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[quote="GvC"]@Phil120796 Der Titel ist irreführend. Hier wird nicht nach der Geschwindigkeit abgeleitet, sondern nach der Zeit. Und es wird auch nicht über die Geschwindigkeit integriert, sondern über die Zeit. Apropos Zeit, Du solltest Dir vielleicht mal die Zeit nehmen, Dir die grundsätzlichen Zusammenhänge zwischen Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung einzuprägen: [latex]v=\frac{ds}{dt}\quad \Rightarrow\quad s=\int v\, dt[/latex] [latex]a=\frac{d^2s}{dt^2}=\frac{dv}{dt}\quad\Rightarrow\quad v=\int a\, dt[/latex] Oder in Worten: Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit, Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit, also die erste Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Nov 2017 00:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Phil120796 <br />Der Titel ist irreführend. Hier wird nicht nach der Geschwindigkeit abgeleitet, sondern nach der Zeit. Und es wird auch nicht über die Geschwindigkeit integriert, sondern über die Zeit. <br /> <br />Apropos Zeit, Du solltest Dir vielleicht mal die Zeit nehmen, Dir die grundsätzlichen Zusammenhänge zwischen Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung einzuprägen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\frac{ds}{dt}\quad \Rightarrow\quad s=\int v\, dt"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{d^2s}{dt^2}=\frac{dv}{dt}\quad\Rightarrow\quad v=\int a\, dt"> <br /> <br />Oder in Worten: <br />Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit, Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit, also die erste Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Nov 2017 23:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_x(t) = v_m\cdot \cos(\frac{2\cdot \pi \cdot t}{T}) "> <br /> <br />Substituiere <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u = \frac{2\cdot \pi \cdot t}{T}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_x( u) = v_m \cdot \cos(u) "> <br /> <br /> <br />Kettenregel <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd v_x}{\dd t} = \frac{\dd v_x}{\dd u} \cdot \frac{\dd u}{\dd t} = v_m\cdot \sin( \frac{2\cdot \pi \cdot t}{T}) \cdot \frac{2\cdot \pi }{T} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Phil120796</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Nov 2017 15:11<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe: Ableitung nach der Geschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br />ich habe eine Aufgabe und komme nicht weiter. Hoffe auf eure Mithilfe. <br /> <br />Aufgabe: <br />Ein an einer Feder schwingender Körper hat die Geschindigkeit <br />vx(t)=vm*cos*(2*Pi*t/T). Er befindet sich zum Zeitpunkt T0=T/4 am Ort X0. <br /> <br />a) Geben Sie die Beschleunigung ax(t) als Funktion der Zeiot an. <br /> <br />b) Geben SIe den Ort x(t) als Funktion der Zeit an. <br /> <br />Ich tue mich wahnsinnig schwer, mit dem Ableiten und Integrieren. <br /> <br />Kann mir bitte jemand das verstädnlich erklären und wie ich an diese Aufgaben gehen muss? <br /> <br />Vielen Dank und einen schönen Sonntag euch noch <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Habe keinen Ansatz.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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