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[quote="Michel99"]Hallo, im Rahmen meines Physikstudiums wurde ich mit folgender Aufgabe konfrontiert: Ein Flugzeug landet mit der Geschwindigkeit [latex]|\vec{v}|=v[/latex] in der Abendsonne. Die Lichtstrahlen fallen in Richtung des Einheitsvektors [latex]\vec{e}[/latex] ein. Der Schatten huscht mit der Geschwindigkeit [latex]\vec{u}[/latex] über eine Hauswand in der x-z-Ebene, zuletzt bei der Höhe h, und danach ab (a,b,0) mit der Geschwindigkeit w über den Erdboden. Es stehen folgende Daten zur Verfügung: [latex]v,u_1,u_3,w_1,w_2,h,a,b[/latex]. Berechnen sie damit [latex]\vec{e}[/latex] und [latex]\vec{v}[/latex]. Überlegen sie, ob sie überhaupt alle Daten benötigen. Hinweis: Ein Objekt und sein Schatten haben die gleiche Projektion auf die Ebene senkrecht zum Lichteinfall. Ich habe e schon bestimmt: [latex]\vec{e}=\frac{a}{\lambda} \vec{e_x} +\frac{b}{\lambda} \vec{e_y} +\frac{-h}{\lambda} \vec{e_z}[/latex] mit [latex]\lambda=\sqrt{a^2+b^2+h^2}[/latex] Nun verstehe ich den Hinweis nicht richtig. Ich habe schon mal ein ähnliches Problem in 2D gelöst, da galt einfach [latex]\vec{v}*\vec{e} = \vec{u}*\vec{e}[/latex] mit u=Geschwindigkeit des Schattens. Ich muss jetzt irgendwie u und w nutzen und 3 Gleichungen bekommen, damit ich die Komponenten von v bekomme. Was soll der Hinweis bedeuten? Heißt das, dass die Skalarprodukte von v auf e, von w auf e und von u auf e gleich sind? Aber selbst wenn hätte ich nur 2 Gleichungen. w enthält die Information über die Projektion von v in x-y-Ebene und u enthält die Information über v die Projektion von v in der x-z-Ebene. Ich habe viele Ideen, aber nichts funktioniert. Ich bin verzweifelt. MfG Michel[/quote]
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Nachricht
Michel99
Verfasst am: 25. Okt 2017 12:03
Titel: Flug in der Abendsonne: Problem mit Projektion von Schatten.
Hallo,
im Rahmen meines Physikstudiums wurde ich mit folgender Aufgabe konfrontiert:
Ein Flugzeug landet mit der Geschwindigkeit
in der Abendsonne. Die Lichtstrahlen fallen in Richtung des Einheitsvektors
ein. Der Schatten huscht mit der Geschwindigkeit
über eine Hauswand in der x-z-Ebene, zuletzt bei der Höhe h, und danach ab (a,b,0) mit der Geschwindigkeit w über den Erdboden. Es stehen folgende Daten zur Verfügung:
. Berechnen sie damit
und
. Überlegen sie, ob sie überhaupt alle Daten benötigen.
Hinweis: Ein Objekt und sein Schatten haben die gleiche Projektion auf die Ebene senkrecht zum Lichteinfall.
Ich habe e schon bestimmt:
mit
Nun verstehe ich den Hinweis nicht richtig. Ich habe schon mal ein ähnliches Problem in 2D gelöst, da galt einfach
mit u=Geschwindigkeit des Schattens. Ich muss jetzt irgendwie u und w nutzen und 3 Gleichungen bekommen, damit ich die Komponenten von v bekomme. Was soll der Hinweis bedeuten? Heißt das, dass die Skalarprodukte von v auf e, von w auf e und von u auf e gleich sind? Aber selbst wenn hätte ich nur 2 Gleichungen.
w enthält die Information über die Projektion von v in x-y-Ebene und u enthält die Information über v die Projektion von v in der x-z-Ebene.
Ich habe viele Ideen, aber nichts funktioniert. Ich bin verzweifelt.
MfG Michel