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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="Mathefix"][quote="Geschichtefreak"]Ist nichts dazu angegeben. Ich habe die Aufgabe mal abfotographiert. Ich gehe aber einfach mal von einer Gleichdruckturbine aus.[/quote] Ich helfe Dir bei der Lösung. Du musst Dich aber bis Montag gedulden. Schönen Sonntag! Jörg zu b) Maximale Leistung 0 =Düse l = Laufrad Impulsbilanz an einer Schaufel des Laufrads [latex]-F_l + \dot{m}\cdot v_e+ (-\dot{m}\cdot v_a )= 0[/latex] Einströmgeschwindigkeit [latex]v_e = v_0 - v_l[/latex] Ausströmgeschwindigkeit [latex]v_a = -v_e = v_l - v_0 [/latex] [latex]F_l = 2\cdot \dot{m} \cdot (v_0 -v_l)[/latex] [latex]\dot{m} = A_0 \cdot \varrho \cdot (v_0 -v_l)[/latex] [latex]F_l = 2 \cdot A_0 \cdot \varrho \cdot (v_0 -v_l)^{2}[/latex] Leistung [latex]P = F_l \cdot v_l[/latex] [latex]P = 2 \cdot A_0 \cdot \varrho \cdot (v_0 -v_l)^{2}\cdot v_l[/latex] [latex]\frac{\dd P}{\dd v_l} = 0 \rightarrow v_l = \frac{1}{3} \cdot v_0[/latex] [color=red]Die maximale Leistung der Turbine wird bei einer Laufradgeschwindigkeit von[latex]\frac{1}{3}[/latex] der Ausströmgeschwindigkeit [latex]v_0[/latex] des Wasser aus der Düse erreicht und nicht wie häufig behauptet bei [latex]\frac{1}{2}\cdot v_0 [/latex].[/color] [latex]P_{max} = \frac{8}{27} \cdot A_0 \cdot\varrho \cdot v_0^{3} [/latex] [latex]P_{max} = \frac{8}{27} \cdot \dot{V}\cdot \varrho \cdot v_0^{2} [/latex] Drehzahl [latex]v_0 =\sqrt{\frac{27\cdot P_{max} }{8 \cdot\dot{V} \cdot \varrho } } [/latex] [latex]v_{l_Pmax} =\sqrt{\frac{3\cdot P_{max} }{8 \cdot\dot{V} \cdot \varrho } } = d_l\cdot \pi \cdot n[/latex] [latex]n_ {P_max}= \frac{1}{d_l\cdot \pi }\cdot \sqrt{\frac{3\cdot P_{max} }{8 \cdot\dot{V} \cdot \varrho } } [/latex] zu b) Im Leerlauf ist die Leistung = 0 [latex]P = 0 = 2 \cdot A_0 \cdot \varrho \cdot (v_0 -v_l)^{2}\cdot v_l[/latex] [latex](v_0 -v_l) = 0 \rightarrow v_l = v_0[/latex] [latex]v_l = d_l\cdot \pi \cdot n_{leer}[/latex] [latex]v_0 = d_l\cdot \pi \cdot n_{leer}[/latex] Lösungen Jetzt hast Du alle Grundgleichungen zur Lösung der Teilaufgaben.[/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 21. Jan 2018 11:00
Titel:
Geschichtefreak hat Folgendes geschrieben:
Ist nichts dazu angegeben. Ich habe die Aufgabe mal abfotographiert. Ich gehe aber einfach mal von einer Gleichdruckturbine aus.
Ich helfe Dir bei der Lösung. Du musst Dich aber bis Montag gedulden.
Schönen Sonntag!
Jörg
zu b) Maximale Leistung
0 =Düse
l = Laufrad
Impulsbilanz an einer Schaufel des Laufrads
Einströmgeschwindigkeit
Ausströmgeschwindigkeit
Leistung
Die maximale Leistung der Turbine wird bei einer Laufradgeschwindigkeit von
der Ausströmgeschwindigkeit
des Wasser aus der Düse erreicht und nicht wie häufig behauptet bei
.
