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[quote="philip122"][b]Meine Frage:[/b] Es geht um eine Platte mit N Spalten, also vom Prinzip her eine Verallgemeinerung des Youngschen Doppelspaltexperiments. Man soll die Intensität des Lichts in Abhängigkeit vom Winkel [latex]\Theta[/latex], der der eingeschlossene Winkel zwischen der Normalen auf die Platte und der jeweils betrachteten Lichtstrahlen ist. Der Abstand zwischen den Spalten ist d un die Länge eines Spalts b. Skizze: (ganz links, der Senkrechte Strich mit Löchern ist die Platte, der schräg nach untenlaufende deutet ein Lichtstrahl an und der waagrechte ist ie Symmetrieachse, bezüglich der der Winkel gemessen wird) | |_ _ _ _ _ _ |\ [latex]\Theta[/latex] | \ | [b]Meine Ideen:[/b] Die Intensität, die man erhält, wenn man nur einen Spalt hat, also nur durch die Beugung beeinflusst wird, ist [latex]I(\Theta)=I_{0}\frac{sin^{2}(\frac{\pi b}{\lambda} sin(\Theta))}{(\frac{\pi b}{\lambda} sin(\Theta))^{2}} [/latex] Die Intensität, die man erhält, wenn man mehrere Lichtquellen übereinander hat, also nur durch die Interferenz beeinflusst wird, ist [latex]I(\Theta)=I_{0}\frac{sin^{2}(\frac{\pi dN}{\lambda} sin(\Theta))}{sin^{2}(\frac{\pi d}{\lambda} sin(\Theta))}[/latex] Bis hierhin kann ich es recht gut nachvollziehen...Die Formeln sollten soweit auch korrekt sein, da man sie in dieser Form auch zB. in dem Lehtbuch "Experimentalphysik 2" von Wolfgang Demtröder findet. Nun wird für das das Beugungsgitter in der Musterlösung die folgende Formel aufgestellt: [latex]I(\Theta)=I_{S}\frac{sin^{2}(\frac{\pi b}{\lambda} sin(\Theta))}{(\frac{\pi b}{\lambda} sin(\Theta))^{2}}\frac{sin^{2}(\frac{\pi dN}{\lambda} sin(\Theta))}{sin^{2}(\frac{\pi d}{\lambda} sin(\Theta))}[/latex] wobei [latex]I_{S}[/latex] die von einem einzigen Spalt durchgelassene Intensität ist.... Ich verstehe irgendwie nicht ganz wie man darauf kommt.... Das diese 3 Terme vorkommen müssen ist mir klar, aber warum multipliziert man sie? Mein Ansatz wäre nämlich gewesen [latex]I(\Theta)=I_{0}N\frac{sin^{2}(\frac{\pi b}{\lambda} sin(\Theta))}{(\frac{\pi b}{\lambda} sin(\Theta))^{2}}+\frac{sin^{2}(\frac{\pi dN}{\lambda} sin(\Theta))}{sin^{2}(\frac{\pi d}{\lambda} sin(\Theta))}[/latex], da ich ja sozusagen N mal eine Beugung eines Einzelspalt habe und dazu noch die Intererenz dieser N Lichtbündel....aber warum ist das falsch?[/quote]
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philip122
Verfasst am: 24. Jun 2017 20:19
Titel: Beischreibung der Intensität am Beugungsgitter
Meine Frage:
Es geht um eine Platte mit N Spalten, also vom Prinzip her eine Verallgemeinerung des Youngschen Doppelspaltexperiments. Man soll die Intensität des Lichts in Abhängigkeit vom Winkel
, der der eingeschlossene Winkel zwischen der Normalen auf die Platte und der jeweils betrachteten Lichtstrahlen ist.
Der Abstand zwischen den Spalten ist d un die Länge eines Spalts b.
Skizze: (ganz links, der Senkrechte Strich mit Löchern ist die Platte, der schräg nach untenlaufende deutet ein Lichtstrahl an und der waagrechte ist ie Symmetrieachse, bezüglich der der Winkel gemessen wird)
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Meine Ideen:
Die Intensität, die man erhält, wenn man nur einen Spalt hat, also nur durch die Beugung beeinflusst wird, ist
Die Intensität, die man erhält, wenn man mehrere Lichtquellen übereinander hat, also nur durch die Interferenz beeinflusst wird, ist
Bis hierhin kann ich es recht gut nachvollziehen...Die Formeln sollten soweit auch korrekt sein, da man sie in dieser Form auch zB. in dem Lehtbuch "Experimentalphysik 2" von Wolfgang Demtröder findet.
Nun wird für das das Beugungsgitter in der Musterlösung die folgende Formel aufgestellt:
wobei
die von einem einzigen Spalt durchgelassene Intensität ist....
Ich verstehe irgendwie nicht ganz wie man darauf kommt.... Das diese 3 Terme vorkommen müssen ist mir klar, aber warum multipliziert man sie? Mein Ansatz wäre nämlich gewesen
, da ich ja sozusagen N mal eine Beugung eines Einzelspalt habe und dazu noch die Intererenz dieser N Lichtbündel....aber warum ist das falsch?