Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="xb"][quote="Steffen Bühler"]Es sollte vielleicht trotzdem mit zwei Transformationen erledigt werden können[/quote] Ja es ist wohl eine Hin und eine Rücktransformation Ich würde mal möglichst einfach anfangen w1 zeigt in z-Richtung dazu steht r1 senkrecht bewegt sich also in der x-y Ebene (einen beliebigen Winkel zwischen r1 und w1 kann man später betrachten) Jetzt wird r1 neu auf die z-Achse projiziert (Hintransformation) r2 dreht sich jetzt in der x-y Ebene und wird zu r1 addiert dieser r3=r1+r2 Vektor wird jetzt mit der inversen der Hintransformation zurücktransformiert Hinweis Die Inverse ist hier einfach.Es ist nämlich die Transponierte[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
xb
Verfasst am: 30. Sep 2017 10:45
Titel:
Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Es sollte vielleicht trotzdem mit zwei Transformationen erledigt werden können
Ja es ist wohl eine Hin und eine Rücktransformation
Ich würde mal möglichst einfach anfangen
w1 zeigt in z-Richtung dazu steht r1 senkrecht
bewegt sich also in der x-y Ebene
(einen beliebigen Winkel zwischen r1 und w1 kann man später betrachten)
Jetzt wird r1 neu auf die z-Achse projiziert (Hintransformation)
r2 dreht sich jetzt in der x-y Ebene
und wird zu r1 addiert
dieser r3=r1+r2 Vektor wird jetzt mit der inversen der Hintransformation zurücktransformiert
Hinweis
Die Inverse ist hier einfach.Es ist nämlich die Transponierte
Steffen Bühler
Verfasst am: 29. Sep 2017 17:32
Titel:
Es sollte vielleicht trotzdem mit zwei Transformationen erledigt werden können. Die zweite Stabspitze macht ja eine eigene Kreisbewegung, deren Mittelpunkt auf der Spitze von Stab 1 liegt - das ist bezogen auf den Drehpunkt von Stab 1 erst mal eine Verschiebung mit bekannten zeitabhängigen Größen. Und dann ist die Ebene dieser Kreisbewegung noch bezogen auf die von Stab 1 "senkrecht nach hinten geklappt" - das ist eine Drehung um 90°, ebenfalls mit bekannten zeitabhängigen Winkeln zu den x/y/z-Achsen.
Vielleicht komm ich übers Wochenende mal dazu, mir das genauer anzuschauen. Oder jemand anders hilft weiter.
Viele Grüße
Steffen
Michel99
Verfasst am: 29. Sep 2017 17:07
Titel:
Nicht ganz. Ich versuche mithilfe eines Beispiels zu konkretisieren:
An Stab1 ist ein weiterer Stab 2 orthogonal angebracht. Stab1 hat die Länge l1, Stab2 l2. Stab1 dreht sich mit
. Stab2 dreht sich mit
. Es soll stets gelten
. Für den Ortsvektor r1, der zur Spitze von Stab1 zeigt gilt:
. Für den Vektor r2, der von r1 auf das Ende von Stab2 zeigt gilt
. Für den Ortsvektor r3, der stets zur Spitze von Stab2 zeigt gilt r3=r1+r2.
Nun dreht sich aber die Richtung von
in Abhängigkeit von der Drehung von Stab1. Also kann ich im Gegensatz zu r1 keine einfache Gleichung wie z.B. r1=(l1*cos(t), l1*cos(t),0) verwenden. Denn r2 wird an der Spitze von r1 gedreht und zeigt in alle Raumrichtungen, nicht nur in 2.
Edit: Ich habe die Formeln für die Radien korregiert.
Steffen Bühler
Verfasst am: 29. Sep 2017 16:26
Titel:
Wenn ich's richtig verstehe, geht es letztlich um eine
Koordinatentransformation
.
Viele Grüße
Steffen
Michel99
Verfasst am: 29. Sep 2017 12:44
Titel: Zeitabhängige Bewegungsgleichung vektorieller Kreisbewegung
Meine Frage:
Hallo,
ich versuche ein Beispiel für überlagerte Kreisbewegungen zu entwickeln und dieses mit einem Grafikrechner zu simulieren. Ich habe gelesen, dass sich mehere nicht endliche Dregungen zu einer einzigen addieren und wollte mir das mal ansehen.
Jedoch sind die Bewegungsgleichungen der Kreisbewegung, wie ich sie kenne, zeitunabhängig. Die Modelierung ist immer statisch. Zwar kann ich mir angucken, wie die Vekoren zu einander stehen, aber ich möchte mit beliebigen Vektoren eine zeitabhängige Darstellung einer Rotaion haben, sodass ich mein t varieren kann und die Bewegung von t abhängig zu verschiedenen Zeitpunkten beobachten kann.
Meine Ideen:
Alle Bewegungsgleichungen sind mir wohl bekannt, aber ich weiß nicht, wo und wie ich ein t hinzufügen muss, damit ich eine Kreisbewegung mit Vektoren bekomme. Die Winkelgeschwindigeit, die Geschwindigkeit und der Radius ändern sich nur in ihrer Richtung, also brauche ich trigonometrische Funktionen. Aber wie lauten die z.B. Gleichungen für eine Drehung in 3 Dimensionen? Für eine Drehung in x-y y-z oder x-z Ebene ist die Lösung trivial, aber wie sieht es mit einer Drehung in einer beliebigen Ebene aus?