als Fourierintegral:
a(p) bezeichnet die Amplitude des Beitrags von k; für das elektromagnetische Feld ist das nicht etwas komplizierter, insbs. benötigen wir ein 4-dim. Fourierintegral; kx steht dann für das Produkt zweier 4er-Vektoren. Außerdem kommt noch eine Delta-Funktion der Form
hinzu; diese implementiert letztlich den Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenlänge, oder - interpretiert für ein Teilchen - den Zusammenhang zwischen Energie und Impuls eines masselosen Teilchens
Bisher ist noch nichts Entscheidendes passiert.
In der QED wird das mathematische Objekt a(p) nun in einen
Operator
überführt. Angewandt auf einen Zustandsvektor
erzeugt
dieser Operator ein zusätzliches Photon mit Wellenzahlvektor k; startet man mit dem Vakuum, führt die Anwendung des Operators zu einem Zustand, in dem sich genau ein Photon befindet
Dies ist die Verallgemeinerung im Rahmen der QED, die es uns erlaubt, Photonen zu beschreiben.
Elektromagnetische Wellen entstehen durch Anwenden vieler derartiger Operatoren. Durch geeignete Erweiterungen des Formalismus kann man auch lokalisierte Zustände statt ebener Wellen beschreiben.
TomS
Verfasst am: 12. Feb 2018 07:36
Titel: Re: Interpretation Photon
Photomenade hat Folgendes geschrieben:
[Ich habe einige Verständnisschwierigkeiten mit dem Thema Photonen, Welle-Teilchen-Dualismus, Elektromagnetische Welle, ...
Das ist auch nicht ganz einfach, und der sogenannte Welle-Teilchen-Dualismus hilft da auch nicht weiter, weil er letztlich nichts erklärt. Letztlich benötigt man an einer entscheidenden Stelle die QED.
Kennst du dich wenigstens etwas mit Quantenmechanik aus?
Photomenade hat Folgendes geschrieben:
... ich ordne einem Photon eine Frequenz bzw. eine Wellenlänge zu.
Ja.
Photomenade hat Folgendes geschrieben:
... wie soll ich eine diesem Photon zugeordnete Wellenlänge interpretieren?
Viele derartige Photonen ergeben letztlich eine elektromagnetische Welle dieser Frequenz.
Photomenade hat Folgendes geschrieben:
Ein quantenmechanisches Teilchen lässt sich durch eine Wellenfunktion beschreiben, deren Betragsquadrat man als Aufenthaltswahrscheinlichkeit interpretieren kann.
Das funktioniert für ein Photon nur sehr umständlich und hilft hier nicht weiter. Wellenfunktionen sind spezielle Darstellungen eines quantenmechanischen Zustandes, die im wesentlichen in der nicht-relativistischen Quantenmechanik verwendet werden, nicht jedoch für Photonen.
Photomenade hat Folgendes geschrieben:
Das Photon hingegen kann ich keinen der beiden Betrachtungsweisen zuordnen, da dem Photon ja eine Wellenlänge gegeben wird.
Ein einzelnes Photon
erscheint
in Experimenten als Teilchen. Die Zuschreibung einer Wellenlänge wird nur in Interferenzexperimenten sinnvoll, und insbs. für die elektromagnetische Welle.
Photomenade hat Folgendes geschrieben:
Da die Wellenlänge jedoch nicht der Wellenlängen der Wellenfunktion (ferner der Aufenthaltswahrscheinlichkeit) entspricht, sondern jener des oszillierenden E- bzw- B-Feldes, macht die Beschreibung mit der Wellenfunktion für mich auch nicht viel Sinn?
Ja.
Photomenade hat Folgendes geschrieben:
Wie kann ich mir das nun also vorstellen ...
Im Rahmen eines etwas allgemeineren Formalismus.
Clemens
Verfasst am: 10. Feb 2018 16:39
Titel:
Das Photon ist nicht die
Quelle
des EM-Feldes, sondern als Photon wird eine Elementaranregung
im
auch ohne das Photon bestehenden Feldes bezeichnet.
