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[quote="Phyphy"][b]Meine Frage:[/b] Hallo Liebe Physiker, ich habe dieses Thema jetzt einfach der Mechanik zugeordnet. Ich soll den Mittelwert des Impulses fuer ein einzelnes Teilchen eines klassischen idealen Gases berechnen. [b]Meine Ideen:[/b] Zuerst habe ich die Zustandsdichte im Impuls Raum ausgerechnet. [latex] g_{p}(p) = g(\epsilon) \frac{d\epsilon}{dp} [/latex] Dazu habe ich [latex] g(\epsilon) = \frac{4\pi V m}{h^{3}} \sqrt(2m\epsilon) [/latex] Verwendet und komme mit [latex] \epsilon = \frac{p^{2}}{2m} [/latex] auf [latex] g(p) = \frac{4 \pi V}{h^{3}} p^{2} [/latex] Fuer den Mittelwert bin ich einfach von folgender Formel ausgegangen: [latex] <E> = \frac{\int e^{- \beta \epsilon} \epsilon g(\epsilon) d\epsilon}{\int e^{- \beta \epsilon} g(\epsilon) d\epsilon} [/latex] Und habe mit [latex] \epsilon = \frac{p^{2}}{2m} [/latex] die Formel zu <p> umgeformt [latex] <E> = \frac{\int e^{- \beta \frac{p^{2}}{2m}} p g(p) dp}{\int e^{- \beta \frac{p^{2}}{2m}} g(p) dp} [/latex] Das Integral konnte ich loesen jedoch scheitere ich am Integral im Nenner. Selbst das Internet gab mir keine Vernuenftige Loesung. Wobei ich sagen muss, das ich die Integrationsgrenzen von 0 zu unendlich genommen habe. Ich hoffe jemand kann mir helfen und bedanke mich fuer jede hilfe :)[/quote]
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Phyphy
Verfasst am: 25. Nov 2017 19:28
Titel: Mittelwert des Impulses
Meine Frage:
Hallo Liebe Physiker,
ich habe dieses Thema jetzt einfach der Mechanik zugeordnet.
Ich soll den Mittelwert des Impulses fuer ein einzelnes Teilchen eines klassischen idealen Gases berechnen.
Meine Ideen:
Zuerst habe ich die Zustandsdichte im Impuls Raum ausgerechnet.
Dazu habe ich
Verwendet und komme mit
auf
Fuer den Mittelwert bin ich einfach von folgender Formel ausgegangen:
Und habe mit
die Formel zu <p> umgeformt
Das Integral konnte ich loesen jedoch scheitere ich am Integral im Nenner.
Selbst das Internet gab mir keine Vernuenftige Loesung.
Wobei ich sagen muss, das ich die Integrationsgrenzen von 0 zu unendlich genommen habe.
Ich hoffe jemand kann mir helfen und bedanke mich fuer jede hilfe