Drehzahl
zu b)
Im Leerlauf ist die Leistung = 0
Lösungen
Jetzt hast Du alle Grundgleichungen zur Lösung der Teilaufgaben.
Mathefix
Verfasst am: 21. Jan 2018 10:52
Titel:
Feldi hat Folgendes geschrieben:
Geschichtefreak hat Folgendes geschrieben:
Ist nichts dazu angegeben. Ich habe die Aufgabe mal abfotographiert. Ich gehe aber einfach mal von einer Gleichdruckturbine aus.
Du bist wahrlich kein Komiker Geschichtsfreak, sondern ein Zauberer des Denkens, der aus einem Widerfell, mit einem goldenen Schnitt, ein Auge mehr für einen armen Zyklopen gemacht hat, ein Zaubertrick zwar, aber er hätte mich beinahe überzeugt.
Den Zahn Buddhas behalte ich trotzdem, als Andenken als Widder, der noch einmal ungeschoren davongekommen ist.
Gruß
Ganesha
Wer denkt, der ist verlassen, aber niemals verloren.
Feldi
Verfasst am: 21. Jan 2018 08:37
Titel:
Geschichtefreak hat Folgendes geschrieben:
Ist nichts dazu angegeben. Ich habe die Aufgabe mal abfotographiert. Ich gehe aber einfach mal von einer Gleichdruckturbine aus.
Du bist wahrlich kein Komiker Geschichtsfreak, sondern ein Zauberer des Denkens, der aus einem Widerfell, mit einem goldenen Schnitt, ein Auge mehr für einen armen Zyklopen gemacht hat, ein Zaubertrick zwar, aber er hätte mich beinahe überzeugt.
Den Zahn Buddhas behalte ich trotzdem, als Andenken als Widder, der noch einmal ungeschoren davongekommen ist.
Gruß
Ganesha
Wer denkt, der ist verlassen, aber niemals verloren.
Geschichtefreak
Verfasst am: 20. Jan 2018 22:38
Titel:
Ist nichts dazu angegeben. Ich habe die Aufgabe mal abfotographiert. Ich gehe aber einfach mal von einer Gleichdruckturbine aus.
Mathefix
Verfasst am: 20. Jan 2018 11:21
Titel:
Um welchen Turbinentyp - Pelton, Francis, Kaplan - handelt es sich?
Geschichtefreak
Verfasst am: 20. Jan 2018 02:02
Titel: Wasserturbine (Durchsatz, Moment..)
Hallo! Folgende Aufgabe:
Eine Wasserturbine treibt eine Kreissäge an. Der Durchsatz der Turbine bei Maximalleistung Pmax = 5kW beträgt Q = 100 l/s. Unbelastet dreht die Turbine auf n(Leerlauf) = 6000 rpm hoch.
a, Wie groß ist der Durchsatz unbelastet d.h. bei Leerlaufdrehzahl?
Ich habe diese Formeln:
M = (P)/(2pi *n)
Unbelastet ist die Leistung & Moment doch 0 oder? Ich weiß nicht weiter.
b, Bei welcher Drehzahl steht die Maximalleistung zur Verfügung? Wie groß ist dabei das Abtriebsmoment?
Welche Formel um Drehzahl zu berechnen??
Maximalleistung bei halber Leerlaufdrehzahl
M = (P)/(2pi *n) = 16 Nm
c, Wie groß sind der Durchsatz und das Drehmoment beim Blockieren des Sägeblatts und damit der Turbine
Blockiermoment = 2 * Mmax = 32 Nm
Durchsatz = ?
d, Schätzen Sie rechnerisch die notwendige Fallhöhe des Wassers mit Wirkungsgrad = 0,8 ab.
Meine Antwort:
h = (5000 W)/ (0.8*1000kg/m³ *g * 0.1 m³/s) = 6.25 m