Die Verwirrung mit der Aufenthaltswahrscheinlichkeit kann folgendermaßen gelöst werden: Auch Elektronen, denen du eine wahre Aufenthaltswahrscheinlichkeit zusprechen würdest, sind nur Elementaranregungen eines Feldes, des Fermi-Feldes, also nichts grundlegend verschiedenes vom Photon.
Alles im Universum sind Felder, die zu Teilchen angeregt werden können oder miteinander interagieren.
Chillosaurus
Verfasst am: 30. Jan 2018 22:00
Titel: Re: Interpretation Photon
[quote="Photomenade"]
Meine Frage:
[...]
Das Photon hingegen kann ich (!) keinen der beiden Betrachtungsweisen zuordnen, da dem Photon ja eine Wellenlänge gegeben wird. Da die Wellenlänge jedoch nicht der Wellenlängen der Wellenfunktion (ferner der Aufenthaltswahrscheinlichkeit) entspricht, sondern jener des oszillierenden E- bzw- B-Feldes, macht die Beschreibung mit der Wellenfunktion für mich auch nicht viel Sinn?
[\quote]
Da das Photon die Quelle des E- und B-Feldes darstellt, sehe ich da ersteinmal keinen wirklichen Unterschied zwischen der Verteilung der E- und B-Felder und der Aufenthaltswahrscheinlichkeit sverteilung der Photonen.
Zitat:
[...]
Weiters verwirrt mich, das bei hohen Wellenlängen (Radiowellen etc), die bis zu einem Kilometer groß sind, das Photon doch nicht irgendwie über den gesamten Kilometer delokalisiert ist?
Was spricht dagegen?
Photomenade
Verfasst am: 28. Jan 2018 23:32
Titel: Interpretation Photon
Meine Frage:
Hallo,
Ich habe einige Verständnisschwierigkeiten mit dem Thema Photonen, Welle-Teilchen-Dualismus, Elektromagnetische Welle, ... und hoffe, dass mir von euch vlt jemand weiterhelfen kann.
Seit jeher bereitete mir die Interpretation des Lichts als Elektromagnetische Welle bzw. als Photon Kopfzerbrechen.
Für die Energie eines Photons gilt ja folgende Gleichung:
Das heißt ich ordne einem Photon eine Frequenz bzw. eine Wellenlänge zu. Nun ist die Frage, wie soll ich eine diesem Photon zugeordnete Wellenlänge interpretieren? Gemeint ist folgendes:
Ein klassisches Teilchen zeigt Teilcheneigenschaften, lässt sich also nicht durch eine Welle beschreiben.
Ein quantenmechanisches Teilchen lässt sich durch eine Wellenfunktion beschreiben, deren Betragsquadrat man als Aufenthaltswahrscheinlichkeit interpretieren kann.
Das Photon hingegen kann ich (!) keinen der beiden Betrachtungsweisen zuordnen, da dem Photon ja eine Wellenlänge gegeben wird. Da die Wellenlänge jedoch nicht der Wellenlängen der Wellenfunktion (ferner der Aufenthaltswahrscheinlichkeit) entspricht, sondern jener des oszillierenden E- bzw- B-Feldes, macht die Beschreibung mit der Wellenfunktion für mich auch nicht viel Sinn?
Wie kann ich mir das nun also vorstellen, vorausgesetzt man kann sich das überhaupt irgendwie vorstellen.
Weiters verwirrt mich, das bei hohen Wellenlängen (Radiowellen etc), die bis zu einem Kilometer groß sind, das Photon doch nicht irgendwie über den gesamten Kilometer delokalisiert ist?
Ich hoffe, es wurde einigermaßen klar, wo es bei mir beim Verständnis mangelt. Sollte jemand diesbezüglich eine Idee haben, bin ich sehr dankbar, mir raucht der Kopf...
MfG
Photomenade
Meine Ideen:
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