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[quote="DerMaschbaustudent"]Ich bräuchte mal eure Hilfe bei einer Aufgabe: Wie groß ist die Geschwindigkeit eines Elektrons, dessen kinetische Energie 10000-mal so groß ist wie seine Ruheenergie? Wenn sich die Elektronen durch eine 3,0km lange Röhre bewegen, wie lang ist die Röhre im Bezugssystem des Elektrons? gegeben: [latex] E_{kin}=10000E_0 L=3,0km[/latex] gesucht: [latex] v=? L_{relativ} [/latex] Meine Rechnung: [latex] E_{kin}=10000E_0 \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=10000mc^2 mc^2=10000*mc^2*\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} Die,Masse ,wird ,rausgestrichen. Der ,Term ,wird ,quadriert. c^4=10000^2*c^4*(1-\frac{v^2}{c^2}) c^4=10000^2*c^4-10000^2*c^4*\frac{v^2}{c^2} 10000^2*c^4-c^4=10000^2*c^4*\frac{v^2}{c^2} \frac{(10000^2*c^4-c^4)*c^2}{10000^2*c^4}=v^2 \sqrt{\frac{(10000^2*c^4-c^4)*c^2}{10000^2*c^4}}=v v=299999998,5m/s [/latex] (Musterlösung ist 2,99m/s) Bei der relativen Länge habe ich leider keine Idee wie ich es berechnen könnte. ?( Schonmal vielen Dank für eure Hilfe.[/quote]
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TomS
Verfasst am: 11. Jul 2017 00:25
Titel:
Der Ansatz stimmt nicht, denn es geht um die kinetische Energie, nicht um die Gesamtenergie.
Sei also kinetische Energie x-mal so groß ist wie die Ruheenergie:
Nach kürzen und Umstellen folgt
Jetzt kannst du nach v/c auflösen.
DerMaschbaustudent
Verfasst am: 10. Jul 2017 22:06
Titel: Geschwindigkeit eines Elektrons im SLAC
Ich bräuchte mal eure Hilfe bei einer Aufgabe:
Wie groß ist die Geschwindigkeit eines Elektrons, dessen kinetische Energie 10000-mal so groß ist wie seine Ruheenergie?
Wenn sich die Elektronen durch eine 3,0km lange Röhre bewegen, wie lang ist die Röhre im Bezugssystem des Elektrons?
gegeben:
gesucht:
Meine Rechnung:
(Musterlösung ist 2,99m/s)
Bei der relativen Länge habe ich leider keine Idee wie ich es berechnen könnte.
Schonmal vielen Dank für eure Hilfe.