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[quote="isi1"][quote="hvq"]....ich weiß leider nicht, wie ich nun den Abstand [latex] r_{12} [/latex] zwischen den beiden Leitern berechnen kann. Kann ich einfach im Koordinatenursprung anfangen und das Stück a bis zum Leiter 1 und das Stück b bis zum Leiter 2 gehen? Ergibt das Sinn?[/quote]M.E. ist r12 nicht der Abstand zwischen beiden Leitern sondern der Abstand zwischen den Wegdifferentialen ds1 und ds2, der sich natürlich ununterbrochen ändert, je nachdem wo ds1 und ds2 (bei der Wanderung entlang der Leiter, von einer Integrationsgrenze bis zur anderen,) gerade sind. Ein Berechnungsbeispiel findest Du auf Seite 97 bei https://www.amazon.de/Vorlesungen-%C3%BCber-Theoretische-Physik-Elektrodynamik/dp/387144376X#reader_387144376X Du kannst es ja vergleichen, indem Du Dein Integral L₁₂ = 1/I₁ * ∫B₁dA auch ausrechnest.[/quote]
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isi1
Verfasst am: 02. Sep 2017 16:47
Titel:
hvq hat Folgendes geschrieben:
....ich weiß leider nicht, wie ich nun den Abstand
zwischen den beiden Leitern berechnen kann. Kann ich einfach im Koordinatenursprung anfangen und das Stück a bis zum Leiter 1 und das Stück b bis zum Leiter 2 gehen? Ergibt das Sinn?
M.E. ist r12 nicht der Abstand zwischen beiden Leitern sondern der Abstand zwischen den Wegdifferentialen ds1 und ds2, der sich natürlich ununterbrochen ändert, je nachdem wo ds1 und ds2 (bei der Wanderung entlang der Leiter, von einer Integrationsgrenze bis zur anderen,) gerade sind.
Ein Berechnungsbeispiel findest Du auf Seite 97 bei
https://www.amazon.de/Vorlesungen-%C3%BCber-Theoretische-Physik-Elektrodynamik/dp/387144376X#reader_387144376X
Du kannst es ja vergleichen, indem Du Dein Integral L₁₂ = 1/I₁ * ∫B₁dA auch ausrechnest.
hvq
Verfasst am: 02. Sep 2017 16:02
Titel:
Vielen Dank für die Antwort.
Ich habe den zweiten Leiter in 4 Teile unterteilt. Dann habe ich
gebildet. Wegen des Skalarproduktes bleiben nur 1 und 3 übrig. Leiter 2 und 4 sind 0. Kann das stimmen?
https://s26.postimg.org/aillkd3dl/IMG_20170902_155452_01.jpg
Und ich weiß leider nicht, wie ich nun den Abstand
zwischen den beiden Leitern berechnen kann. Kann ich einfach im Koordinatenursprung anfangen und das Stück a bis zum Leiter 1 und das Stück b bis zum Leiter 2 gehen? Ergibt das Sinn?
isi1
Verfasst am: 02. Sep 2017 09:52
Titel: Re: Gegeninduktivität zwischen zwei Leitern
hvq hat Folgendes geschrieben:
Ich bestimme zuerst das Magnetfeld
und danach die Gegeninduktivität
über
, aber ich weiß nicht genau, wie ich dA ausdrücken kann, weil der zweite Leiter nicht in derselben Ebene wie
liegt.
Das passt doch, wenn Du berücksichtigst, dass B1 und A Vektoren sind und Du das Flächenintegral des Skalarprodukts rechnest (verzeih' das nicht ganz passende Symbol).
Vielleicht hilft Dir bei der Berechnung, wenn Du Dir das überraschend schöne und einfache "Neumannsche Potential" ansiehst, das dieses Problem löst (ds1 und ds2 sind die Linienelemente der beiden Leiterschleifen)?
hvq
Verfasst am: 01. Sep 2017 20:36
Titel: Gegeninduktivität zwischen zwei Leitern
Meine Frage:
Hallo,
es gibt da eine Aufgabe, für die ich leider keinen brauchbaren Ansatz habe.
"Ein unendlich langer Linienleiter befinde sich parallel zur y-Achse bei x = a und werde in positiver y Richtung vom Gleichstrom
durchflossen. Eine geschlossene Leiterschleife wie in der Skizze werde vom Gleichstrom
durchflossen. Die gesamte Anordnung befinde sich im Vakuum."
https://s26.postimg.org/r7cg3ij49/sdsx.png
*Ignoriert die blauen Striche. Die gehören nicht zur Aufgabe.
Meine Ideen:
Ich bestimme zuerst das Magnetfeld
und danach die Gegeninduktivität
über
, aber ich weiß nicht genau, wie ich dA ausdrücken kann, weil der zweite Leiter nicht in derselben Ebene wie
liegt.