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[quote="omega2"][b]Meine Frage:[/b] Hallo ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme Gegeben ist eine Scheibe,die sich mit konstantem omega dreht Auf dem Radius der Scheibe befindet sich eine Schiene auf der sich eine Masse m reibungsfrei bewegen kann Es gibt auch eine Kraft die die Masse zum Mittelpunkt der Scheibe zieht (bzw ziehen will) Die Kraft ist eine Federkraft also proportional zum Abstand Scheibenmittelpunkt Masse Die Masse bewegt sich zunächst auf einer Kreisbahn jetzt wird sie ganz leicht angestoßen,so dass sie mit kleiner Amplitude schwingt gesucht ist die Schwingungsdauer und dabei komme ich auf einen Widerspruch Vielleicht kann mir jemand helfen [b]Meine Ideen:[/b] Auf den ersten Blick einfach, wenn man die Federkonstante mit k bezeichnet hat man [latex] T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k} } [/latex] also unabhängig von der Drehgeschwindigkeit der Scheibe wenn man aber die Lagrange Funktion betrachtet [latex]L=T-V [/latex] [latex] L=\frac{1}{2}m(\dot{r}^2 +r^2\omega ^{2}) -\frac{1}{2}kr^2 [/latex] und ausrechnet bekommt man [latex]\ddot{r} =-(\frac{k}{m} -\omega^2)r [/latex] und das ist [latex]T=2\pi \sqrt{\frac{1}{\frac{k}{m} -\omega^2} } [/latex][/quote]
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omega2
Verfasst am: 20. Sep 2017 20:49
Titel:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Das zweite ist richtig. Im rotierenden System der Schiene wirkt auf die Masse ja nicht wie bei einem einfachen Federpendel nur die Federkraft, sondern auch die Zentrifugalkraft
nach aussen.
Danke schon mal für die Antwort
Ich hatte mir gedacht,dass das aber vergleichbar ist mit zB Erde und Mond
Da wirken doch auch die Federkraft und unterschiedliche Anziehungskräfte
und doch ist die Schwingungsdauer gleich
Myon hat Folgendes geschrieben:
PS: Bin übrigens nicht ganz überzeugt, dass die Bewegungsgleichung
ganz richtig ist, denn die Masse schwingt ja nicht um r=0, sondern um den Punkt, wo Federkraft und Zentrifugalkraft sich aufheben.
Ja da hast du recht
Myon
Verfasst am: 20. Sep 2017 20:06
Titel:
Das zweite ist richtig. Im rotierenden System der Schiene wirkt auf die Masse ja nicht wie bei einem einfachen Federpendel nur die Federkraft, sondern auch die Zentrifugalkraft
nach aussen.
PS: Bin übrigens nicht ganz überzeugt, dass die Bewegungsgleichung
ganz richtig ist, denn die Masse schwingt ja nicht um r=0, sondern um den Punkt, wo Federkraft und Zentrifugalkraft sich aufheben.
omega2
Verfasst am: 20. Sep 2017 19:24
Titel: Schwingung einer Masse
Meine Frage:
Hallo ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme
Gegeben ist eine Scheibe,die sich mit konstantem omega dreht
Auf dem Radius der Scheibe befindet sich eine Schiene auf der
sich eine Masse m reibungsfrei bewegen kann
Es gibt auch eine Kraft die die Masse zum Mittelpunkt der Scheibe
zieht (bzw ziehen will)
Die Kraft ist eine Federkraft also proportional zum Abstand Scheibenmittelpunkt Masse
Die Masse bewegt sich zunächst auf einer Kreisbahn
jetzt wird sie ganz leicht angestoßen,so dass sie mit kleiner Amplitude schwingt
gesucht ist die Schwingungsdauer
und dabei komme ich auf einen Widerspruch
Vielleicht kann mir jemand helfen
Meine Ideen:
Auf den ersten Blick einfach, wenn man die Federkonstante mit k
bezeichnet hat man
also unabhängig von der Drehgeschwindigkeit der Scheibe
wenn man aber die Lagrange Funktion betrachtet
und ausrechnet bekommt man
und das ist