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[quote="Rober96"][b]Meine Frage:[/b] Hey, ich habe eine eine Aufgabe gegeben wo 90% der kinetischen Energie der Kugel absorbiert wird an einem ruhenden hängenden Sandsack. Der Stoß ist total inelastisch Masse Kugel: 100kg v1 = 10 m/s gesucht Masse m2 [b]Meine Ideen:[/b] Als erstes habe ich die Kinetische Energie ausgerechnet und diese *0,9 multipliziert damit ich Eabs rausbekomme in meinem Fall 4500J Nun muss ich diese einsetzten und nach m2 umstellen also denke ich.. Eabs(U) = 1/2 * m1*m2/m1+m2 * (V1²-V2²) Wenn ich diese Formel vom Taschenrechner solven lasse kommt auch das richtige Ergebnis raus. Aber ich selber bekomme Sie nicht per Hand umgestellt könnt ihr mir helfen?[/quote]
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GvC
Verfasst am: 13. Jul 2017 02:12
Titel:
Rober96 hat Folgendes geschrieben:
Der Stoß ist total
inelastisch
Und warum steht im Titel "
elastischer
Stoß ..."?
Rober96 hat Folgendes geschrieben:
Als erstes habe ich die Kinetische Energie ausgerechnet und diese *0,9 multipliziert damit ich Eabs rausbekomme in meinem Fall 4500J
Das kannst Du zwar machen, ist aber ausgesprochen ungünstig. Das solltest Du lieber mit allgemeinen Größen stehen lassen, dann brauchst Du nicht soviel zu rechnen, sondern kannst schon vor dem Rechnen einmal (1/2) sowie m
1
und v
1
² kürzen.
Rober96 hat Folgendes geschrieben:
Nun muss ich diese einsetzten und nach m2 umstellen also denke ich..
Eabs(U) = 1/2 * m1*m2/
(
m1+m2
)
* (V1²-V2²)
Die Gleichung ist zwar - bis auf die fehlenden Klammern - richtig, aber Du hast verschwiegen, dass Du dabei bereits den Impulserhaltungssatz eingearbeitet hast und dass v
2
die Geschwindigkeit des Sandsacks vor dem Stoß ist, also v
2
=0.
Zur Auflösung der Gleichung nur so viel: Das macht man genauso wie immer, indem man nämlich auf beiden Seiten der Gleichung so lange dieselben Rechenoperationen durchführt, bis alle Glieder, die die Unbekannte enthalten, auf einer Seite der Gleichung stehen, dann die Unbekannte ausklammert und die ganze Gleichung durch die Klammer dividiert. Ich führe das hier nicht vor, weil es unnötig viel Arbeit macht, solange man die Gleichung, wie oben angedeutet, nicht vereinfacht hat.
Deine Gleichung ist doch diese:
Da lässt sich (1/2)*m
1
*v
1
² kürzen, und es bleibt stehen
Ganze Gleichung mit (m
1
+m
2
) multiplizieren:
Auf beiden Seiten der Gleichung 0,9*m2 subtrahieren:
Ganze Gleichung durch 0,1 dividieren (ist dasselbe wie mit 10 multiplizieren) und beide Seiten vertauschen:
Fazit: Zahlenrechnungen erst ganz zum Schluss, wenn sich die Gleichung nicht mehr weiter vereinfachen lässt. Anderenfalls verlierst Du den Überblick und erkennst nicht, welche Größen sich kürzen lassen, machst die Rechnung also unnötigerweise kompliziert und baust Dir damit zusätzliche Fehlermöglichkeiten ein, von der Akkumulation eventueller Rundungsfehler mal ganz abgesehen.
Rober96
Verfasst am: 13. Jul 2017 00:08
Titel: Elastischer Stoß Formel umstellen
Meine Frage:
Hey,
ich habe eine eine Aufgabe gegeben wo 90% der kinetischen Energie der Kugel absorbiert wird an einem ruhenden hängenden Sandsack. Der Stoß ist total inelastisch
Masse Kugel: 100kg
v1 = 10 m/s
gesucht Masse m2
Meine Ideen:
Als erstes habe ich die Kinetische Energie ausgerechnet und diese *0,9 multipliziert damit ich Eabs rausbekomme in meinem Fall 4500J
Nun muss ich diese einsetzten und nach m2 umstellen also denke ich..
Eabs(U) = 1/2 * m1*m2/m1+m2 * (V1²-V2²)
Wenn ich diese Formel vom Taschenrechner solven lasse kommt auch das richtige Ergebnis raus. Aber ich selber bekomme Sie nicht per Hand umgestellt könnt ihr mir helfen?