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[quote="muphys"]Hi, beschäftige mich gerade mit folgender Aufgabe: Wir betrachten eine Scheibe mit Trägheitsmoment [latex] I=\beta m R^2 [/latex] auf einer horizontalen Ebene mit Reibung. Die Scheibe gleitet zunächst ohne zu rollen, d.h. die Geschwindigkeit der Schwerpunktsbewegung ist [latex] v_0 [/latex] und die Winkelgeschwindigkeit um den Schwerpunkt ist Null. Die Scheibe wird nun durch die Reibung mit dem Untergrund in Drehung versetzt, bis sie schliesslich abrollt. Meine Idee: Nun ja, ich denke mal, dass weder Drehimpuls, noch Energie erhalten sind(*Begründung unten), deswegen wollte ich versuchen, eine Gleichung folgender Form aufzustellen: [latex] E_{kin0} = \frac{1}{2} m v_0^2 = E_{rot} + E_{kin} + W[/latex] Wobei [latex]W[/latex] irgendeine Energie ist, die bei diesem Prozess "verloren gegangen" ist. Leider fehlt mir hier der weitere Ansatz, oder vielleicht ist ja schon das, was ich da oben hingeschrieben habe Unsinn... Ich wäre sehr dankbar für Ratschläge! :-) Muphys * -Energie nicht erhalten, da die wirkenden Kräfte, also die Gleitreibungskraft keine konservative Kraft ist. -Drehimpuls nicht erhalten, da das resultierende Drehmoment nicht Null ist.[/quote]
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Nachricht
muphys
Verfasst am: 28. Okt 2017 15:54
Titel:
Hi Myon, vielen Dank für den Hinweis. Da habe ich wohl viel zu weit ausgeholt.
Naja, auf jeden Fall konnte ich die Aufgabe jetzt ohne Probleme lösen. Merci!
Myon
Verfasst am: 27. Okt 2017 21:10
Titel:
Die Reibungskraft, die auf die Scheibe wirkt, führt einerseits zu einer Impulsänderung, anderseits auch zu einer Drehimpulsänderung der Scheibe (Drehimpuls bezüglich der Scheibenachse). Das erlaubt, Gleichungen für
und
aufzustellen. Die Reibungskraft hängt natürlich vom Reibungskoeffizienten ab; nimm einfach einmal an, sie habe einen bestimmten Wert
und stelle die Gleichungen auf.
Für den Zeitpunkt
, bei dem der Übergang vom Gleiten zum Rollen stattfindet, gilt nun
. Diese Gleichung kann nach
aufgelöst werden, womit man auch die (vermutlich) gesuchte Geschwindigkeit
erhält.
muphys
Verfasst am: 27. Okt 2017 14:27
Titel: Gleitende Kugel - Geschwindigkeit bei Rollbedingung
Hi, beschäftige mich gerade mit folgender Aufgabe:
Wir betrachten eine Scheibe mit Trägheitsmoment
auf einer horizontalen Ebene mit Reibung. Die Scheibe gleitet zunächst ohne zu rollen, d.h. die Geschwindigkeit der Schwerpunktsbewegung ist
und die Winkelgeschwindigkeit um den Schwerpunkt ist Null. Die Scheibe wird nun durch die Reibung mit dem Untergrund in Drehung versetzt, bis sie schliesslich abrollt.
Meine Idee:
Nun ja, ich denke mal, dass weder Drehimpuls, noch Energie erhalten sind(*Begründung unten), deswegen wollte ich versuchen, eine Gleichung folgender Form aufzustellen:
Wobei
irgendeine Energie ist, die bei diesem Prozess "verloren gegangen" ist. Leider fehlt mir hier der weitere Ansatz, oder vielleicht ist ja schon das, was ich da oben hingeschrieben habe Unsinn... Ich wäre sehr dankbar für Ratschläge! :-)
Muphys
*
-Energie nicht erhalten, da die wirkenden Kräfte, also die Gleitreibungskraft keine konservative Kraft ist.
-Drehimpuls nicht erhalten, da das resultierende Drehmoment nicht Null ist.