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[quote="GvC"][quote="LaFlame"]Wenn ich davon ausgehe, dass v(t) nach einem bestimmten Zeitpunkt 0 ist, da in der Aufgabenstellung "maximal 200m" steht, dann geht das nicht auf da e niemals 0 wird.[/quote] Da hast Du wohl recht. e ist eine Konstante und kann niemals null werden, sondern ist und bleibt 2,718281828.... Aber [latex]e^{-\frac{t}{\tau}}[/latex] kann null werden, und zwar nach unendlich langer Zeit. In der Aufgabenstellung ist ja keine Zeitbegrenzung für die maximal erreichbare Strecke vorgegeben, also kannst Du in Deine Wegformel für t einfach unendlich einsetzen und nach b auflösen. (Du kannst natürlich auch erst nach b auflösen und dann t gleich unendlich setzen.) Bei mir kommt dann b=21kg/s raus.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2018 01:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>LaFlame hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn ich davon ausgehe, dass v(t) nach einem bestimmten Zeitpunkt 0 ist, da in der Aufgabenstellung "maximal 200m" steht, dann geht das nicht auf da e niemals 0 wird.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Da hast Du wohl recht. e ist eine Konstante und kann niemals null werden, sondern ist und bleibt 2,718281828.... Aber <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^{-\frac{t}{\tau}}"> kann null werden, und zwar nach unendlich langer Zeit. In der Aufgabenstellung ist ja keine Zeitbegrenzung für die maximal erreichbare Strecke vorgegeben, also kannst Du in Deine Wegformel für t einfach unendlich einsetzen und nach b auflösen. (Du kannst natürlich auch erst nach b auflösen und dann t gleich unendlich setzen.) <br /> <br />Bei mir kommt dann b=21kg/s raus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>LaFlame</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2018 21:45<span class="gen"> </span> Titel: Hang mit anschließend ebener Strecke</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ein Wagen mit Masse m = 200 kg fährt auf einer Schiene reibungsfrei einen Hang<br />hinunter und rollt dann auf ebener Strecke unter dem Einfluss einer Reibungskraft<br />aus. Während des Ausrollens ist die Geschwindigkeit durch<br /><br /> v(t) = v1 e^(-bt/m)<br /><br />gegeben, wobei v1 die Geschwindigkeit ist, mit der der Wagen zur Zeit t = 0 in die<br />ebene Strecke einfährt und b eine Konstante.<br /><br />a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit v1, wenn der Hang einen Höhenunterschied<br />von 20 m aufweist und der Wagen oben eine Anfangsgeschwindigkeit v0 von 7 m/s<br />hatte.<br /><br />b) Wie groß muss die Konstante b sein, damit der Wagen auf der ebenen Strecke<br />maximal 200m zurücklegen kann? <br /><br />Das Problem liegt bei der Aufgabe b)!<br /><br />Nur Tipps bitte keine Lösungen, vielen Dank! :)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe die Aufgabe a) schon gelöst.<br /><br />Bei der b) habe ich v(t) integriert und s(t) erhalten. s(t)=200m zu einem bestimmten Zeitpunkt t. Nun habe ich zwei(oder drei, da liegt das Problem auch) unbekannte und zwei Gleichungen unzwar die von s(t) und v(t). Wenn ich davon ausgehe, dass v(t) nach einem bestimmten Zeitpunkt 0 ist, da in der Aufgabenstellung "maximal 200m" steht, dann geht das nicht auf da e niemals 0 wird. Andernfalls habe ich 3 unbekannte. Mit dem Energiesatz komme ich auch nicht weit, da ich den Reibungskoeffizienten nicht gegeben habe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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