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[quote="AlexMuellerKonz"]Hallo, schon mal vielen Dank für die schnelle Antwort! Bitte entschuldige die Ungenauigkeit. Leider gibt das Laborskript keine Informationen zu den Größen "[latex]\Lambda, \Delta\Lambda, \delta, \Delta\delta, \omega, \Delta\omega[/latex]aus [latex] \delta [/latex] berechnet" her. Aus diesem Grund habe ich mich an den "gängigen" Bedeutungen aus meiner Literatur bzw. dem Internet orientiert. [latex]\Lambda [/latex] logarithmisches Dekrement [latex]\Delta\Lambda [/latex] Standardabweichung des logarithmischen Dekrements bestimmt aus 5 Messwiederholungen [latex]\delta [/latex] Abklingkonstande [latex]\Delta\delta [/latex] Standardabweichung der Abklingkonstante bestimmt aus 5 Messwiederholungen [latex]\omega [/latex] Kreisfrequenz [latex]\Delta\delta [/latex] Standardabweichung der Kreisfrequenz bestimmt aus 5 Messwiederholungen Da ich sowohl die Ausdrücke "Reibungskoeffizient" mit dem Formelzeichen beta" als auch das Formelzeichen delta als "Abklingkonstante" in meinem Laborskript finde, bin ich verunsichert. Ich kann keinen Zusammenhang zwischen Reibungskoeffizient/Dämpfungskonstante und der Abklingkonstante finden, auch wenn beide ein Maß für die Dämpfung einer Schwingung sind.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>AlexMuellerKonz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Aug 2017 23:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Super, <br /> <br />vielen Dank für die Hilfe. <br /> <br />Grüße Alexander</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Aug 2017 12:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Physikerboard! <br /> <br />Diese vielen unterschiedlichen Bezeichnungen für dieselben Kenngrößen bei gedämpften Schwingungen haben mich auch schon immer genervt. In meinem Skript aus den 80ern findet sich jedenfalls eine Definition der Dämpfungskonstante <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R=2 \cdot m \cdot \delta"> <br /> <br />Aber wenn Du hier sichergehen willst und sich Dein Skript nicht darüber auslässt, frag sicherheitshalber den Dozenten oder (manchmal noch besser) den Laboringenieur. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>AlexMuellerKonz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Aug 2017 12:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />schon mal vielen Dank für die schnelle Antwort! <br /> <br />Bitte entschuldige die Ungenauigkeit. <br /> <br />Leider gibt das Laborskript keine Informationen zu den Größen <br /> <br />"<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Lambda, \Delta\Lambda, \delta, \Delta\delta, \omega, \Delta\omega">aus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \delta "> berechnet" her. <br /> <br />Aus diesem Grund habe ich mich an den "gängigen" Bedeutungen aus meiner Literatur bzw. dem Internet orientiert. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Lambda "> logarithmisches Dekrement <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta\Lambda "> Standardabweichung des logarithmischen Dekrements bestimmt aus 5 Messwiederholungen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\delta "> Abklingkonstande <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta\delta "> Standardabweichung der Abklingkonstante bestimmt aus 5 Messwiederholungen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega "> Kreisfrequenz <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta\delta "> Standardabweichung der Kreisfrequenz bestimmt aus 5 Messwiederholungen <br /> <br />Da ich sowohl die Ausdrücke "Reibungskoeffizient" mit dem Formelzeichen beta" als auch das Formelzeichen delta als "Abklingkonstante" in meinem Laborskript finde, bin ich verunsichert. <br />Ich kann keinen Zusammenhang zwischen Reibungskoeffizient/Dämpfungskonstante und der Abklingkonstante finden, auch wenn beide ein Maß für die Dämpfung einer Schwingung sind.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>benruzzer</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Aug 2017 12:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie kann ich die Dämpfungskonstante bestimmen? Ist es möglich die Dämpfungskonstante aus dem Amplitude-Zeit-Diagramm ab zu lesen? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja das ist möglich. Welchem Zusammenhang folgt die Amplitude in Abhängigkeit der Zeit? Spielt der Sinus/Cosinus Term hierbei eine Rolle ? Welche Auftragung bietet sich für den relevanten Term an ? <br /> <br />Leite dir die Bewegungsgleichung am besten selbst her, da man die Zusammenhänge so am besten versteht. Für die Bedeutung von Reibungskoeffizient und Dämpfungskoeffizient ließt man öfters verschiedene Sachen, weshalb die Verwendung von delta anstatt beta wenig ändert. Deswegen halte dich am besten an die Definition aus der Anleitung. Für eine sinnvolle Beantwortung deiner Frage müsstest du auch alle Größen, die du verwendest beschreiben (was bedeuted z.B. lambda? ).