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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="Timer17"]Ich habe jetzt einfach die Winkelgeschwindigkeit nach t aufgelöst [latex]t = \frac{-w}{a} [/latex] und das in die Ortsfunktion eingesetzt: [latex]2\cdot \pi \cdot N = w_0\cdot (\frac{-w_0}{a})+ \frac{1}{2} \cdot a\cdot (\frac{-w_0}{a})^2 = -\frac{w_0^2}{a}-\frac{w_0^2}{2\cdot a} = -\frac{3\cdot w_0^2}{2\cdot a}[/latex] Umgeformt nach der Beschleunigung komme ich auf: [latex]a = -\frac{3\cdot w_0^2}{4\cdot \pi \cdot N} [/latex] Das ist aber anscheinend auch nicht ganz richtig... Edit: (-w)² ergibt w², das sollte man immer schön beachten und dann stimmt es auch. Danke für die Hilfe![/quote]
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pfeifhns
Verfasst am: 24. Dez 2021 19:27
Titel:
Im Anhang habe ich das Ganze nochmal etwas ausführlicher aufgeschrieben.
Timer17
Verfasst am: 03. Feb 2018 19:39
Titel:
Ich habe jetzt einfach die Winkelgeschwindigkeit nach t aufgelöst
und das in die Ortsfunktion eingesetzt:
Umgeformt nach der Beschleunigung komme ich auf:
Das ist aber anscheinend auch nicht ganz richtig...
Edit: (-w)² ergibt w², das sollte man immer schön beachten und dann stimmt es auch. Danke für die Hilfe!
GvC
Verfasst am: 03. Feb 2018 19:04
Titel:
Timer17 hat Folgendes geschrieben:
In beiden Gleichungen habe ich beide Unbekannten, also komme ich durch meine Umformungen immer nur auf eine der Variablen in Abhängigkeit von der anderen.
Du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Aus denen kannst Du beide Unbekannte bestimmen. Gefragt ist nur nach einer, nämlich der (negativen) Winkelbeschleunigung
. Die Zeit t bis zum Stillstand könntest Du auch noch bestimmen, danach ist aber, wie gesagt, nicht gefragt.
Timer17
Verfasst am: 03. Feb 2018 18:59
Titel:
Hey GvC,
so weit bin ich ja auch gekommen (siehe Anfangspost), leider komme ich mit der Umformung nicht klar. In beiden Gleichungen habe ich beide Unbekannten, also komme ich durch meine Umformungen immer nur auf eine der Variablen in Abhängigkeit von der anderen.
GvC
Verfasst am: 03. Feb 2018 18:54
Titel:
Timer17 hat Folgendes geschrieben:
Allerdings weiß ich nicht, wie ich durch's Umformen da drauf kommen soll. Hätte jemand eine Idee?
Ja.
1. Lass die Zahlenwerte weg, und rechne nur mit allgemeinen Größen.
2. Sei Dir bewusst, dass nur die Zeit t interessiert, bei der der Stillstand erreicht ist. Setze also
.
3. Bei der Rotationsbewegung ist die Ortsfunktion nicht s(t) sondern
4. Im vorliegenden Fall ist
vorgegeben.
Timer17
Verfasst am: 03. Feb 2018 18:17
Titel: Winkelverzögerung berechnen
Hey,
ich grübel gerade an einer Aufgabe rum.
Diese lautet: "Ein Elektromotor läuft mit der Drehzahl n_0 = 1 400/min. Nach dem Abschalten wird er mit konstanter Winkelverzögerung a abgebremst, bis er nach N = 50 Umdrehungen stehen bleibt. a) Wie groß ist die Winkelverzögerung a?"
Zuerst habe ich die Funktion für die Winkelbeschleuning aufgestellt. w_0 ist ja angegeben, umgerechnet in Sekunden wären das n_0 = w_0 = 23,33/s Umdrehungen. So lautet dann die Funktion:
Für die Ortsfunktion dann integriert:
Soweit so gut. Die Winkelfunktion habe ich gleich null gesetzt und die Ortsfunktion gleich N*2*pi, was schließlich die Bogenlänge beim Stillstand darstellt. Da aber in beiden Funktionen beide Unbekannten vorhanden sind, Zeit und Beschleunigung, kam ich nicht weiter. Hinten im Buch habe ich jedoch die Lösungen gefunden, also nur halb so wild. Leider verstehe ich sie nicht ganz.
Die Formeln die ich oben errechnet habe, wären auch die einzigen, die in der Lösung verwendet worden sind. Dann kam man auf das:
Allerdings weiß ich nicht, wie ich durch's Umformen da drauf kommen soll. Hätte jemand eine Idee?