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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="Mathefix"][quote="Toblerone_A"]Könntest du mir bitte den exakten Lösungsweg beschreiben? Mir fehlt der Ansatz. :hammer:[/quote] [latex]t_1[/latex] = Zeit mit Rückenwind [latex]t_2[/latex] = Zeit mit Gegenwind [latex]\Delta t[/latex] = Zeitdifferenz [latex]v_F[/latex] = Geschwindigkeit Flugzeug [latex]v_W[/latex] = Geschwindigkeit Wind [latex]s[/latex] = Strecke [latex]t_2 - t_1 = \Delta t[/latex] [latex]\frac{s}{v_F-v_W} - \frac{s}{v_F+v_W}= \Delta t[/latex] [latex]\frac{1}{v_F-v_W} - \frac{1}{v_F+v_W}= \frac{\Delta t}{s}[/latex] Gleichnamig machen und Binomialsatz anwenden: [latex]\frac{v_F+v_W - v_F+v_W}{(v_F-v_W)\cdot(v_F+v_W) } = \frac{2\cdot v_W}{v_F^{2}- v_W^{2}} = \frac{\Delta t }{s} [/latex] Nach [latex]v_F[/latex] umstellen und [latex]v_W^{2}[/latex] ausklammern, ergibt die Lösung [latex]v_F = v_W\cdot \sqrt{1+\frac{2\cdot s}{v_W\cdot \Delta t } } [/latex] Alles klar?[/quote]
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Nachricht
Mathefix
Verfasst am: 19. Dez 2017 17:54
Titel: Re: Formel?
Toblerone_A hat Folgendes geschrieben:
Könntest du mir bitte den exakten Lösungsweg beschreiben?
Mir fehlt der Ansatz.
= Zeit mit Rückenwind
= Zeit mit Gegenwind
= Zeitdifferenz
= Geschwindigkeit Flugzeug
= Geschwindigkeit Wind
= Strecke
Gleichnamig machen und Binomialsatz anwenden:
Nach
umstellen und
ausklammern, ergibt die Lösung
Alles klar?
GvC
Verfasst am: 19. Dez 2017 17:44
Titel:
Toblerone_A hat Folgendes geschrieben:
Könntest du mir bitte den exakten Lösungsweg beschreiben?
Das hat Mathefix doch praktsich schon getan.
Ansatz: Stelle die Gleichungen für Hin und Rückflug auf.
Hinflug:
Rückflug:
Den Rest solltest Du alleine schaffen.
Toblerone_A
Verfasst am: 19. Dez 2017 17:26
Titel: Formel?
Könntest du mir bitte den exakten Lösungsweg beschreiben?
Mir fehlt der Ansatz.
Mathefix
Verfasst am: 18. Dez 2017 15:10
Titel:
Welche Zeit t_1 benötigt das Flugzeug mit Rückenwind für die Strecke s?
Welche Zeit t_2benötigt das Flugzeug mit Gegenwind für die Strecke s?
Wie gross ist die Differenz zwischen t_2 und t_1?
Etwas Bruchrechnen und Binom, dann hast Du die Lösung.
Kommst Du damit klar?
Mein Ergebnis:
Toblerone
Verfasst am: 18. Dez 2017 15:00
Titel: Flugzeug Rücken- und Gegenwind
Meine Frage:
Ich verzweifel an dieser Aufgabe:
Ein Flugzeug fliegt von A nach B (625km) mit einem Rückenwind von 80km/h.
Für den Rückflug braucht das Flugzeug eine halbe Stunde länger als für den Hinflug.
Berechnen Sie die Eigengeschwindigkeit des Flugzeugs.
Meine Ideen:
geg: s=625km t1=0,5h Vw=80km/h
Ich komm nicht weiter
Wenn ich folgende Formel aufstelle komm ich dem Ergebnis am nächsten
s=v*t
625km = (v-80km/h) * (t+(0,5h/2))
625km = (v-80km/h) * (625km/v +0,25h)
625km = 625km - (50000km/v) + 0,25h*v -20km \-625km
0 = -50000km/v +0,25h*v - 20km \*v
0 = 0,25h*v^2 - 20km*v -50000km \*4 \*1/h
0 = v^2 - 80km/h*v -2000000km/h
v1,2 = 80km/h/2 +- \/- 80km/h^2 /4 + 200000km/h
v1 = 40km/h - 449km/h = -409km/h
v2 = 40km/h + 449km/h = 489km/h --> Eigengeschwindigkeit
¯\_(°-°)_/¯