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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="s_punkt"]Servus,

ich habe folgende Frage: In dem beigefügten Bild möchte ich die Geschwindigkeit am Punkt 1 bestimmen. Punkt 2 sei ein Staupunkt und die Höhen h1, h2 und h3 sowie die Dichte der Flüssigkeit und g seien bekannt.

Meine Idee wäre die Bernoulli-Gleichung zu bemühen, erstmal allgemein:

[latex]\frac{\rho}{2}\cdot v_1^2 + \rho\cdot g\cdot z_1 + p_1 = \frac{\rho}{2}\cdot v_2^2 + \rho\cdot g\cdot z_2 + p_2[/latex]

Da beide Punkte auf einer Höhe z liegen, entfallen die Terme die jene Höhe enthalten:

[latex]\frac{\rho}{2}\cdot v_1^2 + p_1 = \frac{\rho}{2}\cdot v_2^2 +p_2[/latex]

Da Punkt 2 ein Staupunkt ist, ist die Geschwindigkeit dort null:

[latex]p_2 &= \frac{\rho}{2}\cdot v_1^2 + p_1 \\
v_1 &= \sqrt{\frac{2(p_2-p_1)}{\rho}} [/latex]

Soweit sollte alles noch passen glaube ich. Jetzt kann ich mit Hilfe der im Manometer gezeigten Höhen den Differenzdruck bestimmen:

[latex]p_2 - p_1 &= (\rho\cdot g\cdot h_{1+2+3}) - (\rho\cdot g\cdot h_{1+2})\\
&= \rho\cdot g\cdot (h_{1+2+3}-h_{1+2})\\
&= \rho\cdot g\cdot h_3[/latex]

Somit kann man dies nun in die Gleichung mit der Geschwindigkeit einsetzen:

[latex] v_1 &= \sqrt{\frac{2(\rho\cdot g\cdot h_3)}{\rho}}\\
&= \sqrt{2\cdot g\cdot h_3}[/latex]

Stimmt diese Geschwindigkeit für den Punkt 1?

Von der Dimension her passt es zumindest.  :D[/quote]

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