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[quote="Dorrien"][b]Meine Frage:[/b] Hey Leute, ich habe folgende aufgabe: Betrachte ein Teilchen, welches sich mit einer konstanten Beschleunigung [latex]\vec{a}(t)=\vec{a} _{0} [/latex]bewegt mit [latex]\vec{x}_{0}[/latex]der Ortsvektor, [latex]\vec{v}_{0}[/latex]die Geschwindigkeit bei [latex]t= t_{0}[/latex] Gesucht:1. [latex]\vec{a}(t), \vec{a}(t)[/latex] und zeige, dass [latex]\vec{a}(t)-\vec{a}=\frac{1}{2}*(\vec{a}(t)+v_{0})(t-t_{0})[/latex] 2. Zeige [latex]G(\vec{x} ,\vec{v} )= 1/2 \vec{a} ^2-\vec{a} _{0}*\vec{x} [/latex] [b]Meine Ideen:[/b] Mein Ansatz: also, für x(t) und v(t) habe ich beides erstmal integriert: test [latex] \vec{v}(t)= \int_t^t \! \vec{a}(t) \, \dd t=\vec{a} (t-t_{0})+\vec{v_0} \vec{a} (t)=\int_t^t \! \vec{a} (t)*t+v_{0} \, \dd t =\frac{1}{2}\vec{a} (t)(t-t_{0})^2+v_{0}(t-t_{0})+x_{0} [/latex] Hinweis: das integral soll von t_0 bis t gehen So weit, so gut, würde ich sagen. aber ich bekomme damit einfach nicht die Form hin, welche ich hier zeigen soll: [latex]\vec{a}(t)-\vec{a}=\frac{1}{2}*(\vec{a}(t)+v_{0})(t-t_{0})[/latex] , da das 1/2 nicht auch bei v_0 auftaucht. Hat jemand eine Idee? Zu 2: Hier weiß ich nicht so ganz genau, welche Funktion ich für v und x benutze. wenn ich es komplett ohne v_0, x_0 löse, ist es natürlich kein Problem: [latex]\vec{a}(t) _{0}*\vec{v(t)} (t-t_{0})=\vec{a}(t) ^2*(t-t_{0})[/latex] Aber wenn ich z.B. x_0 mitnehme, bekomme ich ja auf der anderen Seite niemals wieder x_0, oder irre ich mich da? Vielen Dank für jede Hilfe[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 22. Okt 2017 14:30
Titel: Re: Theoretische Physik gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Dorrien hat Folgendes geschrieben:
So weit, so gut, würde ich sagen. aber ich bekomme damit einfach nicht die Form hin, welche ich hier zeigen soll:
, da das 1/2 nicht auch bei v_0 auftaucht. Hat jemand eine Idee?
Die Gleichung kann nicht richtig sein. Es macht keinen Sinn eine Beschleunigung und eine Geschwindigkeit zu addieren.
Dorrien
Verfasst am: 22. Okt 2017 14:19
Titel: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Meine Frage:
Hey Leute,
ich habe folgende aufgabe:
Betrachte ein Teilchen, welches sich mit einer konstanten Beschleunigung
bewegt mit
der Ortsvektor,
die Geschwindigkeit bei
Gesucht:1.
und zeige, dass
2. Zeige
Meine Ideen:
Mein Ansatz:
also, für x(t) und v(t) habe ich beides erstmal integriert:
test
Hinweis: das integral soll von t_0 bis t gehen
So weit, so gut, würde ich sagen. aber ich bekomme damit einfach nicht die Form hin, welche ich hier zeigen soll:
, da das 1/2 nicht auch bei v_0 auftaucht. Hat jemand eine Idee?
Zu 2:
Hier weiß ich nicht so ganz genau, welche Funktion ich für v und x benutze. wenn ich es komplett ohne v_0, x_0 löse, ist es natürlich kein Problem:
Aber wenn ich z.B. x_0 mitnehme, bekomme ich ja auf der anderen Seite niemals wieder x_0, oder irre ich mich da?
Vielen Dank für jede Hilfe