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[quote="Bianca_"]Vielen Dank fuer die Antworten! Das macht Sinn. Es findet demnach eine Geschwindigkeitserhoehung im Rohr statt trotz konstatem Q und Rohrdurchmesser, da sich dafuer der Wasserstrahldurchmesser veraendert, der massgebend fuer die Kontinuitaetsgleichung ist? Wuerde ein solches System in der Praxis funktionieren? Bzw. was waeren Probleme dabei?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bianca_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Feb 2018 19:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Liebe Alle <br /> <br />Vielen Dank für die zahlreichen Antworten! <br /> <br />Ich habe nun endlich die Bestätigung für die Unterdruck-und-Durchflusserhöhung-Theorie gefunden. Im Anhang seht ihr den entsprechenden Buchabschnitt, für die, die es interessiert.<img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Beste Grüsse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2018 17:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Bianca_ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Vielen Dank fuer die Antworten! <br /> <br />Das macht Sinn. Es findet demnach eine Geschwindigkeitserhoehung im Rohr statt trotz konstatem Q und Rohrdurchmesser, da sich dafuer der Wasserstrahldurchmesser veraendert, der massgebend fuer die Kontinuitaetsgleichung ist? <br /> <br />Wuerde ein solches System in der Praxis funktionieren? Bzw. was waeren Probleme dabei?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Kontigleichung: ja <br /> <br />Ich hatte mangels näherer Angaben v_1 =0 gesetzt. In der Praxis liegt der Eintritt in das Rohr deutlich unterhalb des Wasserspiegels, sodass am Rohranfang eine Fliessgeschwindigkeit auftritt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bianca_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2018 11:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank fuer die Antworten! <br /> <br />Das macht Sinn. Es findet demnach eine Geschwindigkeitserhoehung im Rohr statt trotz konstatem Q und Rohrdurchmesser, da sich dafuer der Wasserstrahldurchmesser veraendert, der massgebend fuer die Kontinuitaetsgleichung ist? <br /> <br />Wuerde ein solches System in der Praxis funktionieren? Bzw. was waeren Probleme dabei?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2018 17:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Geschwindigkeit v(y)</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l_1 = ">Erster Rohrabschnitt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l_2 = ">Zweiter Rohrabschnitt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y = ">Höhe über Unterwasserspiegel <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(y) = \sqrt{2\cdot g\cdot h(y)} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h(y) = l_1\cdot \sin(\alpha ) + l_2 - y"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(y) = \sqrt{2\cdot g\cdot ( l_1 \cdot \sin(\alpha ) + l_2 -y)} "> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Bei gegebenem Volumenstrom:</span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">1. Rohrdurchmesser an der Stelle y</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{V} = A(y)\cdot v(y) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A(y) = \frac{d(y)^{2}\cdot \pi }{4}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d(y) = 2\cdot \sqrt{\frac{\dot{V} }{v(y)\cdot \pi } } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d(y) = 2\cdot \sqrt{\frac{\dot{V} }{\sqrt{2\cdot g\cdot ( l_1 \cdot \sin(\alpha ) + l_2 -y)}\cdot \pi } } "> <br /> <br />Bei d >d(y) wird der Rohrquerschnitt nicht ausgefüllt; d(y) ist der Durchmesser des Wasserstrahls. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">2. Druck an der Stelle y</span> <br /> <br />Bernoulli <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{v_1^{2} }{2\cdot g} +\frac{p_1}{\varrho \cdot g}+ h_1 = \frac{v_2^{2} }{2\cdot g} +\frac{p_2}{\varrho \cdot g}+ h_2"> <br /> <br />v_1 = 0 <br />p_1 = p_l = Luftdruck <br />h_1 = h(y) <br />v_2 = v(y) <br />p_2 =p(y) <br />h_2 = 0 <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p(y) = p_l + h(y)\cdot \varrho \cdot g -\frac{v(y)^{2}\cdot \varrho }{2} = p_l + h(y)\cdot \varrho \cdot g -h(y)\cdot \varrho \cdot g"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p(y) = p_l = const."