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[quote="Äther"]Ein inhomogenes elektrisches Feld wird mit Influenzplatten der Plattenfläche [latex]A=5cm^2[/latex] ausgemessen. In verschiedenen Bereichen des Feldes ergeben sich folgende Werte der elektrischen Verschiebungsdichte: [latex]D_1=5\cdot 10^{-7}C/m^2[/latex], [latex]D_2=8\cdot 10^{-7}C/m^2[/latex] und [latex]D_3=1,1\cdot 10^{-6}C/m^2[/latex]. a) Berechnen Sie die jeweils auf den Platten hervorgerufenen Influenzladungen und die (mittlere) elektrische Feldstärke in den drei Bereichen! b) Welche Kraft wirkt auf jede Seite der Influenzplatte und auf die gesamte Platte? c) Wie ändern sich Ihre Ergebnisse, wenn die Plattenfläche der Influenzplatten halbiert wird? zu a) [latex]Q=D\cdot A[/latex] und [latex]E=\frac{D}{\varepsilon_0}[/latex] zu b) Die Kraft auf jede Seite der Influenzplatte müsste ja entgegengesetzt gleich groß sein und die Gesamtkraft demnach 0, oder? Kann man das auch irgendwie ausrechnen? zu c) Die Influenzladungen und die Kraft auf jede Seite der Platte würden sich vermutlich halbieren und die Feldstärke gleich bleiben, oder?[/quote]
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isi1
Verfasst am: 06. Dez 2017 21:13
Titel:
Äther hat Folgendes geschrieben:
Wieso bleibt das Feld konstant? Gilt nicht E=U/d? damit müsste das Feld doch kleiner werden?
Natürlich bleibt es konstant, es gilt E = U/d und die Spannung steigt proportional zum Abstand - vorausgesetzt dass die Spannungsquelle vom Kondensator abgetrennt ist, sonst würde sich die Ladung auf der Platte ändern.
Äther
Verfasst am: 06. Dez 2017 21:07
Titel:
Ja, da kommt das gleiche raus.
Gut, dass du den link gefunden hast. Darüber bin ich auch schon gestolpert. Da steht
Zitat:
Nach Abtrennen der Spannungsquelle ziehen wir die Platten um das Stückchen Δ x auseinander. Dabei bleibt das Feld E konstant, wohingegen das Volumen um Δ V = A ⋅ Δ x zunimmt.
Wieso bleibt das Feld konstant? Gilt nicht E=U/d? damit müsste das Feld doch kleiner werden?
isi1
Verfasst am: 06. Dez 2017 20:49
Titel:
Äther hat Folgendes geschrieben:
Richtig verstanden habe ich das nicht. Ich kann mir nichts darunter vorstellen, dass eine Energiedichte "frei wird".
Na gut, das mag etwas flapsig formuliert sein.
Äther hat Folgendes geschrieben:
Nach deinen Überlegungen müsste ja dann
rauskommen, oder?
Ja, sieh' mal bei dem Link Deine Formel:
https://de.wikibooks.org/wiki/Physik_Oberstufe/_Elektrizit%C3%A4tslehre/_Das_elektrische_Feld#Anziehungskraft_zwischen_Kondensatorplatten
Äther
Verfasst am: 06. Dez 2017 20:25
Titel:
Richtig verstanden habe ich das nicht. Ich kann mir nichts darunter vorstellen, dass eine Energiedichte "frei wird".
Nach deinen Überlegungen müsste ja dann
rauskommen, oder?
isi1
Verfasst am: 06. Dez 2017 08:15
Titel:
Äther hat Folgendes geschrieben:
Könntest Du mir das genauer erläutern?
So kompliziert sehe ich das nicht. Meine (simplifizierende) Vorstellung (ohne part. Diff.quotienten) ist so:
Wenn Du virtuell die Flächeneinheit im Feld um eine Längeneinheit anhebst, wird dadurch die
Energiedichte des Elektr. Feldes in [Nm/m³]
W/(A*s) = ½ D * E
frei.
zum Vergleich:
Druck p in [N/m²] = 'Kraftdichte' = Kraft / Fläche .... als Formel p = F / A
Siehst schon, dass das die gleiche Einheit ist, das liegt daran, dass die Energie auch Kraft mal Weg ist, also
F = W / s
.
Die Formeln sehen halt einfacher aus, wenn man auf die Raum-/Flächen-Einheit normiert. Ist das einleuchtend?
Äther
Verfasst am: 06. Dez 2017 07:42
Titel:
Laut Wiki ist das
eine virtuelle Verschiebung. Aber was x und q in diesem Fall sein soll und wie mir das dann hilft weiß ich nicht. Wo dann die Energiedichte herkommt und um welchen Druck es sich handelt ist mir auch ein Rätsel?
Könntest Du mir das genauer erläutern?
isi1
Verfasst am: 05. Dez 2017 23:15
Titel:
Ja, das sehe ich auch so, Äther.
zu b)
Die Kraft kannst ausrechnen durch vituelle Verschiebung einer Fläche um s.
Dann nimmst die Energiedichte 1/2 * D * E und erhältst den Druck p ...
die Kraft F = p * A
Edit isi: Weiter unten genauer erläutert
Einverstanden?
Äther
Verfasst am: 03. Dez 2017 23:20
Titel: Kraft auf Influenzplatte
Ein inhomogenes elektrisches Feld wird mit Influenzplatten der Plattenfläche
ausgemessen. In verschiedenen Bereichen des Feldes ergeben sich folgende Werte der elektrischen Verschiebungsdichte:
,
und
.
a) Berechnen Sie die jeweils auf den Platten hervorgerufenen Influenzladungen und die (mittlere) elektrische Feldstärke in den drei Bereichen!
b) Welche Kraft wirkt auf jede Seite der Influenzplatte und auf die gesamte Platte?
c) Wie ändern sich Ihre Ergebnisse, wenn die Plattenfläche der Influenzplatten halbiert wird?
zu a)
und
zu b) Die Kraft auf jede Seite der Influenzplatte müsste ja entgegengesetzt gleich groß sein und die Gesamtkraft demnach 0, oder? Kann man das auch irgendwie ausrechnen?
zu c) Die Influenzladungen und die Kraft auf jede Seite der Platte würden sich vermutlich halbieren und die Feldstärke gleich bleiben, oder?