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[quote="benruzzer"]Hallo zusammen, ich habe gerade eine Problem mit der Bethe-Formel ([url]https://de.wikipedia.org/wiki/Bethe-Formel[/url]), die den Energieverlust schwerer Teilchen in einem Absorber angibt. In meinen Fall soll der Absorber Kupfer sein. Die Formel lautet in nicht relativistischer Form: [latex]\frac{dE}{dx} = - \frac{z^{2}*e^{4}*n_{e}}{4*\pi*\epsilon_{0}^2*v^{2}*m_{e}}*ln\big(\frac{2*m_{e}*v^{2}}{I}\big)[/latex] Die Elektronendichte n ist folgendermaßen definiert: [latex]n_{e} = \frac{Z*\rho}{A}[/latex] (Z... Ordnungszahl Absorber, A... Atomgewicht Absorber, rho... Dichte Absorber) Für den Energieverlust von Alpha-Teilchen mit einer Geschwindigkeit von ca. v=0.055*c bei Kupfer (Z=29; A=63,5*u, rho=8,91 g/cm^3) sollte sich nach einer Messung und verschiedenen anderen Quellen ein Wert für dE/dx im Bereich von MeV/cm ergeben. Wenn ich die Formel nachrechne komme ich jedoch auf einen Wert im Bereich von 10^( -8 ) eV/m. Das ist eindeutig falsch. Habe ich einen einfachen Rechenfehler (mehrfach geprüft) oder verstehe ich etwas grundsätzliches an der Formel nicht? Vielen Dank[/quote]
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benruzzer
Verfasst am: 15. Okt 2017 20:14
Titel: Bethe-Formel; Energieverlust alpha-Teilchen
Hallo zusammen,
ich habe gerade eine Problem mit der Bethe-Formel (
https://de.wikipedia.org/wiki/Bethe-Formel
), die den Energieverlust schwerer Teilchen in einem Absorber angibt. In meinen Fall soll der Absorber Kupfer sein. Die Formel lautet in nicht relativistischer Form:
Die Elektronendichte n ist folgendermaßen definiert:
(Z... Ordnungszahl Absorber, A... Atomgewicht Absorber, rho... Dichte Absorber)
Für den Energieverlust von Alpha-Teilchen mit einer Geschwindigkeit von ca. v=0.055*c bei Kupfer (Z=29; A=63,5*u, rho=8,91 g/cm^3) sollte sich nach einer Messung und verschiedenen anderen Quellen ein Wert für dE/dx im Bereich von MeV/cm ergeben. Wenn ich die Formel nachrechne komme ich jedoch auf einen Wert im Bereich von 10^( -8 ) eV/m. Das ist eindeutig falsch.
Habe ich einen einfachen Rechenfehler (mehrfach geprüft) oder verstehe ich etwas grundsätzliches an der Formel nicht?
Vielen Dank