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[quote="lampe16"]Eine späte Antwort ist vielleicht besser als gar keine. [quote="bloebb"]Wofür steht dieser Bruch eigentlich? Welche Bedeutung hat er? [/quote] Der mit x benannte Bruch gibt die Koordinate des Dipolmoments in Richtung der Radiusvektors an, dividiert durch den Abstand des Aufpunkts zum Dipolmittelpunkt. [quote="bloebb"] Wo muss ich mir diesen Punkt in der Grafik vorstellen, auf den wir in der Taylorreihe annähern? [/quote] Angenähert wird der Wurzelkehrwert als Funktion von x. Der Entwicklings"punkt" der Taylorreihe ist x=0. x=0 gilt für jeden Ort in [i]der[/i] Ebene, die durch den Mittelpunkt des Dipols geht und senkrecht zu seiner Richtung steht.[/quote]
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Nachricht
lampe16
Verfasst am: 04. Dez 2017 19:34
Titel: Re: Elektrischer Dipol und Potential am Punkt P
Eine späte Antwort ist vielleicht besser als gar keine.
bloebb hat Folgendes geschrieben:
Wofür steht dieser Bruch eigentlich? Welche Bedeutung hat er?
Der mit x benannte Bruch gibt die Koordinate des Dipolmoments in Richtung der Radiusvektors an, dividiert durch den Abstand des Aufpunkts zum Dipolmittelpunkt.
bloebb hat Folgendes geschrieben:
Wo muss ich mir diesen Punkt in der Grafik vorstellen, auf den wir in der Taylorreihe annähern?
Angenähert wird der Wurzelkehrwert als Funktion von x. Der Entwicklings"punkt" der Taylorreihe ist x=0. x=0 gilt für jeden Ort in
der
Ebene, die durch den Mittelpunkt des Dipols geht und senkrecht zu seiner Richtung steht.
bloebb
Verfasst am: 14. Sep 2017 16:19
Titel: Elektrischer Dipol und Potential am Punkt P
Hallo!
Ich habe eine Frage zu
https://www.youtube.com/watch?v=88FGe8t93x4&index=8&list=PLrWrjvhC1doZb-WGWs9Qf-YdJR1S1scr2
Von 1:05:00 bis 1:14:00 geht es um einen elektrischen Dipol mit einem Punkt P, an dem das elektrische Potential berechnet werden soll.
Der Prof schreibt 2 Formeln an. Die Erste ist:
Diese Formel ist gleichbedeutend mit:
kann man vergessen, wenn R >> d ist. Und das R im Nenner kann man herausheben:
Für die Wurzelbrüche macht man dann eine Taylorreihe bis zur ersten Ableitung. Ist also nur eine sehr grobe Annäherung! Hierzu kann man von der folgenden Formel ausehen:
Statt x kann man dann am Schluss das
einsetzen. Diese Vorgehensweise ist OK, da das gegen 0 geht.
Die Taylorreihenentwicklung erfolgt dermaßen, dass man die Annährung bei x = 0 macht! Man erhält dann folgende Taylorreihe:
Setzt man das ein, erhält man:
x ersetzt:
Ergibt dann schließlich die zweite Formel, die wieder an die Tafel angeschrieben wird:
Rein mathematisch betrachtet, habe ich die Sache verstanden. Mit dem physikalischen Teil habe ich allerdings noch ein Verständnisproblem.
Bei Taylorreihenbildungen muss man immer definieren, an welchem Punkt man die Annäherung durchführen will. Hier erfolgt die Annäherung bei
. Da die Taylorreihe nur bis zur ersten Ableitung gebildet wird, ist das sehr wichtig.
Jetzt frage ich mich 2 Sachen:
- Wofür steht dieser Bruch eigentlich? Welche Bedeutung hat er?
- Wo muss ich mir diesen Punkt in der Grafik vorstellen, auf den wir in der Taylorreihe annähern? Mir kommt das nämlich so vor, als läge dieser Punkt direkt auf der z-Achse, und nicht beim Punkt P (im Abstand R). Denn eigentlich wollen wir doch dort das Potential wissen.
Ich hoffe, ich habe diese beiden Fragen einigermaßen verständlich formuliert. Könnt ihr mir weiterhelfen?