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[quote="Lulu.152"][b]Meine Frage:[/b] Jedes Material reißt wenn die Zugspannung die Zugfestigkeit ¨ubersteigt. Bei einem langen Seil kann dazu unter Umst¨anden schon das Eigengewicht ausreichen. a) Wie lang kann ein Stahlseil maximal werden, bevor es ohne zus¨atzliche Gewichte reißt? Wir nehmen an, dass es sich bei dem Seil um einen Vollzylinder handelt. Gehen sie von einer Zugfestigkeit von etwa 500 N mm2 und einer Dichte von 7,9 g cm3 aus. Das Seil ist dabei an einem Ende aufgeh¨angt, die Erdbeschleunigung sei g = 9,81 N kg . H¨angt die erreichbare L¨ange von der Dicke des Seils ab? b) Nun wird der Durchmesser mit der H¨ohe ver¨andert. Zeigen Sie dass ein Seil dessen Radius die Form r(z) = R0e ?z mit ? > 0 besitzt, wobei z = 0 das freie Ende des Seils bezeichnet, beliebig lang werden kann. Welchen Wert muss ? mindestens besitzen f¨ur ein beliebig langes Stahlseil? Alle wieviel Meter muss sich die Dicke des Seils verdoppeln? [b]Meine Ideen:[/b] Ich bin für jede Formel und Ansatz Hilfen Dankbar ! Hab leider keine Ahnung von Physik, studiere Biowissenschaften und Physik gehört ''leider'' dazu. Nur wir biologen könne nicht soviel damit Anfangen :D[/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 11. Jan 2018 14:46
Titel:
zu 1)
Seilkraft
Spannung
Nebenbedingung
Maximale Spannung an der Stelle y = 0
Reisslänge
zu 2)
Wie 1)
usw
yellowfur
Verfasst am: 10. Jan 2018 17:45
Titel:
Hallo und willkommen beim Physikerboard, Lulu
Magst du deine Aufgabe noch einmal sauber aufschreiben, da haben sich oben ein paar seltsame Zeichen eingeschlichen.
Ein erster Ansatz: Stell dir bei der a) vor, das Seil/der Zylinder wäre in Scheiben aufgeteilt. Welche Fläche hat eine so eine Scheibe und welche Gewichtskraft erfährt sie?
Kannst du dir darunter schon etwas vorstellen?
Lulu.152
Verfasst am: 10. Jan 2018 17:15
Titel: Das unendlich lange Stahlseil
Meine Frage:
Jedes Material reißt wenn die Zugspannung die Zugfestigkeit ¨ubersteigt. Bei einem langen Seil kann
dazu unter Umst¨anden schon das Eigengewicht ausreichen.
a) Wie lang kann ein Stahlseil maximal werden, bevor es ohne zus¨atzliche Gewichte reißt? Wir
nehmen an, dass es sich bei dem Seil um einen Vollzylinder handelt. Gehen sie von einer Zugfestigkeit
von etwa 500 N
mm2 und einer Dichte von 7,9
g
cm3 aus. Das Seil ist dabei an einem Ende
aufgeh¨angt, die Erdbeschleunigung sei g = 9,81 N
kg . H¨angt die erreichbare L¨ange von der Dicke
des Seils ab?
b) Nun wird der Durchmesser mit der H¨ohe ver¨andert. Zeigen Sie dass ein Seil dessen Radius die
Form r(z) = R0e
?z mit ? > 0 besitzt, wobei z = 0 das freie Ende des Seils bezeichnet, beliebig
lang werden kann. Welchen Wert muss ? mindestens besitzen f¨ur ein beliebig langes Stahlseil?
Alle wieviel Meter muss sich die Dicke des Seils verdoppeln?
Meine Ideen:
Ich bin für jede Formel und Ansatz Hilfen Dankbar ! Hab leider keine Ahnung von Physik, studiere Biowissenschaften und Physik gehört ''leider'' dazu. Nur wir biologen könne nicht soviel damit Anfangen