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[quote="Myon"][quote="orthochrone Lorentzgruppe"] [latex] (AB)^0_{\,\,0} = A^0_{\,\,0}B^0_{\,\,0} + A^0_{\,\, i}B^{i}_{\,\, 0} \leq A^0_{\,\,0}B^0_{\,\,0} + \sqrt{\sum_i (A^0_{\,\,i})^2} \cdot \sqrt{\sum_j (B^j_{\,\,0})^2} [/latex] [/quote] Du kannst doch so beginnen und dann, wie von jh8979 geschrieben, analog weiterfahren: [latex] (AB)^0_{\,\,0} = A^0_{\,\,0}B^0_{\,\,0} + A^0_{\,\, i}B^{i}_{\,\, 0}\geq A^0_{\,\,0}B^0_{\,\,0} - \left| A^0_{\,\, i}B^{i}_{\,\, 0}\right| \geq A^0_{\,\,0}B^0_{\,\,0} - \sqrt{\sum_i (A^0_{\,\,i})^2} \cdot \sqrt{\sum_j (B^j_{\,\,0})^2} [/latex][/quote]
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Autor
Nachricht
Myon
Verfasst am: 06. Nov 2017 10:06
Titel: Re: Rathlos
orthochrone Lorentzgruppe hat Folgendes geschrieben:
Du kannst doch so beginnen und dann, wie von jh8979 geschrieben, analog weiterfahren:
Rathlos
Verfasst am: 06. Nov 2017 01:19
Titel:
Weiß jemand weiter? Ich bin, leider, immer noch Rathlos...
Rathlos
Verfasst am: 01. Nov 2017 15:19
Titel: Re: Rathlos
Ja, du hast natürlich recht, die Schlussfolgerung
ist nicht richtig. Danke dir, jetzt weiß ich zumindest schon wo der/ein Fehler liegt.
Anmerkung:
orthochrone Lorentzgruppe hat Folgendes geschrieben:
Nun identifiziere ich den Term
als das Skalarprodukt des i-ten Zeilenvektors von A mit dem i-ten Spaltenvektor von B, und verwende die Cauchy-Schwarz-Ungleichung:
Gemeint war hier auch nicht der i-te Zeilen/Spalenvektor, sondern der 0-te, wobei jeweils nur vom ersten Eintrag weg betrachtet wird, aber ich denke du hast das richtig interpretiert.
Nun ist mir aber noch nicht klar wie ich auf die Form die du vorgeschlagen hast komme.
MfG,
Rathlos
jh8979
Verfasst am: 31. Okt 2017 21:28
Titel: Re: Rathlos
Mal abgesehen davon , dass der letzte Schritt Deiner Schlussfolgerung falsch ist:
Das hier ist richtig, bringt Dich hier in der Tat aber nicht viel weiter.
orthochrone Lorentzgruppe hat Folgendes geschrieben:
Schließlich habe ich
Du könntest aber ganz ähnlich zeigen, dass
Das hilft Dir dann schon mehr.
Rathlos
Verfasst am: 31. Okt 2017 20:34
Titel:
Ups, da hab ich wohl Titel und Username vertauscht...
orthochrone Lorentzgruppe
Verfasst am: 31. Okt 2017 20:02
Titel: Rathlos
Grüße,
Ich habe als Übungsaufgabe zu meiner Teilchenphysik Vorlesung eine Eigenschaft der eigentlichen orthochronen Lorentzgruppe
beweisen müssen.
Zu zeigen war folgendes:
Als Tipp war gegeben, man solle die Cauchy-Schwarz-Ungleichung und folgende Gleichung verwenden:
Mein Lösungsweg (unten stehend) führt nun auf ein falsches Ergebnis und ich wollte euch bitten mal drüber zu schauen und mir zu sagen, wo der Fehler liegt.
(falscher) LÖSUNGSWEG:
Ich nenne
Griechische Indizes gehen von 0 bis 3, Lateinische Indizes von 1 bis 3.
Nun identifiziere ich den Term
als das Skalarprodukt des i-ten Zeilenvektors von A mit dem i-ten Spaltenvektor von B, und verwende die Cauchy-Schwarz-Ungleichung:
Also:
Mit der als Tipp gegebenen Gleichung:
Schließlich habe ich
Folgerung:
Der Term
und der Term
daher
Was genau das Gegenteil von dem ist was ich zeigen solte.
Hat jemand eine Idee?
Danke im Voraus für die Mühen,
MfG
Rathlos