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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
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Formeleditor
[quote="puh"]nee tut mir leid. die gesamtenergie setzt sich ja nur aus der kinetischen energie zusammen. da ja die maximale auslenkung die amplitude ist. und potentielle enrgie ja nicht mehr vorhanden sein kann. ok, dann versuch ich mal die aufgabe mla zu lösen. jetzt wo ich ja weiß wie ich anfangen kann. :D[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2006 12:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hm, erstmal: Deine Gleichungen und dein Ergebnis stimmen. <br /> <br />Ich habe allerdings das Gefühl, dass du da eher "gefühlsmäßig" draufgekommen bist und deshalb nicht weißt, ob dein Vergleich von Kreisbewegung (v=omega*r) und Schwingungsbewegung (v = omega*A) Hand und Fuß hat. <br /> <br />Die Formeln, die du hier richtig per Analogie erraten hast, kannst du dir herleiten, wenn du die Sinusfunktion für die Federschwingung zweimal nach der Zeit ableitest: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s(t) = s_{\mathrm{max}} \cdot \sin(\omega t) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v(t) = s'(t) = \omega \cdot s_{\mathrm{max}} \cdot \cos(\omega t) = v_{\mathrm{max}} \cdot \cos(\omega t) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a(t) = s''(t) = -\omega^2\cdot s_{\mathrm{max}} \cdot \sin(\omega t) = - a_{\mathrm{max}} \cdot \sin(\omega t) "> <br /> <br />Wie du siehst, ist die Geschwindigkeitsamplitude v_max = omega*s_max <br />und die Beschleunigungsamplitude a_max = omega^2 * s_max, <br />so wie du es mit deinen Formeln und deinen Bezeichungen vermutetet hattest.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>puh</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2006 10:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">SO, wäre das hier eine richtige Lösung: <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_(kin)"> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?="> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} * m * v^2 "> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?= "> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} * m * (\omega * A)^2 "> <br /> <br />hier bin ich mir nicht so sicher. Ich dachte mir, dass<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v"> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?= "><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r * \omega "> auch der Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v "><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?="><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? A * \omega "> entspricht. Also das ich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A"> (A=Amplitude) durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r ">(r=Radius)ersetze. Kann das sein? oder ist das falsch? <br /> <br /> <br />naja, sollte meine überlegung richtig sein, bin ich folgendermaßen vorgegangen: <br /> <br /> <br />[/latex] <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} * m * (\omega * A)^2 "> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?="><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} * m * \omega^2 * A^2 "> = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} * m * \frac{a}{A}* A^2 "> <br /> <br />Denn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega^2"> = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{a}{r}"> bzw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega^2"> = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{a}{A} "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} * m * \frac{a}{A}* A^2 "> = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,420 J">also, diese Lösung sieht ja recht nett aus. Nur kann mir einer bitte bestättigen ob ich für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r"> in den Formeln auch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A ">einsetzen kann?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>puh</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2006 09:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">nee tut mir leid. die gesamtenergie setzt sich ja nur aus der kinetischen energie zusammen. da ja die maximale auslenkung die amplitude ist. und potentielle enrgie ja nicht mehr vorhanden sein kann. <br /> <br />ok, dann versuch ich mal die aufgabe mla zu lösen. jetzt wo ich ja weiß wie ich anfangen kann. <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>puh</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2006 09:31<span class="gen"> </span> Titel: harmonische Schwingungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein Körper der Masse 3 kg schwingt an einer Feder mit einer Amplitude von 8 cm. Seine maximale Beschleunigung beträgt 3,5 m/s². Berechnen Sie die Gesamtenergie. <br /> <br />So lautet die AUfgabenstellung. Meine Frage dazu lautet, ob sich hier die Geamtenergie so zusammenstellen lässt: <br /> <br />E_gesamt = E_pot + E_kin <br /> <br />müsste doch eigentlich so sein oder? <br /> <br /> <br />freu mich auf antwort. danke <img src="images/smiles/kiss2.gif" alt="Mit Zunge" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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