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[quote="Mathefix"]Der Bernoulli-Ansatz gilt nur bei reibungsfreier Strömung, weil dann die Strömungsgeschwindigkeit über den Querschnitt des Rohrs als konstant angenommen wird. Ansonsten gilt das Gesetz von Hagen-Poiseuille.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Aug 2017 11:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Bernoulli-Ansatz gilt nur bei reibungsfreier Strömung, weil dann die Strömungsgeschwindigkeit über den Querschnitt des Rohrs als konstant angenommen wird. <br /> <br />Ansonsten gilt das Gesetz von Hagen-Poiseuille.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>moody_ds</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Aug 2017 09:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hab's durchgelsen und mir ist kein Fehler ins Auge gesprungen <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>s_punkt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Aug 2017 01:45<span class="gen"> </span> Titel: Bestimmung der Geschwindigkeit in einem Rohr</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Servus, <br /> <br />ich habe folgende Frage: In dem beigefügten Bild möchte ich die Geschwindigkeit am Punkt 1 bestimmen. Punkt 2 sei ein Staupunkt und die Höhen h1, h2 und h3 sowie die Dichte der Flüssigkeit und g seien bekannt. <br /> <br />Meine Idee wäre die Bernoulli-Gleichung zu bemühen, erstmal allgemein: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\rho}{2}\cdot v_1^2 + \rho\cdot g\cdot z_1 + p_1 = \frac{\rho}{2}\cdot v_2^2 + \rho\cdot g\cdot z_2 + p_2"> <br /> <br />Da beide Punkte auf einer Höhe z liegen, entfallen die Terme die jene Höhe enthalten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\rho}{2}\cdot v_1^2 + p_1 = \frac{\rho}{2}\cdot v_2^2 +p_2"> <br /> <br />Da Punkt 2 ein Staupunkt ist, ist die Geschwindigkeit dort null: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_2 &= \frac{\rho}{2}\cdot v_1^2 + p_1 \\ <br />v_1 &= \sqrt{\frac{2(p_2-p_1)}{\rho}} "> <br /> <br />Soweit sollte alles noch passen glaube ich. Jetzt kann ich mit Hilfe der im Manometer gezeigten Höhen den Differenzdruck bestimmen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_2 - p_1 &= (\rho\cdot g\cdot h_{1+2+3}) - (\rho\cdot g\cdot h_{1+2})\\ <br />&= \rho\cdot g\cdot (h_{1+2+3}-h_{1+2})\\ <br />&= \rho\cdot g\cdot h_3"> <br /> <br />Somit kann man dies nun in die Gleichung mit der Geschwindigkeit einsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_1 &= \sqrt{\frac{2(\rho\cdot g\cdot h_3)}{\rho}}\\ <br />&= \sqrt{2\cdot g\cdot h_3}"> <br /> <br />Stimmt diese Geschwindigkeit für den Punkt 1? <br /> <br />Von der Dimension her passt es zumindest. <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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