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[quote="HansSarpei"][b]Meine Frage:[/b] -Wie überprüft man ob ein System "linear" ist? -Welcher der Systeme ist linear und welche der Systeme zeitinvariant? Eingangsgröße: x(t) Ausgangsgröße: y(t) = f(x(t)) [latex]a) y(t) = 10 \cdot x(t))[/latex] [latex]b) y(t) = 4 \cdot \int_0^t \! x(t) \, \dd t[/latex] [latex]c( y(t) = \frac{d}{dt}(2+x(t))[/latex] [b]Meine Ideen:[/b] Für lineare Systeme muss gelten: 1. Verstärkungsprinzip: [latex]F(\lambda \cdot x_{e}(t) = \lambda \cdot F(x_{e}(t)) = \lambda \cdot x_{a}(t)[/latex] 2. Superpositionsprinzip: [latex]F(x_{e1}(t) + x_{e2}(t) = F(x_{e1}(t)) + F(x_{e2}(t)) = x_{a1}(t) + x_{a2}(t)[/latex] Für zeitinvariante Systeme gilt: [latex]x_{a}(t) = F(x_{e}(t))[/latex] Bitte um weiterführenden Lösungsansatz ![/quote]
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lampe16
Verfasst am: 16. Jan 2018 19:07
Titel: Re: System auf Linearität und Zeitinvarianz prüfen
HansSarpei hat Folgendes geschrieben:
Für zeitinvariante Systeme gilt:
Bitte um weiterführenden Lösungsansatz !
Siehe
Wikipediaartikel Zeitinvaranz
HansSarpei
Verfasst am: 16. Jan 2018 11:56
Titel: System auf Linearität und Zeitinvarianz prüfen
Meine Frage:
-Wie überprüft man ob ein System "linear" ist?
-Welcher der Systeme ist linear und welche der Systeme zeitinvariant?
Eingangsgröße: x(t)
Ausgangsgröße: y(t) = f(x(t))
Meine Ideen:
Für lineare Systeme muss gelten:
1. Verstärkungsprinzip:
2. Superpositionsprinzip:
Für zeitinvariante Systeme gilt:
Bitte um weiterführenden Lösungsansatz !