> <br /> <br />Die Erhöhung der potentiellen Energie durch den geodätischen Drucks wird in kinetische Energie umgewandelt. Der statische Druck p_l bleibt konstant.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2018 12:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meine Meinung: <br />In ein abwärtsführendes Rohr möge ein bestimmter Volumenstrom einer Flüssigkeit eintreten. Wenn man von Reibungseffekten absieht, wird sich die Strömungsgeschwindigkeit infolge der Schwerkraft mit zunehmender Entfernung vom Einlass erhöhen, falls das Rohr unten offen ist. Da Flüssigkeiten näherungsweise inkompressibel sind, wird der Flüssigkeitsstrom unterhalb des Einlasses nicht mehr den gesamten Rohrquerschnitt ausfüllen können, wenn der Rohrquerschnitt konstant ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2018 09:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jetzt verstehe ich die Frage nach dem Unterdruck. Das ist ja wirklich seltsam und habe ich mir gar nie überlegt. Wenn z.B. beim Ausfluss p=1bar herrscht und die Fliessgeschwindigkeit überall im Rohr gleich hoch ist, würde ja bei h=10m der Druck =0 werden. Damit aber für jedes Flüssigkeitsvolumen Kräftegleichgewicht herrscht, muss der Druck linear mit der Höhe abnehmen. Ich weiss dazu im Moment auch keine Antwort. Negative Drücke gibt es nicht. <br /> <br />Würde mich auch interessieren, wenn jemand mehr Klarheit in diese Sache bringen könnte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bianca_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jan 2018 23:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank fuer die Antwort! <br /> <br />1.2 m3/s ist der Volumentstrom, den ich mit dem Rohr abfuehren moechte. Deswegen moechte ich die Fliessgeschwindigkeit bestimmen. Der Rohrdurchmesser ist ueberall gleich, die Geschwindigkeit muss also auch ueberall gleich sein. <br /> <br />Das heisst es stellt sich im gesamten Rohr eine Geschwindigkeit ein, die hoeher als v=Q/A ist? <br /> <br />Ist h = Wasserspiegelhoehe (Becken) - Wasseraustrittshoehe? <br /> <br />Besteht ein Unterdruck im Rohr und wie verlaeuft dieser qualitativ? <br /> <br />Freue mich ueber Antworten:)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jan 2018 22:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Woher stammt denn die Info, dass der Volumenstrom Q=1.2m^3/s ist? Eigentlich müsste man über die Bernoulli-Gleichung die Fliessgeschwindigkeit beim offenen Rohrende erhalten. Wenn der Rohrdurchmesser überall gleich ist, ist auch die Fliessgeschwindigkeit überall gleich, denn der Volumenstrom kann ja nicht ändern. Der Druck im Rohr nimmt dann mit der Höhe einfach gemäss -rho*g*h ab.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bianca_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jan 2018 21:44<span class="gen"> </span> Titel: Fliessgeschwindigkeit in einem Fallrohr</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Ich ueberlege schon seit Tagen und komme zu keinem vernuenftigen Schluss. <br /> <br />Ich habe ein eingestautes Becken, darunter ein Trichter, dann ein 45 Grad geneigtes 5 Meter Rohrstueck und dann ein 25 Meter Fallrohr. Q (1.2 m3/s) habe ich auch, sowie den Rohrdurchmesser (0.4m). <br /> <br />Gemaess Bernoulli erhalte ich eine Austrittsgeschwindigkeit von 15 m/s. Meine Ueberlegung: Energiehoehe 1 (Hoehendifferenz Wasserspiegel - Austrittstrahl) - Verluste = Energiehoehe 2 = Geschwindigkeitshoehe 2. <br /> <br />Was mich verwirrt: wenn ich nun das v im Rohr mit Kontinuitaet berechne erhalte ich v = 9.9 m/s. Herrscht aber im gesamten Rohr eine Fliessgeschwindigkeit von 15 m/s? Wird dies durch einen Unterdruck bzw. Sog verursacht? Wie wuerde die Energielinie dazu aussehen? Wenn ich die entsprechenden 5 Meter Geschwindigkeitshoehe der Energielinie abziehe dann ist meine Geschwindigkeitshoehe im oberen Rohrbereich unterhalb der Lageenergie, entspricht dies dem entsprechenden Unterdruck? <br /> <br />Ich wuerde mich ueber konstruktive Antworten freuen!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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