Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="EviL GaMer"]Ja, natürlich Masse, nicht Gewicht. Dann würde ich eine negative Masse erhalten. Was selbstverständlich nicht sein könnte. Allerdings kann der Winkel nicht 0° sein, da ich in dem Moment keine Schräge mehr hätte. Masse M hängt in der Luft durch ein Seil mit Masse m verbunden. Masse m steht auf einer Schräge. Wenn der Winkel nun 0° beträgt, gibt es keine Hangabtriebskraft mehr, sondern lediglich die Gewichtskraft mit [latex]m * g[/latex]. Somit würde die Formel [latex]F_{G,M} = F_{r,H}[/latex] mit [latex]F_{r,H} = F_{G,m} * \cos{\phi}[/latex] lauten. Da die Haftreibungskraft der Gewichtskraft von M entgegen wirkt, müsste sie negativ sein, also [latex]M * g = - (m * g * \cos{0} * \mu_{r,h})[/latex] lauten, oder nicht? Wo liegt denn der Fehler in meinem Ansatz?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2017 17:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Schneide das Seil frei. Dann siehst Du, dass die Gewichtskraft durch M die Reibkraft plus die Hangabtriebskraft hervorgerufen durch m sein muss. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja. Aber nur deshalb, weil Du die Aufgabe richtig gelesen hast, in der nach der minimalen Masse gefragt ist, während EviL GaMer die maximale Masse berechnet hat, bei der das System gerade noch in Ruhe ist. <br /> <br />Tatsächlich ergibt sich für die hier gegebenen Werte, dass m ziemlich genau so groß ist wie M (1% Fehler).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2017 10:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>EviL GaMer hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wo liegt denn der Fehler in meinem Ansatz?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der Fehler liegt in dem Ansatz, dass die Hangabtriebskraft der Reibkraft entgegen wirkt. <br /> <br />Schneide das Seil frei. Dann siehst Du, dass die Gewichtskraft durch M die Reibkraft plus die Hangabtriebskraft hervorgerufen durch m sein muss. <br /> <br />Wenn Du das berücksichtigst, stimmt die Formel für jeden Winkel zwischen 0° und 90°. <br /> <br />zu b) <br /> <br />Wo ist die Reibkraft? <br /> <br />zu c) <br />Die Beschleunigung hast Du doch in b) bestimmt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>EviL GaMer</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2017 19:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, natürlich Masse, nicht Gewicht. <br /> <br />Dann würde ich eine negative Masse erhalten. Was selbstverständlich nicht sein könnte. Allerdings kann der Winkel nicht 0° sein, da ich in dem Moment keine Schräge mehr hätte. <br /> <br />Masse M hängt in der Luft durch ein Seil mit Masse m verbunden. Masse m steht auf einer Schräge. Wenn der Winkel nun 0° beträgt, gibt es keine Hangabtriebskraft mehr, sondern lediglich die Gewichtskraft mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m * g">. Somit würde die Formel <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{G,M} = F_{r,H}"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{r,H} = F_{G,m} * \cos{\phi}"> <br /> <br />lauten. Da die Haftreibungskraft der Gewichtskraft von M entgegen wirkt, müsste sie negativ sein, also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M * g = - (m * g * \cos{0} * \mu_{r,h})"> <br /> <br />lauten, oder nicht? <br /> <br />Wo liegt denn der Fehler in meinem Ansatz?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2017 16:02<span class="gen"> </span> Titel: Re: Masse auf einer schrägen Fläche</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>EviL GaMer hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />"Eine Masse m ist auf einer schrägen Fläche abgelegt worden und über ein Seil und eine Umlenkrolle mit einer Masse M = 20 kg verbunden, die frei an diesem Seil hängt. Die schräge Fläche kann dabei durch ein rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck beschrieben werden. Zwischen m und dem Untergrund herrscht ein Haftreibungskoeffizient <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu_{r,H}"> = 0,4. <br /> <br />a) Wie groß muss die Masse m mindestens sein, damit die Masse M in der dargestellten Position verharrt? <br /> <br />b) Sie geben der Masse m einen kleinen Schubs in Richtung Umlenkrolle, wodurch die Haftreibung überwunden wird. Wie groß ist bei einem Gleitreibungskoeffizienten von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu_{r,G}"> = 0,25 die resultierende Beschleunigung auf das System? <br /> <br />c) Nach welcher Zeit haben die beiden