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>AlexMuellerKonz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Aug 2017 23:07<span class="gen"> </span> Titel: Unterscheidung Dämpfungskonstante, Abklingkonstante, Reibung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen,<br /><br />ich habe mir dank eures Forums einiges an Wissen für meine Physik-Klausur und das Physiklabor anlesen können. Viele Dinge sind in den meisten Büchern sehr kompliziert ausgedrückt und euer Forum bietet die perfekte Plattform die kompliziert beschriebenen Sachverhalte für mich verständlich zu machen. <br /><br />Im Zuge meines Physiklabor hat sich jedoch leider eine Frage aufgetan, welche ich mit der Suchfunktion nicht beantworten konnte. Daher würde ich mich freuen, wenn ihr mich bei der Lösung dieses Problems unterstützen könnten.<br /><br />Zum Sachverhalt:<br />Für einen Laborversuch zum Thema "Schwingungen" Sollten wir verschiedene Messungen an einem pohlschen Rad durchführen. Dabei sollten wir unter anderem für gedämpfte Schwingungen ein Amplitude-Zeit-Diagramm erstellen und anschließend die Dämpfungskonstante bestimmen. <br />Hierfür haben wir das pohlsche Rad "von Hand" ausgelenkt und jeweils den Zeitraum für 10 Schwingungen gemessen und für jede Schwingung den Maximalausschlag an der Skala des pohlschen Rads abgelesen. <br /><br />Für die Versuchsauswertung sollen folgendene Größen rechnerisch bestimmt werden: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Lambda, \Delta\Lambda, \delta, \Delta\delta, \omega, \Delta\omega">aus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \delta "> berechnet.<br />Außerdem ist die Schwingungsgleichung für gedämpfte Schwingungen folgendermaßen in unserem Skript angegeben:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=x_{0}*e^{-\beta*t}*sin(\omega*t)"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega= \sqrt{\omega_{0}^{2}-\beta^{2} } ">, <br />wobei das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \beta "> eindeutig als "Reigungskoeffizient" angegeben wird.<br /><br /><br />Diese Formel sorgt bei mir schon für einige Verwirrungen, da<br />1. Unseres Auslenkung zum Zeitpunkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? t=0 "> ja maximal ist und wir aus diesem Grund ja eigentlich die "Cos"-Funktion verwenden müsssen.<br />2. Laut Sekundärliteratur nicht der "Reigungskoeffizient <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \beta ">", sondern die "Abklingkonstante <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \delta ">" relevant für die Schwingungsgleichung ist.<br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Aus diesen Sachverhalten würde sich also meines Erachtens nach die Schwingungsgleichung folgendermaßen ergeben:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=x_{0}*e^{-\delta*t}*cos(\omega*t)"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega= \sqrt{\omega_{0}^{2}-\delta^{2} } "><br /><br />Zur Berechnung der Abklingkonstante, gehe ich den Umweg über das logarithmische Dekrement, da auch dieses für die Auswertung des Versuchs berechnet werden soll:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Lambda=\ln(\frac{x_{1} }{x_{2} } ) "> bzw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\delta=\frac{\Lambda }{T } "><br />Wenn ich nun meinen gemessenen Zeitwert für t nach 10 Schwingungen einsetze, komme ich genau auf meinen Amplitudenwert zu diesem Zeitpunkt. Das bedeutet ja, dass ich eigentlich nicht falsch liegen kann.<br /><br />Bleiben jedoch noch zwei Fragen offen:<br /><br />1. Wie kann ich die Dämpfungskonstante bestimmen? Ist es möglich die Dämpfungskonstante aus dem Amplitude-Zeit-Diagramm ab zu lesen? <br /><br />2. Was ist mit dem Reibungskoeffizeinten gemeint?. <br />Da der Reibungskoeffizient ja genau wie die Dämpfungskonstante mit dem Formelzeichen<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \beta "> beschrieben wird, habe ich die Vermutung, dass es sich hierbei um dasselbe handelt. Könnt ihr das bestätigen?<br /><br />Ich wäre euch wirklich dankbar, wenn mir jemand die beschriebenen Zusammenhänge erläutern könnte oder mir einen Tipp gibt, wie ich diesen Sachverhalt lösen kann. <br /><br />Grüße Alexander</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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