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[quote="TomS"]so: [latex] \rho = a \left| \alpha \right> \left<\alpha\right| + b \left| \beta \right> \left<\beta\right|+c \left| \alpha \right> \left<\beta\right|+d \left| \beta\right> \left<\alpha\right|[/latex] Es geht nicht um die Zustände, sondern um Operatoren, die auf Zustände projizieren oder diese vertauschen. Stell dir eine Matrix-Darstellung vor; dann hast du z.B. die Entsprechung [latex]|\alpha\rangle\langle\alpha| = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} [/latex] Damit ist [latex]\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}^\dagger = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} [/latex] und somit [latex](|\alpha\rangle\langle \beta|)^\dagger = |\beta\rangle\langle \alpha|[/latex][/quote]
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TomS
Verfasst am: 17. Jan 2018 11:15
Titel:
Ketbralol1 hat Folgendes geschrieben:
Das heißt c* = d bzw d* = c und a = a* und b = b*, also sind a und b reell.
Ja.
Ketbralol1 hat Folgendes geschrieben:
Und die Zustände sind immer reell?
Nein.
Zustände sind Vektoren, und damit keine reellen Zahlen. Und nochmal: es geht nicht um die Zustände, sondern um Operatoren, die formal über die Zustände gebildet werden
(ich glaube aber, ich weiß, was du meinst)
Ketbralol1
Verfasst am: 17. Jan 2018 09:59
Titel:
Das heißt c* = d bzw d* = c und a = a* und b = b*, also sind a und b reell.
Und die Zustände sind immer reell?
Vielen Dank!
TomS
Verfasst am: 17. Jan 2018 09:36
Titel: Re: Hermitescher Operator
so:
Es geht nicht um die Zustände, sondern um Operatoren, die auf Zustände projizieren oder diese vertauschen.
Stell dir eine Matrix-Darstellung vor; dann hast du z.B. die Entsprechung
Damit ist
und somit
Ketbralol
Verfasst am: 17. Jan 2018 09:32
Titel: Hermitescher Operator
Meine Frage:
Hallo,
ich komme bei folgender Frage nicht weiter:
Betrachten sie einen zweidimensionalen Hilbertraum mit Basiszuständen
und
, sowie den Operator:
mit a,b,c,d aus den komplexen Zahlen.
Für welche a,b,c,d ist
hermitesch?
Tut mir Leid ich hab den Ket - Vektor irgendwie nicht hinbekommen.
Meine Ideen:
Also ich kenn die Definition eines hermetischen Operators. Ich komm nur mit den Zuständen nicht klar. Wann ist ein Zustand hermitesch?
Danke für eure Antworten