Massen eine Strecke von 2 m zurückgelegt?" <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Zu a) habe ich die Formel <br /> <br />Kraft der Masse M = Hangabtriebskraft der Masse m - Haftreibungskraft der Masse m aufgestellt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M*g = m*g * \sin(\phi) - m*g * \cos(\phi ) * \mu_{r,H}"> <br /> <br />(meine Überlegung ist, dass die Haftreibungskraft der Hangabtriebskraft entgegen wirkt) <br /> <br />nach m umgestellt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{M}{\sin(\phi)-\cos(\phi) * \mu_{r,H}} = m"> <br /> <br />und komme so auf das Gewicht von m. <br /> <br />Bei b) bin ich mir nicht hundertprozentig sicher, wie ich die Formel aufstellen soll. Die gesamte Kraft, die auf das System wirkt, ist die <br /> <br />(Gewichtskraft der Masse M + Masse m * Beschleunigung a) - Hangabtriebskraft der Masse m - Gleitreibungskraft der Masse m (da diese ja diesmal entgegen der Gewichtskraft der Masse M wirkt) <br /> <br />Damit hätte ich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{ges} = (Mg + ma) - mg * \cos(\phi) - mg * \sin(\phi)"> <br /> <br />Stimmt das soweit? Wie gehe ich jetzt weiter vor? Ich kann ja nicht einfach nach a auflösen, weil a dann ja abhängig von F_ges wäre, und die kenne ich ja nicht. <br /> <br />Zu c) würde ich davon ausgehen, dass ich die Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = \frac{1}{2}at^{2}"> nutzen kann und nach t auflöse. Also, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{\frac{2x(t)}{a}} = t"> <br /> <br />Dafür brauche ich aber die Beschleunigung auf das System.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />zu a) <br />m ist nicht Gewicht sondern Masse. <br />Setz mal Phi = 0 und schau Dir das Ergebnis an.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>EviL GaMer</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2017 15:07<span class="gen"> </span> Titel: Masse auf einer schrägen Fläche</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />"Eine Masse m ist auf einer schrägen Fläche abgelegt worden und über ein Seil und eine Umlenkrolle mit einer Masse M = 20 kg verbunden, die frei an diesem Seil hängt. Die schräge Fläche kann dabei durch ein rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck beschrieben werden. Zwischen m und dem Untergrund herrscht ein Haftreibungskoeffizient <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu_{r,H}"> = 0,4.<br /><br />a) Wie groß muss die Masse m mindestens sein, damit die Masse M in der dargestellten Position verharrt?<br /><br />b) Sie geben der Masse m einen kleinen Schubs in Richtung Umlenkrolle, wodurch die Haftreibung überwunden wird. Wie groß ist bei einem Gleitreibungskoeffizienten von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu_{r,G}"> = 0,25 die resultierende Beschleunigung auf das System?<br /><br />c) Nach welcher Zeit haben die beiden Massen eine Strecke von 2 m zurückgelegt?"<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Zu a) habe ich die Formel<br /><br />Kraft der Masse M = Hangabtriebskraft der Masse m - Haftreibungskraft der Masse m aufgestellt<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M*g = m*g * \sin(\phi) - m*g * \cos(\phi ) * \mu_{r,H}"><br /><br />(meine Überlegung ist, dass die Haftreibungskraft der Hangabtriebskraft entgegen wirkt)<br /><br />nach m umgestellt<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{M}{\sin(\phi)-\cos(\phi) * \mu_{r,H}} = m"><br /><br />und komme so auf das Gewicht von m.<br /><br />Bei b) bin ich mir nicht hundertprozentig sicher, wie ich die Formel aufstellen soll. Die gesamte Kraft, die auf das System wirkt, ist die<br /><br />(Gewichtskraft der Masse M + Masse m * Beschleunigung a) - Hangabtriebskraft der Masse m - Gleitreibungskraft der Masse m (da diese ja diesmal entgegen der Gewichtskraft der Masse M wirkt)<br /><br />Damit hätte ich<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{ges} = (Mg + ma) - mg * \cos(\phi) - mg * \sin(\phi)"><br /><br />Stimmt das soweit? Wie gehe ich jetzt weiter vor? Ich kann ja nicht einfach nach a auflösen, weil a dann ja abhängig von F_ges wäre, und die kenne ich ja nicht.<br /><br />Zu c) würde ich davon ausgehen, dass ich die Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = \frac{1}{2}at^{2}"> nutzen kann und nach t auflöse. Also,<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{\frac{2x(t)}{a}} = t"><br /><br />Dafür brauche ich aber die Beschleunigung auf das System.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
