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[quote="fragebzglidealeGG"][b]Meine Frage:[/b] Hi, ich bearbeite gerade ein Übungsblatt für die physikalische Chemie. Bzgl. folgender Aufgabe bin ich mir leicht unsicher: Das Differential einer Funktion f(x,y,z) ist gegeben durch df = df/dx * dx + df/dy * dy + df/dz * dz. Berechnen Sie das Differential für den Druck p aus dem idealen Gasgesetz. [b]Meine Ideen:[/b] Ist natürlich eigtl ne recht einfache Aufgabe. Mein Problem ist, soweit ich weiss ist der Druck p doch nur Abhängig von 2 Variabeln (Temperatur T und Volumen V). Also ich hätte jetzt einfach folgendes Differential berechnet: dp = dp/dT * dT + dp/dV * dV. In der Aufgabenstellung ist aber allgemein von 3 Variabeln die Rede. Ist die Stoffmenge "n" jetzt auch ne Variable? Also müsste ich dann dp = dp/dT * dT + dp/dV * dV + dp/dn * dn rechnen? Falls meine erste Vermutung richtig ist und "n" als Konstante gilt, wie kommt das? In einem bestimmten Volumen ist natürlich auch nur eine bestimmte Anzahl von Teilchen - das macht Sinn in einem geschlossenen System. Aber wenn das System offen ist, dann kann sich die Anzahl der Teilchen natürlich ändern? Frage ist: Wenn ich das Differential der Funktion p bilde, soll ich dann nur V und T als Variable behandeln, oder etwa auch n?[/quote]
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fragebzglidealeGG
Verfasst am: 30. Okt 2017 21:38
Titel:
vielleicht war meine Schreibweise etwas ungünstig gewählt. ich benutze folgend das große D für die partielle Ableitung und klein d für das Differential.
dp = Dp/DT * dT + Dp/DV * dV
mit p = (nRT)/V
Halte wie gesagt meine erste Idee bzgl nur 2 Variabeln (T, V) für richtig. Aber mich würde die Erklärung interessieren, warum n als Konstante gilt. Oder ob n nur fallspezifisch als Konstante betrachtet wird.
fragebzglidealeGG
Verfasst am: 30. Okt 2017 14:59
Titel:
bzw. eigentlich könnte sich ja selbst im geschlossenen System die Anzahl der Teilchen ändern (wenn Reaktionen stattfinden und bspw aus einem Molekül 2 werden)...
fragebzglidealeGG
Verfasst am: 30. Okt 2017 14:54
Titel: Ideales Gasgesetz. Differential für den Druck p.
Meine Frage:
Hi,
ich bearbeite gerade ein Übungsblatt für die physikalische Chemie. Bzgl. folgender Aufgabe bin ich mir leicht unsicher:
Das Differential einer Funktion f(x,y,z) ist gegeben durch df = df/dx * dx + df/dy * dy + df/dz * dz. Berechnen Sie das Differential für den Druck p aus dem idealen Gasgesetz.
Meine Ideen:
Ist natürlich eigtl ne recht einfache Aufgabe. Mein Problem ist, soweit ich weiss ist der Druck p doch nur Abhängig von 2 Variabeln (Temperatur T und Volumen V). Also ich hätte jetzt einfach folgendes Differential berechnet:
dp = dp/dT * dT + dp/dV * dV.
In der Aufgabenstellung ist aber allgemein von 3 Variabeln die Rede. Ist die Stoffmenge "n" jetzt auch ne Variable? Also müsste ich dann
dp = dp/dT * dT + dp/dV * dV + dp/dn * dn
rechnen?
Falls meine erste Vermutung richtig ist und "n" als Konstante gilt, wie kommt das? In einem bestimmten Volumen ist natürlich auch nur eine bestimmte Anzahl von Teilchen - das macht Sinn in einem geschlossenen System. Aber wenn das System offen ist, dann kann sich die Anzahl der Teilchen natürlich ändern?
Frage ist: Wenn ich das Differential der Funktion p bilde, soll ich dann nur V und T als Variable behandeln, oder etwa auch n?