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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Croomer"][b]Meine Frage:[/b]
Mit einem Katapult soll vom Punkt A ein Paket auf das Dach eines Hauses befördert werden. Das Paket soll seinen Bestimmungsort gerade im höchsten   Punkt B seiner Flugbahn erreichen.

a)Stellen sie die allgemeinen Bewegungsgleichungen in vektorieller Form auf.

b)Berechne den Betrag der Anfangsgeschwindigkeit [latex]v_{0}[/latex], den Abwurfwinkel [latex]\alpha[/latex] und die Flugdauer T.

(Der Abwurfort liegt im Ursprung, das Haus ist 25m entfernt und 34m hoch)

[b]Meine Ideen:[/b]
[u]a)[/u] War kein Problem:
[latex]\vec{a} = \begin{pmatrix} 0 \\ -g \end{pmatrix}[/latex]
[latex]\vec{v} = \begin{pmatrix} v_{0}*\cos(\alpha )  \\ v_{0}*\sin(\alpha )  -g*t \end{pmatrix}[/latex]
[latex]\vec{s} = \begin{pmatrix} v_{0}*\cos(\alpha )*t  \\ v_{0}*\sin(\alpha )*t  -\frac{1}{2} g*t^{2}  \end{pmatrix}[/latex]

[u]b)[/u]

[latex]W_{Abwurf}=W_{y-Kin}+W_{x-Kin}[/latex]
[latex]W_{Dach}=W_{Lage}+W_{x-Kin} [/latex]
 Da die Gesamtenergie gleich sein muss, gilt:
[latex]W_{ges}=W_{Abwurf}=W_{Dach} <=> W_{y-Kin}+W_{x-Kin}=W_{Lage}+W_{x-Kin} <=> mgh=\frac{1}{2}m v_{y}^{2} <=>v_{y}=\sqrt{2gh}[/latex]
[latex]v_{y}=\sqrt{2*9,81\frac{m}{s^2}* 34m}=25,828\frac{m}{s} [/latex]

[latex]T=\frac{v_{y} }{g}=\frac{v_{0}*\sin(\alpha )  }{g}=\frac{x}{v_{x} } =\frac{x}{v_{0}*\cos(\alpha )  }[/latex]

Ich setze nun [latex]v_{0} = \frac{v_{y} }{\sin(\alpha ) } [/latex] ein:
[latex]\frac{v_{y} }{g}=\frac{x }{v_{0}*\cos(\alpha )  }  
<=> \frac{v_{y} }{g}=\frac{x*\sin(\alpha )  }{v_{y}*\cos(\alpha )  } 
<=>\frac{\cos(\alpha ) }{\sin(\alpha ) } = x*g
<=>\frac{1}{\tan(\alpha ) } =x*g <=> \tan(\alpha ) =\frac{1}{x*g} [/latex]
[latex]\tan(\alpha ) =\frac{1}{25m*9,81\frac{m}{s^2} } => \alpha = 0,234°[/latex]

Aber das kann nicht sein, sonst würde das Ktapult ja fast horizontal schiessen...

Ich finde meinen Fehler einfach nicht. Wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet.[/quote]

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